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Seconde : Chapitre IV : Exercices corrigés sur Les vecteurs. Fiche d'exercices corrigés – Vecteurs. Exercice 1 : On se place dans un repère (O ;.
DS3 vecteurs et coordonnées - Seconde
Exercice 2 : déterminer les coordonnées d'un point (6 points). 1) Placer les points A(4 ;-2) 1) On teste la condition de colinéarité de deux vecteurs :.
EXERCICES : VECTEURS
3) Démontrer la relation de colinéarité entre les vecteurs CD et AB . 4) En déduire la longueur du vecteur CD en cm. Page 2. Maths – Seconde
TRANSLATION ET VECTEURS
Exercices conseillés En devoir La longueur d'un vecteur est aussi appelée la norme du vecteur. ... Colinéarité. Définition : Deux vecteurs non nuls u.
VECTEURS ET REPÉRAGE
Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique. Vidéo https://youtu.be/8PyiMHtp1fE Partie 3 : Colinéarité de deux vecteurs.
Géométrie vectorielle et analytique Exercices Corrigés
Correction. Prenons deux vecteurs ( ; ) ux y et ( '; '). v x y colinéaires. Par définition de la colinéarité il existe un nombre réel k tel que v ku. = .
VECTEURS ET DROITES
Le calcul vectoriel prend alors réellement son essor. I. Colinéarité de deux vecteurs. Définition : Deux vecteurs non nuls u ! et v.
Géométrie vectorielle dans le plan exercices avec corrigés
Matières. Opérations vectorielles repères et bases
Vecteurs. Géométrie analytique - Lycée dAdultes
6 sept. 2014 Déduire que I est aussi le milieu de [MN]. Colinéarité. EXERCICE 11. ABC est un triangle E un point tel que : -?. AE =.
produit scalaire:Exercices corrigés
Exercices 4 et 5 : orthogonalité de deux vecteurs et produit scalaire nul Cette expression ne doit pas être confondue avec la condition de colinéarité.
VECTEURS E 4B - BDRP
Dans chaque cas on considère trois vecteurs u v et w et on souhaite montrer que u et w sont colinéaires a u = 3 v v = -2 w b u = 3 v w = -2 v 3 u = v-2 w d 3u = 4 v 5v = -7w R EXERCICE 4B 3 u et v sont deux vecteurs définis par : u = 2 AB – AC v = 6 AB – 3 AC Montrer que u et v sont colinéaires EXERCICE 4B 4
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Exercice 4 Dansun repère(O;I;J) considéronslespoints A(?4;?1)B(?1;1)C(3;3)D(?1;?3) et E(5;1) 1 Démontrer que les vecteurs ??? AB et ??? DE sont colinéaires 2 En déduire la nature du quadrilatèreABED 3 Les points AB et C sont-ils alignés?Indication : étudier la colinéarité des vecteurs ??? AB et
Exercice 1 : (4 points)
Dans le plan muni d'un repère, les coordonnées des points A et B sont A(5; -6) et B(-2; 6).
Le point A est le milieu de [BC].
1) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et CA.
2) En déduire les coordonnées du point C.
Exercice 2 (6 points)
1) Placer les points A(4 ;-2) B(-1 ;3,5) I (3 ;2) dans un repère orthonormé.
2) Construire les points C et D tels que ABCD soit un parallélogramme de centre I.
3) Calculer les coordonnées de C et D.
Exercice 3 : (6 points)
1) Les vecteurs u
36 et v
24 sont-ils colinéaires ? Justifier.
2) Les vecteurs w
- 1 5 2 et x 1 -12 sont-ils colinéaires ? Justifier.3) Dans un repère d'origine O, on donne les points :
A(2; 5), B(-1; 6), C(6;-2) et D(6; 4).
a) Les droites (AB) et (OC) sont-elles parallèles ? Justifier b) Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier.Exercice 4 : (4 points)
Soit (O ;i,j) un repère orthonormé du plan.
Soit A(3 ;-5), B(-1 ;3) et C(1 ;1).
1) Déterminer les coordonnées du point M(x ;y) appartenant à
et tel que les droites (AB) et (CM) soient parallèles. 2) et tel que les points C, B et P soient alignés. Seconde 4 DS3 vecteurs et coordonnées 2017-2018 Sujet 2Exercice 1 : (4 points)
Dans le plan muni d'un repère, les coordonnées des points B et de C sont B(-2; -6) etC(5; 6).
Le point A est le symétrique de B par rapport à C.1) Déterminer les coordonnées des vecteurs BC et AC.
2) En déduire les coordonnées du point A.
Exercice 2 (6 points)
1) Placer les points A(-4 ;-2) B(-7 ;0,5) I (-3 ;2) dans un repère orthonormé.
2) Construire les points C et D tels que ABCD soit un parallélogramme de centre
I.3) Calculer les coordonnées de C et D.
Exercice 3 : (6 points)
1) Les vecteurs u
615 et v
922sont-ils colinéaires ? Justifier.
2) Les vecteurs w
-3 2 7 et x -14 4 3 sont-ils colinéaires ? Justifier.3) Dans un repère d'origine O, on donne les points :
A(1; 4), B(-3; 2), C(3; 2) et D(-2; 7).
a) Les points A, C et D sont-ils alignés ? Justifier. b) Les droites (OB) et (AC) sont-elles parallèles ? JustifierExercice 4 : (4 points)
Soit (O ;i,j) un repère orthonormé du plan.
Soit A(3 ;-5), B(-1 ; 3) et C(1 ;1).
1) Déterminer les coordonnées du point M(x s abscisses
et tel que les droites (AB) et (CM) soient parallèles. 2) ordonnées et tel que les points C, B et P soient alignés. Seconde 4 DS3 vecteurs et coordonnées 2017-2018 Sujet 1CORRECTION
3Exercice 1 : (4 points)
Dans le plan muni d'un repère, les coordonnées des points A et B sont A(5; -6) et B(-2; 6).
Le point A est le milieu de [BC].
1) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et CA.
2) En déduire les coordonnées du point C.
1) AB xB xA yB - yA = -2 56 (-6) =
-7 12Comme A est le milieu de [BC], alors
CA = AB Donc CA -7 12 2) CA xA xC yA - yC =5 - xC
-6 - yC Comme CA -712 alors 5 - xC = -7 et -6 - yC = 12
Donc xC = 7 + 5 = 12 et yC = -12 6 = -18
Les coordonnées du point C sont C(12; -18).
Seconde 4 DS3 vecteurs et coordonnées 2017-2018 Sujet 1CORRECTION
4Exercice 2 (6 points)
1) Placer les points A(4 ;-2) B(-1 ;3,5) I(3 ;2) dans un repère orthonormé.
2) Construire les points C et D tels que ABCD soit un parallélogramme de centre I.
3) Calculer les coordonnées de C et D.
1) 2)
On construit les points D et C symétriques des points A et B par rapport à I. Alors, les diagonales du quadrilatère ABCD se coupent en I et donc ABCD est un parallélogramme de centre I. On lit les coordonnées de C(2 ;6) et de D(7 ;0,5).3) Si ABCD est un parallélogramme alors
AC = 2
AI Soit xC xA yC - yA = 2 xI xA yI yASoit xC 4 = 2(3 4)
yC (-2) =2(2 (-2))Soit xC =4 - 2 = 2
yC = -2 + 8 = 6Si ABCD est un parallélogramme alors
BD = 2
BI Soit xD xB yD - yB = 2 xI xB yI yBSoit xD (-1) = 2(3 (-1))
yD (3,5) =2(2 3,5)Soit xD = -1 + 8 = 7
yD = 3,5 - 3 = 0,5 Seconde 4 DS3 vecteurs et coordonnées 2017-2018 Sujet 1CORRECTION
5Exercice 3 : (4 points)
1) Les vecteurs
u 3 6 et v 24 sont-ils colinéaires ? Justifier.
2) Les vecteurs
w - 1 5 2 et x 1 -12 sont-ils colinéaires ? Justifier.3) Dans un repère d'origine O, on donne les points :
A(2; 5), B(-1; 6), C(6;-2) et D(6; 4).
a) Les droites (AB) et (OC) sont-elles parallèles ? Justifier b) Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier.1) On teste la condition de colinéarité de deux vecteurs :
34 - 26 = 12 12 = 0 donc les vecteurs
u et v sont colinéaires. 2) -15(-12) 2 = 12
5 - 2 = 12 10
5 = 2 5 0Donc les vecteurs
w et x ne sont pas colinéaires.3) a) Calculons les coordonnées des vecteurs
OC et AB. OC 6 -2 AB xB xA yB - yA = -1 26 - 5 =
-3 161 (-2)(-3) = 6 6 = 0
Les vecteurs
OC et AB sont colinéaires ; donc les droites (OC) et (AB) sont parallèles. b) AD xD xA yD - yA = 6 24 - 5 =
4 -1 et AB -3 141 (-1)(-3) = 4 3 = 1 0
Les vecteurs
AB etAD ne sont pas colinéaires.
Donc les points A, B et D ne sont pas alignés.
Seconde 4 DS3 vecteurs et coordonnées 2017-2018 Sujet 1CORRECTION
6Exercice 4 : (5 points)
Soit (O ;
i, j) un repère orthonormé du plan.Soit A(3 ;-5), B(-1 ;3) et C(1 ;1).
1) Déterminer les coordonnées du point M(x
que les droites (AB) et (CM) soient parallèles. 2) que les points C, B et P soient alignés.1) ordonnées alors x = 0.
Si les droites (AB) et (CM) sont parallèles alors les vecteurs AB etCM sont
colinéaires. AB xB xA yB - yA = -1 33 (-5) =
-4 8 CM xM xCquotesdbs_dbs17.pdfusesText_23[PDF] collection myriade mathématique 4eme correction
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