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Le cours de langue audio Radio D est destiné aux débutants avec ou sans vingtaine d'exercices pour apprendre du vocabulaire (texte à trou mots croisés…) ...
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Si vous souhaitez n’afficher que la liste de mots ou seulement les définitions ou encore donner davantage d’indices il est possible de personnaliser ces affichages dans l’activité en ligne sur le site Clicmaclasse puis d’exporter la grille au format PDF
Cahier de mots croisés gratuit - Lulu la taupe
Cahier de mots croisés gratuit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 HORIZONTAL VERTICAL 5)Logis des oiseaux 1)Bâtiment dans lequel dorment les porcs 7)Enlever 2)Lire une deuxième fois 10)Morceau d'acier qui attire le fer 3)Grand livre dans lequel on colle des photos 11)Faire tomber
Comment débuter dans les mots croisés?
Vous l’aurez compris, quand on débute dans les mots croisés, il est fortement recommandé de commencer par des grilles de force 1. Quand vous trouverez que cela devient trop facile pour vous, il faudra partir sur des grilles de force 2 pour progresser.
Quels sont les mots de 5 lettres débutant ?
Tous les mots de 5 lettres débutant avec la lettre A Liste des mots de 5 lettres commençant par la lettre A. Il y a 531 mots de cinq lettres débutant par A : ABACA ABALE ABATS ... AZURE AZURS AZYME. Tous les mots de ce site peuvent être joués au scrabble.
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Où trouver les mots débutant par ?
Les préfixes, les suffixes, les anagrammes, les cousins, les orthographes, les sous-mots, etc. Visitez le site web Ortograf.ws pour chercher des mots débutant par, contenant ou terminant par une lettre, pour chercher des mots contenant une ou plusieurs lettres dans l'ordre ou le désordre.
PretirageINLN2004/17
RELATIVITEGENERALEPOURDEBUTANTS
MichelLeBellac
Mai2004
INSTITUTNONLINEAIREDENICEUMR6638
1361routesdesLucioles06560Valbonne
e-mail:michel.lebellac@inln.cnrs.fr 2Tabledesmatieres
1Introduction5
2Principed'equivalence9
3Espace-tempsplat19
4Cosmologie29
5Bo^teaoutilsdegeometriedierentielle45
6Solutionsasymetriespherique59
34TABLEDESMATIERES
Chapitre1
Introduction
1.1Brefhistorique
echiraunetheorierelativiste (r)=GM rU(r)=GMmr(1.1) ds2= 1rS r dt2 1rSr1dr2r2d2+sin2d'2(1.2)
d'unemasseponctuelleM. parsiecle! 56CHAPITRE1.INTRODUCTION
exploitantl'eetMossbauer. revientparlagrandeporte!2003:lesatelliteWMAPobserveles
cosmologie(modeleCDM,chapitre4).1.2Planducours
Leplanducoursseralesuivant
1.Principed'equivalence
2.Espace-tempsplat
3.Cosmologie
4.Bo^teaoutilsdegeometriedierentielle
5.Solutionsasymetriespherique
ici.RosalindFranklin:::
1.3.QUELQUESREFERENCESGENERALES7
Lentillesgravitationnelles.
Astrophysiquerelativiste:pulsars.
Solutionsaxisymetriques(metriquedeKerr).
Gravitationquantique.
etc.1.3Quelquesreferencesgenerales
stein,EDPSciences/CNRSEditions,Paris. larelativitegenerale).8CHAPITRE1.INTRODUCTION
Chapitre2
Principed'equivalence
2.1Referentielsd'inertie
F0=q~Em~A=m~a0(2.1)
m~a0=~F0=2q~Em~A~F0~F=q~E(2.2)F0=m~gm~A(2.3)
jj ~Fgjj=Gmgm0g r2(2.4) 910CHAPITRE2.PRINCIPED'EQUIVALENCE
m i+mgg=0(2.5) T A TB= mAimAgmBgmBi!
1=2 (2.6) m2.2Principed'equivalence
libreoulapommeestaurepos! doncenoncerleprinciped'equivalence enintegrantlacomposanteFydelaforce2.2.PRINCIPED'EQUIVALENCE11
(b)A BAB (a)Terre.
pb2+v2t2b' O py=Z +1 1 F ydtFy=GmM b2+v2t2cos'=GmMb(b2+v2t2)3=2 oubestleparametred'impact.Onobtientdonc py=GmMbZ +1 1dt (b2+v2t2)3=2=2GmMbv(2.7) soitpourl'anglededeviation2 =py mv=2GMbv2(2.8) cot2=bv2GM
resultatquiconcideavec(2.8)pour1.12CHAPITRE2.PRINCIPED'EQUIVALENCE
2.3Decalageverslerougegravitationnel
t1z=12gt2z=h+1
2g2z h Tt0 plafondz=h+gt2=2. h+12gt2n=12g(nT)2+c(tnnT)(2.9)
t n=nT+h c(1+"n)j"nj1 t n(nT)2=(tnnT)(tn+nT)'2h c nT+hc etenreportantdans(2.9)onobtient n=gnT c+ghc2T=tntn1T=hc("n"n1)=ghc2T avec TT=ghc2(2.10)
2.3.DECALAGEVERSLEROUGEGRAVITATIONNEL13
!=ghc2(2.11) TT=vc=ghc2
relationdePlanck-EinsteinE=~! E E=1E Ec2gh =!!=ghc2 S U (ct;x) (ctA;xA)(ctB;xB)ct x S AS B l'observateurUestcourbe. c(ttA)=xxA c(ttB)=x+xB randonnee!14CHAPITRE2.PRINCIPED'EQUIVALENCE
Lesystemeapoursolutionimmediate
ct=12[c(tA+tB)+(xBxA)]
x=12[c(tBtA)+(xB+xA)](2.12)
dumetre.2.4Interpretationgeometrique
=t 1+ c2 (2.13)BA=T=T
1+B c2 T 1+Ac2 =TBAc2=Tghc2 ds2=1+2(~r)
c2 c 2dt212(~r)c2
d~r2(2.14) peutdonnerdeuxinterpretations. lagravite). detempstetletempspropreestdonc =t1+2(~r)
c2 1=2 't1+(~r)c2
(2.15)2.5.EFFETSDEMAREEGRAVITATIONNELS15
entrel'emissionetlareceptiond'unphoton s2=c2t2~r2=0 (2.14)etcomptetenudej=c2j1 dz dt'c 1+2c2 z 0=Z z 12(v) c2 dvdz0dz=12(z)c2 etdoncdz0 dt=dz0dzdzdt'c avons s AB=Z B A dt"1+2(~r)
c2 c 212(~r)c2d~rdt
2#1=2 'cZ B A dt"1+2(~r)
c2 1c2 d~rdt 2#1=2 'cZ B A dt" 11 c2 12 d~rdt 2 (~r)!# (2.16) sAB ~r(t)=0()d2~rdt2=~r(~r)2.5Eetsdemareegravitationnels
16CHAPITRE2.PRINCIPED'EQUIVALENCE
M(x;z)
O RS xz gravitationnelled'unobjetdemassemest (x;z)=GmM [x2+(d+z)2]1=2 'GmM d1zdx22d2+z2d2
(2.17)Pourunemasseen(x;z),nousavons
F xF0x=Fx=GmMx d3(2.18) F zF0z=GmM2z d3(2.19) nousfaisonslesdeuxremarquessuivantes. precede d 2i dt2=ij@2@xi@xk~rk(2.20)2.5.EFFETSDEMAREEGRAVITATIONNELS17
unevaleurabsoluealaforcedegravitation. del'espace-temps. chapitresuivantalarelativiterestreinte.Bibliographie.
leprincipedeMach).18CHAPITRE2.PRINCIPED'EQUIVALENCE
Chapitre3
Espace-tempsplat
pourdesexposespluscomplets. X ix iyi=xiyi3.1Photons
mesurerenutilisantuniquementdesphotons. 1920CHAPITRE3.ESPACE-TEMPSPLAT
O0 O N(O)P Obs ectionduphotonparlemiroir t=12(t2+t1)x=12(t2t1)(3.1)
cryptographieaclesecrete.3.2.EFFETDOPPLER21
sontindependantesdupartenairequire echitlephoton. P tt+tt 0+t t 1t2AliceBobAliceBob
Chiara
t0t2+t12t
2t1 23.2EetDoppler
Silephotonestre
echiparlavoiture,apour coordonnees,avect1=tett2=K2tdans(3.1) temps 1quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] mots croisés faciles québécois
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