[PDF] Cours de Base de Données Cours n.3 Algèbre relationnelle

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Cours de Base de Donn

´ees

Cours n.3

Alg `ebre relationnelle L2 Informatique - Portail Sciences et Technologies Elisabetta De Maria - http://www.i3s.unice.fr/edemaria/

DS4H et Laboratoire I3S, CNRS

2023-2024

Universit

´e Cˆote d"Azur

Alg `ebre relationnelle Langage proc´edural : indique comment construire une nouvelle relation `a partir d"une ou plusieurs relations existantes Langage abstrait, avec des op´erations qui travaillent sur une (ou plusieurs) relation(s) pour d

´efinir une nouvelle

relation sans changer la (ou les) relation(s) originale(s) le r´esultat de toute op´eration est une relation (propri´et´e de fermeture)

Les op

´erations de l"alg`ebre relationnelleLes cinq op

´erations fondamentales

s´election projection produit cart´esien union diff´erenceAutres op

´erations

jointure intersection division Op

´erateurs alg´ebriquesOp

´erateurs ensemblistes

union intersection difference produitOp

´erateurs relationnels sp´ecifiques

s´election projection jointure division

Tables d"exemple

CLIENT(num´ero, nom, adresse, t

´el´ephone)

PRODUIT (r´ef´erence, marque, prix)

VENTE(num´ero, refproduit#, noclient#, date)numéronomadressetéléphone

101DurandNice0493939393

106FabreParisNULL

110ProsperParisNULL

125AntoninMarseille0491919191

153BMW8000€10215310112/10/2004

589Peugeot7450€80958910820/01/2005

158Toyota6725€1100515810815/03/2005

Client

VenteProduit

Op

´erations unaires

SoitR(a1;a2;:::;aN)une relation.S

´election :predicat(R)La s

´election travaille surRet d´efinit une relation qui ne contient que les tuples deRqui satisfont`a la condition (ou pr´edicat) sp

´ecifi´ee.Projection :a1;:::;ak(R)La projection travaille surRet d´efinit une relation restreinte`a

un sous-ensemble des attributs deR, en extrayant les valeurs des attributs sp

´ecifi´es et en supprimant les doublons.

Op

´erations ensemblistes (1)

SoientR(a1;:::;aN)etS(b1;:::;bM)deux relations.Union :R[SL"union de deux relationsRetSd´efinit une relation qui contient

tous les tuples deR, deSou`a la fois deRetS, les tuples en double

´etant´elimin´es.Diff

´erence d"ensembles :RSLa diff

´erence d"ensemble d´efinit une relation qui comporte les tuples qui existent dans la relationRet non dans la relationS.Intersection :R\SL"intersection d ´efinit une relation constitu´ee de l"ensemble de tous les tuples pr ´esents`a la fois dansRet dansS.Relations compatibles envers l"union Op

´erations ensemblistes (2)Produit cart

´esien :RSLe produit cart

´esien d´efinit une relation constitu´ee de la concatenation de tous les tuples de la relationRavec tous ceux de la relationSRelations de schemas quelconques Op

´erations de jointureJointure th

ˆeta (-join) :R./PSLa th

ˆeta-jointure d´efinit une relation qui contient les tuples qui satisfont le pr

´edicatPdu produit cart´esien deRetS. Le

pr

´edicatPest de la formeR:aiS:bjo`uest l"un des

op

´erateurs de comparaison (<,,>,,=,6=).Si le pr

´edicatPest l"´egalit´e (=), on parle d"´equijointureJointure naturelle :RSLa jointure naturelle est une

´equijointure des relationsRetS

sur tous les attributs communs en retirant les occurrences multiples d"attributs. Op

´eration de division

Supposons que la relationRsoit d´efinie sur l"ensemble d"attributsAet que la relationSsoit d´efinie sur l"ensemble d"attributsB, de telle sorte queBA. SoitC=AB.DivisionRSLa division d ´efinit une relation sur les attributsC, constitu´ee de l"ensemble des tuples deRqui correspondent`a la combinaison detous lestuples deS.

T1=C(R)

T2=C((ST1)R)

T=T1T2

Autres jointures

Jointure externe (gauche) entreRetSLa jointure externe gauche est une jointure dans laquelle les tuples de la relationRqui n"ont pas n´ecessairement de valeur correspondente dansSparmi les attributs communs deRetS, sont ´egalement inclus dans la relation r´esultante. Les valeurs manquantes dans la seconde relation sont mises `a nul. Jointure externe droite: le r´esultat conserve tous les tuples de la relation de droite Jointure externe complete: le r´esultat reprend tous les tuples de deux relations et remplit de nuls les attributs absents pour tous les cas de non-correspondenceSemi-jointure entreRetSLa semi-jointure d ´efinit une relation qui contient les tuples deR qui participent `a la jointure deRavecS.

Fonctions des op

´erateurs

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