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´ees
Cours n.3
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2023-2024
Universit
´e Cˆote d"Azur
Alg `ebre relationnelle Langage proc´edural : indique comment construire une nouvelle relation `a partir d"une ou plusieurs relations existantes Langage abstrait, avec des op´erations qui travaillent sur une (ou plusieurs) relation(s) pour d´efinir une nouvelle
relation sans changer la (ou les) relation(s) originale(s) le r´esultat de toute op´eration est une relation (propri´et´e de fermeture)Les op
´erations de l"alg`ebre relationnelleLes cinq op´erations fondamentales
s´election projection produit cart´esien union diff´erenceAutres op´erations
jointure intersection division Op´erateurs alg´ebriquesOp
´erateurs ensemblistes
union intersection difference produitOp´erateurs relationnels sp´ecifiques
s´election projection jointure divisionTables d"exemple
CLIENT(num´ero, nom, adresse, t
´el´ephone)
PRODUIT (r´ef´erence, marque, prix)
VENTE(num´ero, refproduit#, noclient#, date)numéronomadressetéléphone101DurandNice0493939393
106FabreParisNULL
110ProsperParisNULL
125AntoninMarseille0491919191
153BMW8000€10215310112/10/2004
589Peugeot7450€80958910820/01/2005
158Toyota6725€1100515810815/03/2005
Client
VenteProduit
Op´erations unaires
SoitR(a1;a2;:::;aN)une relation.S
´election :predicat(R)La s
´election travaille surRet d´efinit une relation qui ne contient que les tuples deRqui satisfont`a la condition (ou pr´edicat) sp´ecifi´ee.Projection :a1;:::;ak(R)La projection travaille surRet d´efinit une relation restreinte`a
un sous-ensemble des attributs deR, en extrayant les valeurs des attributs sp´ecifi´es et en supprimant les doublons.
Op´erations ensemblistes (1)
SoientR(a1;:::;aN)etS(b1;:::;bM)deux relations.Union :R[SL"union de deux relationsRetSd´efinit une relation qui contient
tous les tuples deR, deSou`a la fois deRetS, les tuples en double´etant´elimin´es.Diff
´erence d"ensembles :RSLa diff
´erence d"ensemble d´efinit une relation qui comporte les tuples qui existent dans la relationRet non dans la relationS.Intersection :R\SL"intersection d ´efinit une relation constitu´ee de l"ensemble de tous les tuples pr ´esents`a la fois dansRet dansS.Relations compatibles envers l"union Op´erations ensemblistes (2)Produit cart
´esien :RSLe produit cart
´esien d´efinit une relation constitu´ee de la concatenation de tous les tuples de la relationRavec tous ceux de la relationSRelations de schemas quelconques Op´erations de jointureJointure th
ˆeta (-join) :R./PSLa th
ˆeta-jointure d´efinit une relation qui contient les tuples qui satisfont le pr´edicatPdu produit cart´esien deRetS. Le
pr´edicatPest de la formeR:aiS:bjo`uest l"un des
op´erateurs de comparaison (<,,>,,=,6=).Si le pr
´edicatPest l"´egalit´e (=), on parle d"´equijointureJointure naturelle :RSLa jointure naturelle est une
´equijointure des relationsRetS
sur tous les attributs communs en retirant les occurrences multiples d"attributs. Op´eration de division
Supposons que la relationRsoit d´efinie sur l"ensemble d"attributsAet que la relationSsoit d´efinie sur l"ensemble d"attributsB, de telle sorte queBA. SoitC=AB.DivisionRSLa division d ´efinit une relation sur les attributsC, constitu´ee de l"ensemble des tuples deRqui correspondent`a la combinaison detous lestuples deS.T1=C(R)
T2=C((ST1)R)
T=T1T2
Autres jointures
Jointure externe (gauche) entreRetSLa jointure externe gauche est une jointure dans laquelle les tuples de la relationRqui n"ont pas n´ecessairement de valeur correspondente dansSparmi les attributs communs deRetS, sont ´egalement inclus dans la relation r´esultante. Les valeurs manquantes dans la seconde relation sont mises `a nul. Jointure externe droite: le r´esultat conserve tous les tuples de la relation de droite Jointure externe complete: le r´esultat reprend tous les tuples de deux relations et remplit de nuls les attributs absents pour tous les cas de non-correspondenceSemi-jointure entreRetSLa semi-jointure d ´efinit une relation qui contient les tuples deR qui participent `a la jointure deRavecS.Fonctions des op
´erateurs
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