[PDF] TD 1 Cin´ematique Le "Kilomètre lancé" ou

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Kilomètre lancé

.k2 La force de frottement "ski-neige"est de la forme .frottvFCvavec Cla charge

1.Quelle est, dans ces conditions, la vitesse limite du KListe?

Le r€f€rentiel est celui de la piste. Il est consid€r€ comme un r€f€rentiel galil€en.

La relation fondamentale de la dynamique s'€crit: mfrottaéroPRFFavec R r€action de la piste Soit:

2.sin0.cos

0000 .cos00 xx y zz gmgkv mm gR Selon Ox: 2.sin.cosxxmmgmgkv[1]

Lorsque le temps croit, la vitesse croit et le terme xmd€croit. La vitesse limite correspond

ƒ: 0xm=> 2sin.cos.Limvmgk

A.N.: 91.7/Limvmssoit 330.2/Limvkmh

"ski-neige"non parfaitement perpendiculaires ƒ la surface de la piste) font que celui-ci n'approchejamais de la vitesse limite. Tout schuss un skieur "Lambda"atteint une vitesse de l'ordre de 60 km/h. Il reste ƒ ce skieur encore un gain de l'ordre de 200km/hpour battre le record de vitesse. La RFD est selon Ox: 2.sin.cosxxmmgmgkv[1] qui s'€crit:

2.sin.cosxxkvmvmgmg=> or2sin.cos.Limvmgk

=> 22 xxLimmvvvk[1] Résolution numérique des équations différentielles (résolution pas à pas) ..().()nmmyaytbyt[a]avec 1nmgg Si les conditions de vitesse et de position sont connues ƒ un instant donn€, la vitesse et la it€rative: Si tyet tysont connusƒ l'instant t, il vient: ..().()nm tdy=y.dt[b] t+dtty=y+dy[c] tdy=y.dt[d] t+dtty=y+dy[e] ..().()nm Les €quations [a] ƒ [e] constituent la boucle d'it€ration. meilleure que le pas en temps dt est petit. Pour l'€quation [1] 2.sin.cosxxmmgmgkv ƒ 0t, 0vet 0.sin..cosgg

00v

00x

00.dtvvdt

0.dtdtxxvdt

Remarque: Ce calcul s'effectue facilement par programmation ou ƒ l'aide d'un tableur.Le

Applications num€riques: 36p, 0.06/kkgm, 0.02, 9.81/...gms, 80mkg

Les r€sultats du calcul it€ratif ont €t€ r€alis€savec un tableur(pas d'it€ration:0.05dts).

Figure: Vitesse et distance parcourue par le KListe en fonction du temps Pouratteindre 255 km/h le KListe doit, dans ces conditions, prendre un €lan de 681 m.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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