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120 žžžžžžžžžžžž 3ème. Contrôle fin de séquence.

3UpQRP žžžžžžžžžžž

NA PA A AD

Exercice 6 : Re-3

Exercice 6 : Ca-1

Exercice 1 : (4,5 points)

Pour chacune des trois affirmations, indiquer par des calculs rapides si elle est vraie ou fausse.

Les plateaux représentés par (AB)

et (CD) pour cette desserte en bois sont parallèles.

Les droites (ON) et (LM) sont

parallèles.

Les droites (AB) et (CD)

sont parallèles.

Exercice 2 : (3,5 points)

BREV est un rectangle. T est un point de [VE].

1 HVP OH SRLQP GªLQPHUVHŃPLRQ GHV GURLPHV %7 HP 5(B

1) Montrer que TE = 3,4 cm.

2) Calculer la longueur BT.

3) Calculer la longueur TN.

Exercice 3 : (3 points)

Lorsqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cônes de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres [BE] et [FG], comme schématisé sur le dessin ci-dessous.

L'ampoule A se trouve à 80 cm du sol.

La hauteur de la pièce est de 2,60 m.

On donne aussi BE = 70 cm.

Calculer le diamètre [FG] du disque de lumière projeté au plafond.

Exercice 4 : (3 points)

Dans un coin de sa chambre mansardée, Arthur

installe une étagère représentée sur le schéma ci-dessous. On suppose que [AB] est perpendiculaire à [BC]. Arthur a-t-il raison de penser que l'étagère représentée par [DE] n'est pas perpendiculaire au mur représenté par [AB] ?

Exercice 5 : (2,5 points)

Exercice 6 : (4 points)

Construire sur le quadrillage l'image du nombre 2000 par :

1. La symétrie de

centre O.

2. La symétrie

d'axe (d).

3. La translation qui

transforme A en C.

4. La rotation de

centre O qui transforme A en B.

1. Sur la figure ci-contre, hachurer en bleu un triangle et

son image par translation. Tracer sur la figure la flèche symbolisant le glissement.

2. Sur la figure ci-contre, hachurer en vert un triangle et

son image par rotation. Placer sur la figure le centre de la rotation et indiquer son angle et son sens. séquence.

NA PA A AD

Exercice 6 : Re-3

Exercice 6 : Ca-1

Exercice 1 : (4,5 points)

Pour chacune des trois affirmations, indiquer par des calculs rapides si elle est vraie ou fausse.

Les plateaux représentés

par (AB) et (CD) pour cette desserte en bois sont parallèles.

Les droites (ON) et

(LM) sont parallèles.

Les droites (AB)

et (CD) sont parallèles.

Exercice 2 : (3,5 points)

BREV est un rectangle. T est un point

du segment [VE]. N est le point d'intersection des droites (BT) et (RE).

1) Montrer que TE = 3,4 cm.

2) Calculer la longueur BT.

3) Calculer la longueur TN.

Exercice 3 : (3 points)

Lorsqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cônes de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres [BE] et [FG], comme schématisé sur le dessin ci-dessous.

L'ampoule A se trouve à 80 cm du sol.

La hauteur de la pièce est de 2,60 m.

On donne aussi BE = 70 cm.

Calculer le diamètre [FG] du disque de lumière projeté au plafond.

Exercice 4 : (3 points)

Dans un coin de sa chambre mansardée, Arthur

installe une étagère représentée sur le schéma ci-dessous. On suppose que [AB] est perpendiculaire à [BC]. Arthur a-t-il raison de penser que l'étagère représentée par [DE] n'est pas perpendiculaire au mur représenté par [AB] ?

Exercice 5 : (2,5 points)

Exercice 6 : (4 points)

Construire sur le quadrillage l'image du nombre 2000 par :

1. La symétrie

de centre O.

2. La symétrie

d'axe (d).

3. La translation

qui transforme

A en C.

4. La rotation

de centre O qui transforme A en B.

1. Sur la figure ci-contre, hachurer en bleu un triangle et

son image par translation. Tracer sur la figure la flèche symbolisant le glissement.

2. Sur la figure ci-contre, hachurer en vert un triangle et

son image par rotation. Placer sur la figure le centre de la rotation et indiquer son angle et son sens.

3ème. Correction du Contrôle fin de séquence.

Exercice 1 : (4,5 points)

Pour chacune des trois affirmations, indiquer par des calculs rapides si elle est vraie ou fausse.

Les plateaux représentés par (AB)

et (CD) pour cette desserte en bois sont parallèles.

Faux car :

OB

OC = 45

50 = 90

100
AB

CD = 76

100

Les fractions ne sont pas égales,

(AB) et (CD) ne sont pas parallèles.

Les droites (ON) et (LM) sont

parallèles.

Faux car :

KL

KN = 2

7 KM

KO = 1

4 Les fractions ne sont pas

égales,

(LM) et (ON) ne sont pas parallèles.

Les droites (AB) et (CD)

sont parallèles.

Faux car :

OA

OC = 2,8

5 = 14

25
OB

OD = 2

3,5 = 4

7

Les fractions ne sont pas

égales, (AB) et (CD) ne sont

pas parallèles.

Exercice 2 : (3,5 points)

1) TE = VE VT

= 13cm 9,6cm = 3,4 cm.

2) Dans le trg BVT rectangle en V,

GªMSUqV O

pJMOLPp GH 3\POMJRUH :

BT² = BV² + VT²

= 7,2² + 9,6² = 51,84 + 92,16

BT² = 144 donc BT = 144 cm = 12 cm.

3) Les points B, T et N sont alignés ainsi que V, T et E.

(BV) //(EN) car ce sont les côtés opposés du rectangle.

GRQŃ GªMSUqV OH POB GH 7OMOqV :

TB

TN = TV

TE (= BV

NE) 12

TN = 9,6

3,4 soit TN = 12 x 3,4 : 9,6 cm = 4,25 cm.

Exercice 3 : (3 points)

Les points A, C et H sont alignés.

Les points A,E et F sont alignés.

On suppose que plancher et plafond sont //

D'après le th de Thalès :

AC

AH = AE

AF = CE

HF soit 0,8

1,8 = 0,35

HF

HF = 1,8 x 0,35/0,8 m = 0,7875 m.

Le diamètre FG = 2 x HF = 2 x 0,7875 m = 1,575 m

Exercice 4 : (3 points)

D'une part D'autre part

AD

AB = 2

2,5 = 4

5 AE

AC = 2,4

3,1 = 24

31
Les fractions ne sont pas égales donc les droites (DE) et (BC) ne sont pas //. (BC) (AB) donc (DE) ne peut pas être à (AB) aussi (car sinon (DE) et (BC) seraient //).

Exercice 5 : (2,5 points)

Exercice 6 : (4 points)

Construire sur le quadrillage l'image du nombre 2000 par :

1. La symétrie de

centre O.

2. La symétrie

d'axe (d).

3. La translation qui

transforme A en C.

4. La rotation de

centre O qui transforme A en B.

1. e a pour image g par translation (bleu foncé).

d a pour image b par translation (bleu clair).

2. c a pour image f par rotation de centre O et d'angle

90° dans le sens anti-horaire.

(on pourrait aussi passer de e à f par rotation d'angle

180° car il y a eu symétrie centrale).

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