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Résume de cours dipôle RCAnne scolaire 2019 .2020Prof Marwane CHARGUI2 bac Science physique Et Science math Le condensateur capacité C et son rôle est stocker Le symbole de condensateur forme

CquCLa relation intensité Générateur de courant idéal Générateur de tension idéal

qItdqidt Association des condensateurs En série On 12 12 12 eqC C CI I I q q q U U U Et 12 12 12;; CCCeq eqqq qU U UC C C Donc 12 12

1 21 21 1 1

eq C C C eqeqqq qU U UC C C C C C En générale : 11 eqiCCvaleur de la capacité En parallèle On 12 12 12 eqC C CI I I q q q U U U Et

1 1 1 2 2 2;;CCeq Ceqq CU q C U q C U Donc

1 21 1 2 21 2. . .eq Ceq CC eqq q q C U C U C U C C C En générale :

eqiCCaugmenté la valeur de la capacité Constante de temps P pour un dipôle RC :

RC La constante de temps donne un ordre de grandeur de la rapidité de la charge (ou de la décharge). La durée nécessaire pour que le condensateur charge totalement (régime permanant) est

5. . Remarque : L'analyse dimensionnelle permet de retrouver ce résultat. En effet : La loi d'Ohm

.U R imontre que U

RI- La relation

CduiCdtmontre que

.ITCUOn en déduit > @> @.U I TR CTIU donc

RCa bien les dimensions d'un temps (s dans SI) Energie emmagasinée par le condensateur Un condensateur de capacité C est capable de stocker une énergie On a la relation :

CC e C CCdu duP u i u C C udt dt Et e edEPdtDonc eC Ce C CdE duC u dE C u dudt dt Par intégration on trouve 2

211.22eCqE C uC Dans le régime permanant

2 max1.2eE C E La tension CutLa charge qtLa tension Rut it Equation différentielle qui vérifier

RCu u E :

C

Rdudqu R i R R Cdt dt Donc

C

CduR C u Edtaddition des tensions

RCu u E :

C

Rdudqu R i R R Cdt dt Donc

..dq qdqR E R C q CEdt Cdt addition des tensions

RCu u EOn va calcule la dérive

0

CRdududE

dt dt dt On a C Rduu dt RCDonc 0

RRdu u

dt RC

RCu u EOn va calcule la dérive

0

CRdududE

dt dt dt On a C dui dt Cet R dudiRdt dtDonc

00di i diRRC idt C dt La solution 1tt

C u t A e A Ae On calcule la dérive t

CduAedt

On remplace dans léquation

.ttAR C e A Ae E

1tRCAeE A

RC et AE 1t

RCCu t E e 1tt

q t A e A Ae On calcule la dérive t dq Aedt

On remplace dans léquation

.ttAR C e A Ae CE

1tRCAeCE A

RC et

A CE 1t

RCq t CE e t

R u t AeOn calcule la dérive t

RduAedt

On remplace dans léquation

.0ttAR C e Ae

10tRCAe

Donc RCet AE t

RCRu t Ee t

i t AeOn calcule la dérive t di Aedt

On remplace dans léquation

.0ttAR C e Ae

10tRCAe

Donc RC et

EAR .t

RCEi t eRLa courbe circuit RC a un échelon de tensionquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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