LE NOMBRE AU CYCLE 2
Une place importante est accordée à la notion de nombre aux problèmes
Le nombre au cycle 2 - Ressources pour faire la classe
Problèmes de multiplication et de division au cycle 2 . En résumé les données recueillies au cours des trois dernières décennies confir.
Cycles thermodynamiques des machines thermiques
18 Jan 2011 Le rendement thermique cro?t avec le rapport des pressions ?. IV.2 LES TURBOMOTEURS / TURBOPROPULSEURS. IV.2.1 Le cycle ouvert irréversible de ...
Pour enseigner les nombres le calcul et la résolution de problèmes
82 Les fondamentaux de la démarche d'enseignement de la résolution de problèmes (maternelle/cycle 2). 89 Problèmes arithmétiques au CP et au cycle 2 :.
Principe de lamplification par PCR
Chaque cycle de PCR est constitué de trois étapes : une dénaturation de l'ADN par chauffage pour séparer les deux brins qui le composent une hybridation des
Enseigner la numération et le calcul posé au cycle 2
Le calcul aux cycles 2 et 3 2. Construction du nombre en maternelle. 4. Deux systèmes de numération pour ... En résumé : quelques recommandations ...
Quelques rappels sur la théorie des graphes
Un graphe orienté est un p-graphe s'il comporte au plus p arcs entre deux sommets. Le plus souvent on étudiera des 1-graphes. 1. Page 2. IUT
COMPÉTENCES DU SOCLE
Domaine 1 – cycle 2 : Les langages pour penser et communiquer. des nombres choisis par l'élève et les démarches engagées même non abouties.
Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 Dec 2010 Exemple 1.2 Les modalités de la variable nombre d'enfants par famille sont. 01
NOMENCLATURE EN CHIMIE ORGANIQUE 1. Hydrocarbures (HC
La chaîne principale est celle qui possède le plus grand nombre de carbone. 2) Déterminer la structure de base : chaîne ou cycle.
Enseigner la numération
et le calcul posé au cycle 2FORMATION
2019 -2020
Temps 1 de la Formation
Objectifs du module de formation
Apporter des savoirs mathématiques, didactiques et pédagogiques pour l'enseignement de la numĠration et du calcul posĠ ͗ Apports de savoirs mathématiques et didactiques Analyse de situations de rĠfĠrences et d'actiǀitĠs ritualisĠesAnalyse d'une sĠance de classe
Analyse de manuels scolaires
Apports de ressources et d'outils
1. Lectures personnelles
Débuter la numération
Enseignement du calcul
Le calcul aux cycles 2 et 3
Ressources numériques
1 h15 MODULE de 9 h -Parcours des enseignants -Enseigner la numération et le calcul posé au cycle 2Temps 1 -3 heures
par les CPD -CPC -IENTemps 2 -3 heures
en équipe enseignanteTemps 3 -3 heures
par les CPC -IEN5. Composer et décomposer : collections et
unités de numérationDéfinitions
Edžemples d'actiǀitĠs
8. Présentation du déroulé du temps 2
ͻ Lectures personnelles
3. Rappels mathématiques : lessystèmes de
numération QuizzDéfinition
2. Construction du nombre en maternelle
4. Deux systèmes de numération pour
comprendre le nombreNumérations orale et écriture chiffrée
1.Cadre institutionnel
6. Structurer l'Ġcriture chiffrĠe
Atelier: Analyse de situations de référence et d'actiǀitĠs ritualisĠes7. Synthèse et recommandations
classe d'une situation de référence ou des activités ritualisées proposées en ateliers 30minCPCE1-CE2
classe de 1 situation de référence et1 activité
ritualisée proposée en ateliers.30 min
2. Progressions et
programmations avec les GS nombre et numération 2 h3. Analyse de la mise en
4. Questionnaire sur
votre utilisation des manuels facultatif4. Questionnaire sur
votre utilisation des manuels 15 min4.Quelques rappels : opérations et calculs
Les 4 opérations
Propriétés des opérations
Les différents calculs dans les programmes
2. Retour sur l'analyse de la ǀidĠo
3. Constructionde la demi-droitegraduée
Situation de référence et activités
5.Calcul posé
Lesalgorithmes de la soustraction
Leserreursdes élèves
6.Liens entre calcul posé et numération
Atelier 1 : Manipuler -Représenter -Modéliser7.Synthèse et bibliographie
3. Analyse de la mise en
Déroulement du temps 1
1.Cadre institutionnel
2.La construction du nombre en maternelle
3.Quelques rappels mathématiques : les systèmes de numération
4.Deux systèmes de numération pour comprendre le nombre
5.Composer et décomposer : collections et unités de numération
6. Ateliers : appropriation et analyse de situations
7. Synthèse et quelques recommandations
8. Présentation du temps 2
1. Cadre institutionnel
Introduction
Plan "mathématiques»
pour le cycle 2 en Haute-GaronneEnseigner la résolution
de problèmesEnseigner lanumération
et le calcul poséEnseigner le calcul en
ligne et le calcul mental2019-20202018-20192020-2021
Cadre institutionnel
-Les ajustements des programmes, BO n°30 du 26 juillet 2018 -Socle commun de connaissances, de compétences et de culture,BO du 23 avril 2015
-Les repères annuels de progression (mathématiques) -Les attendus de fin de CP, CE1, CE2 (mathématiques) rapport du 12 février 2018Que disent les programmes ?
Nombres et calculs
Les contenus du programme
"La connaissance des nombres entiers et du calcul est un objectif majeur du cycle 2.» "Une bonne connaissance des nombres inférieurs à mille et de leurs relations est le fondement de la compréhension des nombres entiers et ce champ numérique est privilégié pour la construction de stratégies de calcul et la résolution des premiers problèmes arithmétiques.» ÎDes résolutions de problèmes contextualisés ÎL'Ġtude de relations internes audž nombres ÎL'Ġtude des diffĠrentes dĠsignations orales etͬou Ġcrites ÎL'appropriation de stratĠgies de calcul adaptĠes audž nombres et aux opérations en jeuLes attendus de fin de cycle
BO n°30 du 26 juillet 2018
Temps 2
Temps 3
Temps 3
Temps 1
Temps 2
2. La construction du nombre
en maternelleDécouvrir les nombres
et leurs utilisations en maternelle Bulletin officiel spécial n2 du 26 mars 2015Utiliser les nombres
-Évaluer et comparer des collections d'objets avec des procédures numériques ou non numériques. -Réaliser une collection dont le cardinal est donné.Utiliserle dénombrement:
-pour comparer deux quantités, -pour constituer une collectiond'une taille donnĠe, -pour réaliser une collectionde quantité égale à la collection proposée. -Utiliser le nombre : -pour exprimer la positiond'un objet ou d'une personne dans un jeu, dans une situation organisée, sur un rang, -pour comparer des positions. -Mobiliserdes symboles analogiques, verbaux ou écrits, conventionnels ou non conventionnels pour communiquer des informationsorales et écrites sur une quantité.Utiliser les nombres
-Avoir compris que le cardinal ne change pas si on modifie la disposition spatiale ou la nature des éléments. précédente.Étudier les nombres
les composeret les décomposerpar manipulations effectives puis mentales. Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantités ne dépassant pas dix. -Parler des nombres ă l'aide de leur décomposition.La construction du nombre au cycle 1 :
quelques rappels didactiquesS'entendre sur le ǀocabulaire
c'est rĠciter la comptine ă l'enǀers ă partir d'un nombre donnĠ. c'est rĠciter la comptine ă partird'un nombre donnĠ diffĠrent de 1.Un exemple de procédure : le double comptage
déjà six pour en avoir dix ;S'entendre sur le ǀocabulaire
permet de conserver la mémoire de son cardinal.Les grandes fonctions du nombre :
ÎMémoriser une quantité
(aspect cardinal)ÎMémoriser un rang
(aspect ordinal)ÎAnticiper les rĠsultats d'une action
ÎLes élèves de maternelle doivent avoir compris à quoi servent les nombres.8ième
Les fonctions du nombre
Les différents codes du nombre
205"cinq»
Codes symboliquesForme écrite : écriture chiffrée, mot cinq en lettres.Codes analogiques
Forme verbale :
nom des nombres ă l'oral collections témoins non organiséesconfigurations de doigts, cinqForme imagée
ÎEnmaternelle, le passage de la forme verbale à la forme écrite se fait par la quantité.Vers 3 ansVers 4 ans
A partir de Michel FayolÎLes affichages de la classe doivent présenter différents codes analogiques.
Au cycle 2
4,2et encore 2,
ÎDécomposition
ÎComposition
Une autre façon de parler du nombre :
les compositions et les décompositions c'est4 c'est3et encore 1Les constellations et cartes à points
pour accéder aux décompositions Les cartes ă points priǀilĠgient l'organisation par 2 ͗ permettent de travailler les doubles (nombres pairs) et les compléments à 10. Ces constellations de points privilégient le groupement par 5 : permettent de traǀailler les dĠcompositions s'appuyant sur 5. ÎProposer des constellations différentes : document de C. Fruchon, INSPE ToulouseLe comptage-numérotage
ne donne pas accès à la quantité ÎDans ce cas, les mots-nombres utilisés renvoient à des numéros. "un»"deux»"trois»"quatre»Rémi Brissiaud
ÎSi les objets sont déplaçables :
ÎSi les objets ne sont pas déplaçables, on peut les cacher : "un»"deux»"trois»"quatre» "un»"deux»"trois»"quatre» ÎDans ces deux cas, les mots-nombres utilisés renvoient à des quantités.Le dénombrement par comptage
Rémi Brissiaud
Le dĠnombrement par itĠration de l'unitĠ
et totalisations successives1 cube2 cubes
et encore 14 cubes
de classes emboitées et ordonnées. et encore 1et encore 13 cubes5 cubes
et encore 13. Quelques rappels mathématiques
Les systèmes de numération
comportant: -unlexiquecomposédesignesDes systèmes de numération écrits
Fiche synthèse : 1
La numération unaire
(-20 000 ans av. JC)La numération mésopotamienne
(-1700 av. JC)Qui représentaient les nombres ainsi ?
La numération égyptienne
(-3000 -330 ans av. JC)La numération des Romains
(-300 +300 ans av. JC) Les deux principes de notre système de numération écritePremier principe :Le principe décimal
Second principe :Le principe positionnel
Le principe décimal
Didž unitĠs d'un certain ordre
sont égales à une unité de l'ordre supĠrieur.Facteur 10 quand on passe
d'un rang ă un autre.103 102 101100
1000100 10 1
Le principe positionnel
Dans 203, il y a 20 dizaines
La place du chiffre dans l'Ġcriture du nombre lui donne une signification (une valeur).51 т 152n'a pas la mġme ǀaleur ͗
dans 234, ilvaut 2 centaines donc 200 dans 423, il vaut 2 dizaines donc 20Notre système de numération écrite
dix chiffres,
les principes décimal et positionnel.
c'est ă dire une infinitĠ ͊Il est donc très efficace !
Notre système de numération orale
un certain nombre de mots:
un ensemble de règlesqui permet de les combiner pour former de nouvelles désignations. additive :dix-sept Î10 + 7 multiplicative : deux cents Î2 x 100 additive et multiplicative : quatre-vingt-douzeÎ(4 x 20) + 124. Deux systèmes de numération pour
comprendre le nombreEric Mounier
Enseignant-Chercheur, formateur. Maître de conférences en didactique des mathématiques, Laboratoire de Didactique André Revuz (LDAR)PARIS DIDEROT -ESPE Créteil
Plan1epartie :
Position du problème en classe
2epartie :
Eclairages théoriques sur "la» numération3epartie :
De nouǀeaudž outils pour l'enseignement
Position du problème en classe au cycle 2
Apprendre le nombre
Enseigner le nombre
1epartie
Partie 1 :
Un exemple en classe de CP : la séquence Ziglotron Cap MathsIl faut 45boutons
Ma commande:
quarante paquets de dix boutons cinqboutons.Il faut 25boutons
Ma commande:
25paquets de dix boutons
Il faut 34boutons
Ma commande:
10paquets de dix boutons
9boutons.
Réponse des élèves :
ÎAprès 2 séances
ÎÀ la 4eséance
Il faut 42boutons
Ma commande:
4paquets de dix boutons
2 boutons.
Objectif de la séquence : donner du sens aux chiffresSéquence vidéo de classe n°1
Pourquoi les élèves ne font-ils pas le lien entre le nombre de paquets de dix et le nombre de boutons isolés avec les chiffres dans l'Ġcriture chiffrĠe du nombre ͍Eléments de réponse
Distinguer deux systèmes de numération au CPPartie 2 :
5x10+2
Ecriture
chiffrée "52»5x10+2Deux après cinquanteCinquante deuxième
Ecriture
chiffréeNom du
nombre [cinquante-deux]"52»5x10+2Deux après cinquanteCinquante deuxième
Ecriture
chiffréeNom du
nombreOralEcrit
[cinquante-deux]"52»5x10+2Cinquante deuxième
Ecriture
chiffréeNom du
nombreOralEcrit
[cinquante-deux]"52» Deux numérations distinctes pour désigner les mêmes nombres..Deux après cinquante
5x10+2Cinquante deuxième
Ecriture
chiffréeNom du
nombre [cinquante-deux]"52»Deux après cinquante
Comptage
cinquante-deux.5x10+2Cinquante deuxième
la collectionEcriture
chiffréeNom du
nombre [cinquante-deux]"52»Deux après cinquante
Comptage
cinquante-deux.5x10+2Cinquante deuxième
Comptage dix,
cinquante, cinquante-et-un, cinquante-deux de la collectionEcriture
chiffréequotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] le nombre au cycle 3 sceren
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