[PDF] PY-MATH professionnelle Bac Pro

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Décembre 2010

N° 20 le bulletin du groupe de

réflexion sur l'enseignement des mathémati ques

PY-MATH en Quatrième et Troisième de

l'Enseignement Agricole,

BEPA, Secondes générale et

professionnelle, Bac Pro, Bac Techno, filière S et BTSA ENFA - Bulletin n° 20 du groupe PY-MATH - Décembre 2010 1

Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr

Sommaire

Éditorial.........................................................................page 2 4 e et 3 e de l'EA

Seconde Professionnelle

BEPA

Baccalauréat Professionnel

Seconde GT

Baccalauréat Technologique

Filière S

BTSA Enseignants Une proposition de QCM en Seconde GT pour terminer l'année............................................................. page 3

Une idée de progression pour le chapitre

en classe de Seconde générale page 7 Activités sur GeoGebra : la droite d'Euler.........................page 15 Tests de comparaison de deux variances....................... page 18 Seconde professionnelle : exemples de progressions........... page 26 Proposition de correction de l'épreuve de mathématiques du Baccalauréat technologique STAV (remplacement 2009) page 31 Le renouveau des tableaux de contingence ....................... page 36 Les monuments célèbres où se cachent des mathématiciens page 41 Membres du groupe ayant participé à ce bulletin PY-MATH n°20 A

HARIZ Fouad LEGTA de SAINT-LÔ THÈRE

B

OUVIER Thierry LEGTA de PAU MONTARDON

C

HAPUT Brigitte ENFA de TOULOUSE AUZEVILLE

F

ERRER Christelle LEGTA de NÎMES RODILHAN

G

ARDIENNET Alain LEGTA de PLOMBIÈRES-LES-DIJON

J

UGAN Delphine LEGTA de SAINT-HERBLAIN

M

ASOUNAVE Alice LEGTA de PAU MONTARDON

M

ÉTAILLER

Anne LEGTAF de VIC-EN-BIGORRE

R

OLLAND Jeanne LEGTA de MORLAIX

R

OUGER Valérie LEGTA de RETHEL

S

ICRE Nathalie LPA de SAINT-AFFRIQUE

S

IROT Éric LEGTA de BRESSUIRE

T

EXIER Jacques LEGTA de VENOURS

T

RONCHE Geneviève LEGTA de BRIVE OBJAT

W

AGNER Sylvain LEGTA de MIRECOURT

avec la collaboration de B

IANCOLLI Chantal LEGTA de NÎMES RODILHAN

M

ANGANELLI Stéphan LEGTA de CARPENTRAS

T

HOMAS Emmanuelle LEGTA d'AVIGNON

R

AYMONDAUD Hubert LEGTA de CARPENTRAS

2 ENFA - Bulletin n° 20 du groupe PY-MATH - Décembre 2010

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Éditorial

Vingt

Vingt comme les vingt angles de l'icosagone

Vingt comme les vingt sommets du dodécaèdre

Vingt comme les vingt faces de l'icosaèdre

Vingt comme les vingt premiers bulletins de Py-Math, auxquels aura participé

Jacques T

EXIER et pour qui l'école est finie. Nous souhaitons à ce pilier du groupe (Vingt numéros !!!) une très bonne retraite.

Et oui, nous en sommes déjà au bulletin 20.

Vous trouverez dans ce numéro :

- Nos impressions sur le programme du nouveau Baccalauréat professionnel mis en

place dès la rentrée 2009 : réflexions sur diverses progressions testées l'année dernière

avec des réajustements proposés pour cette année et également un article sur les tableaux de contingence dans cette filière. - Un QCM sur le programme de Seconde générale, ainsi qu'une présentation de l'échantillonnage. - Un article sur la comparaison de variances en BTSA. - Une activité sur le triangle à l'aide de GeoGebra, activité que l'on peut faire et/ou adapter à plusieurs niveaux. - Une présentation de l'utilisation d'un tableur à l'aide des cases à cocher. - Et nous poursuivrons notre voyage dans le monde des mathématiques à travers des éléments originaux de certains monuments historiques. Ce bulletin ne sera pas imprimé faute de moyen et est uniquement disponible en ligne. Notre réunion de janvier 2011 ne peut se tenir et nous avons rendez-vous en juin au lycée d'Objat près de Brive pour poursuivre cette aventure. Vingt numéros, ce serait dommage que l'on s'arrête là, non ? Pourquoi pas au moins vingt de plus ?

À très bientôt

Delphine J

UGAN ENFA - Bulletin n° 20 du groupe PY-MATH - Décembre 2010 3

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UNE PROPOSITION DE QCM EN SECONDE GT

POUR TERMINER L'ANNÉE

Voici un exemple de QCM proposé en fin de seconde GT par une de nos collègues. Même si

les questions sont très variées, il n'a pas la prétention de porter sur la totalité du programme.

Proposition de barème : Il est attribué un point pour chaque réponse exacte cochée, aucun

point n'est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse. Dans chaque question, plusieurs réponses sont proposées ; au moins l'une d'entre elles et au plus deux réponses sont exactes. Il s'agit de cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1) On donne la courbe d'une fonction f définie sur

l'intervalle [

3 ; 4].

L'image de 0 par f est

2. l'équation f(x) = 0 a 2 solutions dans l'intervalle

3 ; 4]

f est croissante dans l'intervalle [2 ; 4]. f(x)

0 sur [2 ; 4].

2) Soit la fonction g définie sur l'intervalle [

4 ; 3] dont le tableau de variations est le suivant.

Valeurs de x

4 1 3

Variations de g

1

On sait, de plus, que g( 1) = 0.

g(

2) 0 g( 2) g(0) g(x)

0 sur [ 4 ; 1] g(x) 0 sur [0 ; 3]

3) Que voit-on en affichant la courbe de la fonction f définie sur

IR par f(x) =

1 2 x 2 + 2x+8 en réglant la fenêtre de la calculatrice de la manière suivante : Xmin = 5 ; Xmax = 5 ; Scl = 5 et Ymin = 5 ; Ymax = 5 ; Scl = 5 ? 23

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4) Comment régler la fenêtre d'affichage de la calculatrice pour voir cette partie de la courbe

de la fonction f définie par f(x) 1 2 x 6 ?

Xmin = 5

Xmax = 5 Scl = 1 Ymin = 4 Ymax = 2 Scl = 1 Xmin = 15

Xmax = 15

Scl = 3 Ymin = 12

Ymax = 6 Scl = 3

Xmin = 20

Xmax = 20

Scl = 4 Ymin = 12

Ymax = 6 Scl = 3 Xmin = 10

Xmax = 10

Scl = 2 Ymin = 12

Ymax = 6 Scl = 3

5) Pour répondre à la question : " Trouver le(s) nombre(s) dont le carré est égal à ce nombre

augmenté de 1 » , quelle équation faut-il résoudre ? 2x = x + 1 x 2 = x + 1 x 2 = x 2 + 1 4x = x + 1

6) L'ensemble des solutions de l'inéquation : 8

2x 2

0 est :

2 ; 2] ] ; 2] ] ; 2] [2 ; + [

7) On donne le tableau de signes d'une expression algébrique E(x) :

Valeurs de x

1 2 +

Signe de E(x) + - 0 +

Alors, on peut en déduire que :

E(

2) > 0 E( 1) = 0 E(x) 0 sur [2 ; 12] E(0) = 0

8) Dans un repère orthonormé du plan, on donne les points : A (

6 ; 1), B (0 ; 2), C (4 ; 1) et

D (1 ; 1). les droites (AB) et (CD) sont parallèles. le point E2 3 2 est milieu de [BC]

Le coefficient directeur de la droite (BD) est 3.

La droite (AD) a pour équation : x

= 1.

9) ABCD est un parallélogramme de centre O ? Dans le repère

()A AB AD : a) O (0 ; 0) B (0 ; 1) C(1 ; 1) D(1 ; 0) b) Dans ce repère, les coordonnées du point K, milieu de [OC] sont : 1 3 4 3 4 3 2 3 4 3 4 1 2 3 4 ENFA - Bulletin n° 20 du groupe PY-MATH - Décembre 2010 5

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10) Soient (d) la droite du plan d'équation y = x 1 et A (0 ; 2) et B (4 ; 1) deux points du

plan représentés dans le repère ci-dessous. (AB) a pour équation : y 3 4 x 2. (d) et (AB) sont parallèles. (d) et (AB) se coupent au point de coordonnées 9 2 11 2

Le point C (

1; 0) est un point de (d).

11) Quel(s) système(s) n'a (n'ont) aucun couple-solution ?

3x + 4y = 6 2x + y = 3 2x

4y = 8

x + 2y = 5 2x + 4y = 10 3x + 6y = 15 12x + 4y = 20 3x y = 12

12) Le système

3x

4y = 8

x + y = 3 est équivalent au(x) système(s) : y 3 4 x 2 y = x 3 y 3 4 x 2 y = x 3 7x = 4 x + y = 3 3x

4y = 8

7y = 1

13) On considère la série statistique suivante :

Valeurs du caractère 10 11 12 14 15 17

Effectifs 2 6 9 5 2 1

a) La médiane de cette série est égale à :

12 + 14

2 12 9 + 5 2 12,44 b) Le 3

ème

quartile de cette série est égal à :

14 18,75 15 12

6 ENFA - Bulletin n° 20 du groupe PY-MATH - Décembre 2010

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14) On lance simultanément deux pièces de monnaie équilibrées. La probabilité d'obtenir une

fois PILE et une fois FACE est : 1 4 1 3quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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