a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie
C'est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : ? Positif s'il y a un nombre
Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide
2) Calcul du quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul. ? Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Chapitre 1 : Les nombres relatifs 1/ Rappels : calculs fractionnaires
Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. il y a un nombre pair de facteurs négatifs non nuls alors le résultat est positif.
la somme dun nombre rationnel et dun nombre irrationnel est
Faux : la somme de deux nombres irrationnels positifs est irrationnelle. Donc x1 s'écrit comme un quotient d'entiers dont le dénominateur est non-nul.
Chapitre 1 – Nombres Relatifs
Si la somme de deux nombres est nulle alors ils sont opposés. Soit deux nombres a et b Le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs est positif.
Chapitre 5 : Puissances. I. Puissances dun nombre relatif. 1
a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul. Quel est le signe des nombres suivants ? ... un nombre impair. Donc (–11). 93 est négatif.
Exercices corrigés
S'il est positif ou nul affichez sa racine
3×4=12 –3 × – 4 =12 3 × – 4 = – 12 –3 × 4 = – 12 –3
Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est un nombre positif. Le quotient de deux nombres relatifs Pour tous nombres a b et c
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
3) Puissance d'exposant négatif Définition : Soient n un entier et a un nombre relatif non nul. ... 4) Quotient de deux puissances d'un même nombre.
PGCD ET NOMBRES PREMIERS
négatifs la recherche du PGCD se ramène au cas positif. Par exemple
Chapitre 1 : Les nombres relatifs
1/ Rappels : calculs fractionnaires (révision de 5ème)
¾ Voir feuille de rappels et edžemples d'application.2/Opérations sur les nombres relatifs
a) Addition Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : On garde le signe commun et on additionne les parties numériques.Exemples :
(-6) + (-2) = - 8 (+7) + (+1,4) = + 8,4 Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents :On repère celui qui a la plus grande partie numérique et on garde son signe, puis on soustrait la plus petite partie numérique à la
plus grande partie numérique.Exemple :
On veut calculer : (-7,5) + (+5,2)
Comme 7,5 > 5,2 on choisit le signe " - ».
Ensuite 7,5 - 5,2 = 2,3.
On a finalement : (-7,5) + (+5,2) = - 2,3
b) Soustraction Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.Exemples :
(-7) - (-2) = (-7) + (+2) = - 52,3 - 6,7 = 2,3 + (-6,7) = -4,4
2/ Produit des nombres relatifs
a) Le signe d'un produit Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif.Exemples :
(-2) × 3 = - (2 × 3) = -6. (-0,2) × (-4) = + 0,8. (0,6) × (-10) = - (0,6 × 10) = -6. (-3) × (-1) × (-2) × 4 = 3 × (-2) × 4 = (-6) × 4 = - 24.Remarques :
Si dans un produit, il y a un nombre pair de facteurs négatifs non nuls, alors le résultat est positif.
Si dans un produit, il y a un nombre impair de facteurs négatifs non nuls, alors le résultat est négatif.
b) Propriétés de la multiplication Pour tout nombre relatif n, on a : 1 × n = n × 1 = n et 0 × n = n × 0 = 0.Multiplier un nombre par -1 reǀient ă prendre l'opposĠ de ce nombre : (-1) × n = n × (-1) = -n.
La multiplication est distributiǀe par rapport ă l'addition et ă la soustraction, cΖest-à-dire :
Soient a, b et k des nombres relatifs, on a : k(a+b) = ka + kb et k(a-b) = ka - kb.Exemples :
1 × 13,7 = 13,7 × 1 = 13,7
0 × 13,7 = 13,7 × 0 = 0
(-1) × 28,3 = -28, 3 (-1) × (-6,1) = 6,15( 2+ 1,3) = 5 × 2 + 5 × 1,3 = 10 + 6,5 = 16,5
5( 1,3 -2) = 5 × 1,3 - 5 × 2 = 6,5 - 10 = - 4,5
3ͬ Inǀerse d'un nombre non nul
Définition : Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1. L'inǀerse d'un nombre non nul ݔ est le nombre 1 x Attention : A ne pas confondre avec l'opposĠ de dž qui est : - x .Exemples :
L'inǀerse de 2 est
1 2 car 1 2 = 0,5 et 2 × 0,5 = 1.L'inǀerse de -4 est -
1 4 car (-4) × - 1 4 = -4 × 0,25 = 1On a donc :
1 4 1 4Remarques :
O n'a pas d'inǀerse
Pour tout nombre ݔ non nul,
1 x = 1.En appliquant la règle des
signes, on a : un nombre non nul et son inverse ont le même signe.4/ Quotient de deux nombres relatifs
a) DéfinitionOn le note ܽ
En particulier :
1 a = a 0 b = 0 b b = 1 b) PropriétéSi b est un nombre relatif non nul, on a :
a b = a × 1 b ; Ce qui signifie que diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse.Exemples :
-4 × 1 5 4 5 4 5 = -4 × 1 5 = -4 × (-0,2) = 0,8.Puisque
a b = a × 1 b, la règle des signes pour un quotient se déduit de la règle des signes pour un produit, on a donc :
Le quotient de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le quotient de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif.Exemples :
3 7 3 7 3 7 7 4 7 43/ Priorités
Dans une expression, on calcul en priorité :
Les calculs entre parenthèses en commençant par les plus intérieurs ; on traite ensuite les multiplications et les divisions ; puis les additions et les soustractions.Si dans une edžpression il n'y a , soit que des
additions et des soustractions, soit que des multiplications et des divisions, alors on effectue les calculs de gauche ă droite (dans l'ordre de lecture). Mettre un exemple complet avec couleurs.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] le quotient de la somme
[PDF] le rachat de l'entreprise
[PDF] Le racisme
[PDF] le racisme explique a ma fille allons au dela
[PDF] le racisme explique a ma fille english translation
[PDF] le racisme explique a ma fille pdf
[PDF] le racisme explique a ma fille questions
[PDF] le racisme explique a ma fille summary
[PDF] le racisme expliqué aux élèves
[PDF] le racisme exposé pdf
[PDF] Le radar défectueux
[PDF] le radar du bateau c'est en panne
[PDF] Le radeau de la méduse
[PDF] Le Radeau de la méduse : Manque d'idées
