LES SUITES (Partie 1)
Principe du raisonnement par récurrence : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation). - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité)
Les suites - Partie I : Raisonnement par récurrence
démonstrations : le raisonnement par récurrence. Donner une formule de récurrence permettant de calculer la suite. Question 2. [Solution n°2 p 29].
Chapitre 1. Raisonnement par récurrence
Coach : Le raisonnement par récurrence a de très belles applications comme de démontrer certaines propriétés des suites (leur expression
Raisonnement par récurrence Suites numériques I. Le
Utiliser le théorème de convergence des suites croissantes majorées. On démontre par récurrence que pour a réel strictement positif et tout entier naturel n : (
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Exemple : Soit (un)n?N la suite définie par { u0 = 4 un+1= 2un ?3 pour n 0 . On souhaite montrer que pour tout entier naturel n
La récurrence au fil des siècles
Le principe de la descente infinie peut se formuler ainsi : « toute suite strictement décroissante d'entiers naturels est une suite finie. » Le texte fondateur
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