Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle
Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle. 1. Calculer l'aire du triangle rectangle ABC. 2. Calculer les aires des
Sur quatre triangles homothétiques
de ces cercles; O le centre du cercle circonscrit de rayon R et H l'orthocentre. 1. Le triangle DEF des points de contact du cercle inscrit I avec les côtés
Quadrilatères possédant un cercle inscrit : Calcul du rayon de ce
I- Le cas du losange. On admet que le centre du cercle inscrit est le point d'intersection O des diagonales du losange. M N
Module
Donne la définition des éléments du cercle. Le diamètre : La tangente : Le rayon : L'arc : La corde : Trace trois angles inscrits différents dans le cercle
Solution du problème de mathématiques élémentaires (agrégation
rayon de cercle circonscrit. Dans de telles conditions on se rend compte aisément que ces triangles sont eux- mêmes égaux. Les faces du tétraèdre ABCD sont
Théorèmes sur les triangles relatifs à la page 64 de ces Annales
du cercle circonscrit par l'excès du même rayon sur le double de celui du cercle inscrit (*). Ce théorème a aussi été adressé
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le rayon des cercles. Exprimons la hauteur MH en fonction de Soit E le centre du cercle inscrit du triangle ABC et soit F le centre du cercle inscrit du ...
Théorèmes sur les triangles relatifs à la page 64 de ces Annales
du cercle circonscrit par l'excès du même rayon sur le double de celui du cercle inscrit (*). Ce théorème a aussi été adressé
Module 7. Angle inscrit et angle au centre
Déterminer la mesure des angles inscrits et semi-inscrits dans une circonférence Appliquer le concept du rayon d'un cercle
1192. Sur les points de Feuerbach
circonscrit des neuf points et tritangents
Surquatretriangleshomothétiques
Nouvelles annales de mathématiques 4
esérie, tome 15(1915), p. 193-213 © Nouvelles annales de mathématiques, 1915, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Nouvelles annales de mathématiques » implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ ( "93) [K J 2b][K f 5b SU R QUATR ETRIANGLE
SHOMOTHÉTIOtlE
S PA R M VTHÉBÀULT
Professeu
rErné
e (Mayenne) MNeuber
g a proposé dan sMathesis,
ma i 1914-p 1
44•
sou s l e n 1967 6/s l a questio n suivant e 1 1
étant
Vorthocentre
du triangle ABC on pro- longe les droites HA HB H C des quantités AA r a BB ÇC 6 ou r a r c désignent les rayons des cercles exinscrits ABCTrouver
quelques pro- priétés du triangleA'B'C'
qu i nou s paraî t u n intéressan t suje t d'études rap proché e d e l a questio n d eMathématique
sélémentaire
s posé e e n 1873 a u concour s d'Agrégalio n de s
Science
s mathématiques L e triangl eA'13'G
e t l e triangl e DE F (D E Fétan
t le s contact s d u cercl e inscri t I respectivemen t ave c le s coté s BC CA A B d'u n triangl e VBC ayan t beaucou p d'analogie nou s essaieron s d e réuni r ic i leur s plu s importante s propriétés Nou s associeron s ce s triangle s entr e eux pui s au x deu x suivant s a \b\ c de s centre s de s cercle s exinscril s AB C e tMINPde
s milieu x dell" Pou r c e qu i suivr a nou s appellerons dan s l e triangl e ABC A| B M C le s milieu x de s côtés A 2 B 2 C 2 le s pied s de s hauteurs D a E^ F" D^ Ej F* D o E o F 6 Ann. deMathémat,,
4 série t XV (Ma i 1915.i 4 les contacts des cercles exinscrits Irt, 1^, lc avec les côté s BC CA A B respectivement r aj rt,, r c le s rayon s Ej. 1 d e ce s cercles O l e centr e d uquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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