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Quatrième C. Lainé
LE SAUT À SKI
Correction Quatrième
On peut modéliser la situation par le schéma suivant : L"objectif est de calculer la vitesse moyenne du skieur sur la piste d"élan, en km/h. • On peut calculer le dénivelé AB :AB 100 11 89 m= - =.
• Comme le triangle ABC est rectangle en B, d"après le théorème de Pythagore, on a :2 2 2AC AB BC= +.
Par suite,
2 2 2AC 89 53 10 730= + =. D"où : AC 10 730 103,6 m= ≈.
103,6 m 103,6 m 74 592 m 74,592 km
5 s 5 s
72072
3 6000 s 1 h
v.Le skieur a donc dévalé la piste d"élan avec une vitesse moyenne égale à environ 74 km/h.
L"affirmation du présentateur est donc vraie.
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