O1 OPTIQUE GEOMETRIQUE
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Un petit objet ponctuel se trouve sur l'axe principal `a 120 cm `a gauche d'une lentille mince biconvexe de rayons de courbure 60 cm et 30 cm. Sachant que l'
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optique jusqu'à l'abonné constitué par l'Arcep sur Le niveau de perte dépend du type de fibre du rayon de courbure appliqué et est.
Miroir et lentille.pdf
courbure est appelée le rayon de courbure R. L'axe optique. (ou axe principal) est un segment de droite passant par le sommet du miroir et le centre de
Chapitre 2.3 – Les miroirs sphériques
qui effectue une réflexion sur un miroir concave de rayon de courbure R. L'objet est situé à une distance o y d'un axe optique (passant par le centre du
1 Présentation
courbures supérieur au millimètre : plus le rayon de courbure est petit plus la puissance optique s'échappant de la fibre est importante. b) exemples de
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Comment calculer le rayon de courbure d'un œil ?
K = D /(1 – d x D) : cette formule permet de calculer la réfraction de l'oeil (ou la puissance d'une lentille de contact) à partir de la puissance du verre correcteur (D) et la distance verre-oeil (d>0).Qu'est-ce que le rayon de courbure d'une lentille ?
Rappelons que le rayon de courbure d'une lentille convexe est égal au rayon de courbure des cercles qui se sont chevauchés pour produire la forme de la lentille. Nous venons de voir que le cercle de la lentille 1 a le plus grand rayon de courbure, donc la lentille 1 doit également avoir le plus grand rayon de courbure.Comment calculer le rayon de courbure d'une lentille ?
R2 focale f accolé à un miroir de focale 2 (R2 est positif). semble est : -+++; = 2 (G+%). Donc la mesure de la focale f et de la distance, OBz permet de calculer Rz. 2(f + Rd .- IV : Un œil normal (dit emmétrope) poss? une distance focale f' = 17 mm au repos.
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Chapitre 2.3 - Les miroirs sphériques
La forme d'un miroir sphérique
Un miroir sphérique est un miroir courbé tel que tout élément de surface du miroir est à une distance R du centre de courbure C. Le miroir sphérique correspondra alors à une tranche provenant d'une coquille sphérique.Concave :
Réflexion
sur la courbure interne de la sphère.Convexe :
Réflexion sur la courbure externe de la sphère. miroir concave miroir convexe vue en coupe du miroir R C R La formation d'une image nette sous une approximationPour former une image nette, il est primordial que l'ensemble des rayons issus d'un objet se dirigeant
vers un déviateur puissent être redirigés vers un même point. Nous remarquons que ce n'est
malheureusement pas le cas pour un miroir sphérique. Suivons la trajectoire de trois rayons issus d"un objet réel qui effectue une réflexion sur un miroir concave de rayon de courbure R. L"objet est situé à une distance o y d"un axe optique (passant par le centre du miroir) et à une distance p du centre du miroir. Les trois rayons respectant la loi de la réflexion sont :1) Parallèle à l'axe optique :
112) Vise le centre du miroir :
223) Passe par le centre de courbure : 0'
33C Image réelle floue 1 1 2 2 0' 33
R Objet réel p Puisque les trois rayons ne se croisent pas au même endroit graphiquement, l"image finale est floue. Afin de régler cette situation, nous allons introduire l'approximation des rayons paraxiaux (approximation de Gauss). Cela consiste à considérer que l'ensemble des rayons réfléchis par le miroir formant l"image sont relativement parallèle à l"axe optique.
Ainsi :
C Image réelle nette 1 1 2 2 0' 33R Objet réel p Les angles en jeux sont donc beaucoup plus petit que 1 radian (rad1).
Tous les rayons parcourent une distance p parallèle à l"axe optique avant de réfléchir sur le miroir.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C Page 2Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Les équations du miroir sphérique
La position d"une image q nette associée à la position d"un objet p devant un miroir sphérique dépend uniquement du rayon de courbure R lorsque l'on applique la contrainte des rayons paraxiaux Rqp 211et p q yy 0i où p : Distance entre l"objet et le miroir (m) q : Distance entre l"image et le miroir (m)
R : Rayon de courbure du miroir (m)
y i C q p y o R fConvention
0R: miroir convave
0R: miroir convexe
0p: objet réel
0p: objet virtuel
0q: image réelle
0q: image virtuelle
Preuve :
À partir d"un rayon passant par le centre du miroir, nous pouvons établir la relation géométrique suivante : p y o 2 tan et q y i 2 'tanEn utilisant la loi de la réflexion (
'), nous pouvons conclure que : 'tantan 22qy py io (Remplacer) p q y y o i (Isoler) C 2 2 R q i y o y p Il est important de remarquer que pour respecter la convention de signe, nous devons formuler la dernière équation de la façon suivante : pq yy oi (avec convention de signe, 0 i y implique une inversion de l"image) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C Page 3
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
À partir du rayon passant par le centre de courbure du miroir, nous pouvons établir la relation géométrique suivante : Rpy o tan et qR y i 'tanPuisque les deux angles
et ' sont des angles opposés par le sommet, nous pouvons conclure que : 'tantan qRy Rpy io (Remplacer) Rp qR y y o i (Isoler) C 0' 33R q i y o y p
Regroupons les deux expressions
oi /yy afin de former l"expression désirée : Rp qR p q qRpRpq (Multiplier par les dénominateurs) pqpRqRpq (Distribution) qRpRpq2 (Regrouper terme pq) qpRpq2 (Factorier R) pq q pq p R 2 (Diviser par pq)Rqp211
Le foyer d'un miroir sphérique
Le foyer d'un miroir sphérique est un point situé sur l'axe optique où est dévié un ensemble de rayons
voyageant parallèlement à l'axe optique. De plus, un ensemble de rayons passant par ce foyer avant d
eréfléchir sur le miroir seront redirigés avec une orientation parallèle à l'axe optique.
Objet à l"infini
Objet sur le foyer
C F p C F p F C fp C F fp Lorsququotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] lentilles quel rayon choisir
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