EXERCICES
son périmètre p en km. si vite les effets d'un déplacement si court.» Du Ciel Il
GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 1)
Méthode 1 : On connaît les mesures des trois CÔTÉS Exercice : Tracer un triangle quelconque ABC et écrire 3 inégalités triangulaires.
Découverte 2019 (page 1)
L'épreuve consiste à résoudre collectivement dix exercices pour le niveau Soit S la somme attendue et T la somme des trois nombres des triangles grisés.
Seconde TG2 : Nid dabeilles – Exercice 63 p 223 1 ×a : ici P
TG2 : Nid d'abeilles – Exercice 63 p 223. 1. Périmètre d'un triangle équilatéral de Aire S d'un triangle équilatéral en fonction de son périmètre P :.
Untitled
Remarque: les triangles de la grille sont équilatéraux. unité de longueur. M unités de Pongueus. Le périmètre de la figure n°2 est de. Exercice 4: Calculer
CORRECTION Exercice 1 page 208 : a) Oui un triangle et un
b) Longueur d'un cercle = circonférence = diamètre x pi. = rayon x 2 x pi = 4 x ?. = 4 ? (valeur exacte). ? 1257 cm (valeur approchée) c) Périmètre(carré)
Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction
Cet exercice ne permet pas d'être sûr que les élèves A B et D ne connaissent pas le. « triangle ». Chacun de ces élèves joint
Classes de 3ième
Dans cet exercice on considère le rectangle AB C D ci- contre tel que son périmètre soit égal à 31 cm. 1) a) Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm
géométrie plane EXERCICE 1 : Soit ABC un triangle. Pour tout point
EXERCICE 5 :Différentes formules autour de l'aire du triangle. Soit ABC un triangle p son demi périmètre
Collège Victor Hugo – Puiseaux
Pour les trois premières questions les réponses seront données grâce à des cet exercice
EXERCICE 1 :
Soit ABC un triangle. Pour tout point M du segment [BC], on note B' et C' les projetés orthogonaux respectifs de M sur les droites (AC) et (AB). Pour quel(s) point(s) M, la distance B'C' est-elle minimale ?EXERCICE 2 :
Soit ABC un triangle équilatéral et soit M un point intérieur au triangle. Montrer que la somme des
distances du point M aux droites (AB), (BC) et (CA) respectivement, est un réel indépendant de M
que l'on calculera.EXERCICE 3:
Le plan est rapporté à un repère (O ;
i ;j ) orthonormal.Soit (C) le cercle de centre O et de rayon 10 et soit (C') le cercle de centre O'(12;9) et de rayon 5.
1) Montrer que (C) et (C') sont tangents extérieurement en un point A, barycentre des points O
et O' affectés de coefficients à déterminer.2) Déterminer l'équation de la droite (T) tangente commune aux deux cercles en A.
3) Montrer que (C) et (C') ont deux autre tangentes communes dont on déterminera des
équations (On commencera par déterminer le point d'intersection de ces deux tangentes).EXERCICE 4 :
Soit ABC un triangle dont tous les angles sont aigus.Pour tout point P intérieur au triangle, on note L, M, N les projetés orthogonaux respectifs du point
P sur les cotés [BC], [CA] et [AB].
Trouver le point P pour lequel la somme (BL)2
+(CM) 2 +(AN) 2 est minimale. EXERCICE 5 :Différentes formules autour de l'aire du triangle.Soit ABC un triangle, p son demi périmètre, r et R les rayons respectifs du cercle inscrit et du
cercle circonscrit; on notera : AB = c, AC = b, BC = a, p = 2abcMontrer que :
aire(ABC) = p.r aire(ABC) = 2R 2 sin(A).sin(B).sin(C) aire(ABC) = 4 abc RFormule de Héron
: aire(ABC) = ()()()ppapbpc Aide : On pourra montrer que : 1 + cos(A) = 2( )ppa bc et 1 - cos(A) =2( )( )pbp c
bc , puis en déduire la valeur de sin(A) en fonction de p, a, b et c.EXERCICE 6:
On reprend les notations de l'exercice 5.
1) Monter que: (a + b - c)(a - b + c)(-a + b + c)
abc2) Interprétation géométrique:
Déduire de l'inégalité ci-dessus et des différentes formules sur l'aire démontrées à l'exercice 5
que : 2rR ( Inégalité d'Euler )
EXERCICE 7 :
Soit ABC un triangle et soit ( C ) son cercle circonscrit (de rayon R). Le cercle inscrit dans le triangle ABC a pour rayon r. Les bissectrices intérieures des angles A, B, C du triangle ABC recoupent ( C ) en A', B', C' respectivement. Montrer que l'aire du triangle A'B'C' est supérieure ou égale à l'aire du triangle ABC.quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19[PDF] Le triangle rectangle
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