Lecture graphique
1 Lecture d'une courbe 2.3 Exemple de lecture graphique de fonctions affines . ... Le graphique ci-joint représente les coûts de production et les.
Lire des graphiques
De plus ce diagnostic mettra en évidence un élève qui fait l'amalgame entre un schéma géométrique (exercice 5) et un graphique. Et enfin
3ème soutien N°18 représentation graphique dune fonction-lecture
SOUTIEN: REPRESENTATION GRAPHIQUE D'UNE FONCTION. LECTURE D'IMAGES ET D'ANTECEDENTS. EXERCICE 1 : Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction f.
Lecture dune courbe de survie et précautions dinterprétation (partie II)
La courbe de survie est la représentation graphique de la fonction de survie c'est-à-dire du taux de survie en fonc- tion du temps (figure 1A).
AP 1ESL nombre dérivé 2
2) Donner par lecture graphique f '(3) f '(– 2) et f '(– 9). 3) Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentant f au point d'abscisse 3
SECOND DEGRÉ (Partie 2)
Lecture graphique du signe d'une fonction. 1) Tableau de signes. On a représenté ci-dessous la courbe d'une fonction f. On lit graphiquement que la courbe se
SpeMaths
Par lecture graphique donner les coordonnées des points I et J. b. En déduire les coordonnées des vecteurs. # ». DJ
LECTURE GRAPHIQUE
LECTURE GRAPHIQUE. EXERCICE no 1. Soit f la fonction définie sur l'intervalle Df dont on donne la courbe représentative C suivante :.
Fiche Méthode : LIRE ET EXPLOITER UN GRAPHIQUE. SES 2nde
ETAPE 1 : LIRE UN GRAPHIQUE. Identifier le titre la grandeur variable (en abscisse)
LECTURES GRAPHIQUES DE COORDONNÉES DE VECTEURS
Objectif : S'entraîner à la notion de coordonnées de vecteur par lecture graphique en utilisant le logiciel GeoGebra pour s'auto-corriger.
ère ES - L
Nombre dérivé 2
Exercice 1 :
La courbe représentant la fonction f est représentée ci-dessous.1) Donner par lecture graphique f(- 2) et f(6).
2) Donner par lecture graphique f "(- 2), f "(2) et f "(6).
3) Déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentant f au
point d"abscisse - 2, puis au point d"abscisse 6.Exercice 2 :
La courbe représentant la fonction f est représentée ci-dessous.1) Donner par lecture graphique f(3), f(- 2) et f(- 9).
2) Donner par lecture graphique f "(3), f "(- 2) et f "(- 9).
3) Déterminer l"équation réduite de la tangente à la courbe
représentant f au point d"abscisse 3 puis au point d"abscisse - 9.Exercice 3
La courbe représentant la fonction f
est donnée ci-dessous :1) Déterminer graphiquement :
f(0) et f "(0) f(- 1) et f "(- 1) f(2) et f "(2) l"équation de la tangente à Cf au point d"abscisse - 1 l"équation de la tangente à Cf au point d"abscisse 02) La droite T, tangente à Cf
au point d"abscisse - 2 et d"ordonnée - 1 passe par le pointC (1 ; 26).
a) Déterminer par le calcul une équation de T. b) En déduire f "(- 2).Exercice 4
f est une fonction définie sur IR et Cf sa courbe représentative dans un repère. f est dérivable en 2,5 et la tangente T à la courbe Cf au point d"abscisse 2,5 a pour équation y = 4x - 1.1) Quelle est la valeur du nombre dérivé f "(2,5) ?
2) Calculer f(2,5).
Exercice 5 :
g est une fonction définie sur IR et Cg sa courbe représentative dans un repère. g est dérivable en - 1 et la tangente T à la courbe Cg au point d"abscisse - 1 a pour équation y = 2x + 5.1) Quelle est la valeur du nombre dérivé g "(- 1) ?
2) Calculer g(- 1).
Exercice 6 :
Soit g la fonction définie sur IR par g(x) = 2x² + x. On admet que g"(0,5) = 3. Déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentant la fonction g au point d"abscisse 0,5.Exercice 7
Sur la figure ci-dessous, Cf est la courbe représentative d"une fonction f dérivable sur IR. Les droites d 1, d 2, d3 et d
4 sont tangentes à la courbe Cf.
1) Déterminer graphiquement f(- 4), f(- 2) et f(2).
2) Déterminer graphiquement f "(- 4) et f "(2).
3) La tangente à la courbe Cf au point A d"abscisse - 2 passe par
l"origine du repère. Déterminer f "(- 2).4) La tangente T à la courbe Cf au point B (- 6 ;
38) est parallèle à la
droite d4. Déterminer f "(- 6) puis donner une équation de T, tracer
T.Exercice 8
On donne ci-dessous une partie de la courbe représentative d"une fonction f.1) Donner les coordonnées des points A et B de la courbe. Interpréter
ces résultats en utilisant la fonction f.2) Tracer les tangentes en A et en B sachant que f "(- 2) = - 1 et f "(-1)
= 0. 3) Prolonger la courbe sachant que f(1) = 4, f(5) = 1, f "(1) = 2 et f "(5) 31.Exercice 9
Tracer une courbe représentant une fonction f définie sur l"intervalle [- 2 ;3] et telle que :
f(- 2) = 1 ; f( 1) = 1,5 ; f(0) = 0,5 ; f(1) = - 1,5 ; f(2) = - 3 ; f(3) = - 1. f "(- 2) = 3 ; f "(- 1) = 0 ; f "(1) = - 2 et f "(2) =0.Exercice 10
On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = x² + 5x.1) Calculer le nombre dérivé de f en - 1.
2) Calculer le nombre dérivé de f en 3.
3) Déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentant f au
point d"abscisse 3.Exercice 11 :
Soit g la fonction définie par g(x) =
21-x , sur IR- {2}.
Calculer le nombre dérivé de g en 3.
AP 1ère ES - L
Correction : Nombre dérivé 2
Exercice 1 :
1) f(- 2) = 1 et f(6) = 3.
2) f "(- 2) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au
point d"abscisse - 2. f "(- 2) = - 43f "(2) = 0 et f "(6) = 2.
3) La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse - 2 :
y = f "(- 2)(x - (- 2)) + f(- 2) = - 0,75(x + 2) + 1 = - 0,75x - 0,5 La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse 6 : y = f "(6)(x - 6) + f(6) = 3(x - 6) + 2 = 3x - 16.Exercice 2
1) f(3) = 1, f(- 2) = 4 et f(- 9) = 1.
2) f "(3) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au
point d"abscisse 3. f "(3) = - 1,5 f "(- 2) = 0,25 et f "(- 9) = 0.3) La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse 3 :
y = f "(3)(x - 3) + f(3) = - 1,5(x - 3) + 1 = -1,5 x + 5,5. La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse - 9 : y = f "(- 9)(x - (- 9)) + f(- 9) = 0(x + 9) + 1 = 1Exercice 3 :
1) f(0) = 1 f "(0) = - 3 f(- 1) = 3 f "(- 1) = 0
f(2) = 3 f "(2) = 9 Tangente en - 1 : y = 0 Tangente en 0 : y = - 3x + 1 2) a) 9 1 2261=---
-=m et p = 26 - 9´1 = 17 donc tangente en - 2 :
y = 9x + 17 b) f "(- 2) est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d"abscisse - 2 ainsi fExercice 4
1) f "(2,5) = 4
2) f(2,5) = 4
´2,5 - 4 = 6 .
Exercice 5
1) g "(- 1) = 2
2) g(- 1) = 2
´2 + 5 = 9.
Exercice 6
Soit g la fonction définie sur IR par g(x) = 2x² + x.On admet que g"(0,5) = 3.
g(0,5) = 2´0,5² + 0,5 = 1 La tangente à la courbe représentant la fonction g au point d"abscisse 0,5 : y = g"(0,5)(x - 0,5) + g(0,5) = 3(x - 0,5) + 1 = 3x - 0,5Exercice 7 :
1) f(- 4) = 6, f(- 2) = 4 et f(2) =
38-2) f "(- 4) = 0 et f "(2) = 0
3) f "(- 2) =
2 0 204-=---
4) T est parallèle à d
4 donc les coefficients directeurs sont les mêmes :
f "(- 6) = 4. De plus B est un point de T donc : p = 38- 4´(- 6) =
380Exercice 8
1) A (- 2 ; 2) et B(- 1 ; 1,5). f(- 2) = 2 et f(- 1) = 1,5.
2) Cf courbe
3) Cf courbe
Exercice 9
Exercice 10
1) f "( 1) =77lim)5²1()1(5)²1(lim)1()1(lim
000 h hhh h fhf hhh 2) f "( 3) =1111lim)15²3()3(5)²3(lim)3()3(lim
000 h hhh h fhf hhh3) Tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse 3 :
y = f "(3)(x - 3) + f(3) = 11x - 9Exercice 11
g(3) = 1 et g(3 + h) = h+11 g"(3) = 1 11lim111
lim )3()3(lim 000 h hh h ghg hhhquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] lecture de graphique ce2
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