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Document 2 : Équations horaires du mouvement du centre G d'un projectile dans le Lors de l'étude la balle doit être en chute libre : elle ne doit être
C'est quoi la portée en mécanique ?
La portée est le déplacement horizontal du projectile à la fin de son mouvement. La hauteur maximale est le déplacement vertical maximal du projectile.Comment Etablir et exploiter l'équation de la trajectoire d'un projectile dans un champ de pesanteur uniforme ?
L'équation cartésienne de la trajectoire est donc : y = g 2?0 2 cos2 ? x2 +(tan?)x Il s'agit d'une parabole, dans le plan de tir, incurvée vers le bas. La fl?he C'est la distance entre le sommet de la trajectoire et l'axe des abscisses. La portée La portée est l'abscisse xp du point P, dont l'ordonnée yp est nulle.Comment montrer que le mouvement dans un champ uniforme est plan ?
Montrer que le mouvement dans un champ uniforme est plan.
1l'origine O correspond à la position initiale du mobile.2Ox et Oy définissent un plan horizontal ;3et Oz est selon la verticale, l'axe étant dirigé vers les altitudes croissantes.- Un projectile qui est lancé (ou tiré) horizontalement à partir d'une certaine hauteur décrit une trajectoire parabolique qui se termine sur le sol. Il faut au projectile le même temps pour atteindre le sol que si on le laissait tomber sans vitesse initiale.
1) Objectifs
- Etudier l'influence de la masse m de la balle sur la trajectoire.- Mettre en évidence l'influence des conditions initiales du lancé sur la trajectoire, c'est à dire :
La vitesse initiale V
0 ; et de l'angle de tir2) Notations :
x P y s y 0 V 0 S x s y S est appelé la flèche de la trajectoire x p est appelé la portée de la trajectoire V 0 , y 0 , x 0 et sont les conditions initiales du lancé . x03) Etude théorique
Conditions initiales : A t = 0, x
0 = y 0 = 0 x0 0 y0 vV.cos()vvV.sin()On donne : L'accélération :
x y a0aag . L'équation horaire de la vitesse : x0 y0 vV.cos()v(t)vg.tV.sin( 0 20xV.cos().t
OM(t) 1 yg.tV.sin().t 2L'équation horaire du mouvement :
L'équation de la trajectoire : y =
2 220
1g..xtan2V.cos()
().xLa portée du tir : x
p 2 0 sin(2 ).V . gLa flèche : y
s 220 V.sin 2.g
4) Influence de la masse d'un objet sur la trajectoire
- Fermer les logiciels précédents - Ouvrir le logiciel Hatier TS : Démarrer\Physique-chimie\Micromega Hatier\Physique chimie terminale S) - Cliquer sur " simulateur » dans la partie Physique - Choisir :Newton TS étude de ......
- Lire les indications dans la fenêtre exercice ainsi que l'activité prise en main (si besoin) - Dans l'onglet " Affichage », cocher " Marquer la trajectoire »- Dans l'onglet " Paramètre », choisir comme projectile la pomme (180 g) et lancer l'animation. Refaites l'expérience
avec la boule de pétanque (800 g) et le rocher (1830 kg) (Ne toucher pas aux autres paramètres)Quelle est l'influence de la masse d'un objet sur la trajectoire quand on suppose les forces de frottements négligeables ?
5) Influence de la valeur V
0 de la vitesse initiale de lancement d'un objet - Dans l'onglet " Paramètre », choisir comme projectile la boule de pétanque (800 g) - Choisir, toujours dans l'onglet " Paramètre » une vitesse initiale de 5 m.s -1 et lancer l'animation - Refaites l'expérience pour une vitesse initiale de 10 m.s -1 puis 15 m.s -1Quelle est l'influence de la vitesse initiale de lancement d'un objet sur la portée du tir ? Sur la flèche ?
6) Influence de l'angle de tir
- Dans l'onglet " Paramètre », choisir comme projectile la boule de pétanque (800 g) - Choisir, toujours dans l'onglet " Paramètre » une vitesse initiale de 8 m.s -1 et un angle Į = 20°, lancer l'animation. - Refaites l'expérience pour différentes valeurs de ° Pour quelle valeur de obtiens t on une portée maximale ? Pour quelle valeur de obtiens t on une hauteur maximale ? II. Mouvements de projectiles dans un champ de pesanteur uniforme : utilisation d'une vidéo préenregistrée On suppose que la poussée d'Archimède et les forces de frottements sont négligeables1) Objectifs
- Etudier la trajectoire du centre d'inertie G de la balle.2) Expérience
- Fermer tous les logiciels - Lancer regressi (Démarrer\Physique-chimie\orphy\Win GTS\Regressi 32)et le logiciel Movie, (Démarrer\Physique-chimie\physique\CD Movie) puis charger le fichier bille.mov - Visualiser l'expérienceCinéma
Image Série d'image Par nom de fichier Dossier : cdmovie ; Nom de fichier : bille.mov - FERMER LA FENETREPréparer Nombre de points par image 1
- Prévoir le repérage d'un point :Préparer Intervalle 40 ms (par défaut)
- Préparer l'intervalle de tempsPréparer l'échelle
- Une image avec une règle verticale qui comporte 4 repères (traits) apparaît.Image Image à afficher O.K.
Echelle 1 (la distance
est exprimée en mètre) - Cliquer sur le trait supérieur puis inférieur puis - Rentrer l'échelle :Préparer échelle
Mesures Pointage
Repérer les points image par image
- la première image apparaîtCliquer sur la balle de golf,
Renouveler cette opération pour chaque nouvelle image Ne pas sauver l'acquisition à la fin de l'expérience - Mettre l'origine sur votre enregistrement : - Clic sur le premier pointPréparer Origine
Exporter Régressi
- Exporter l'acquisition dans Régressi - Donner un nom à votre fichierDossier : votre dossier sur le réseau ; Nom de fichier : nom du fichier.rrr (attention à ne pas dépasser
5 caractères)
3) Exploitation informatique
- Allez dans Régressi et ouvrir votre fichier :Attention :
Votre fichier se trouve dans votre dossier qui est sur le réseau Choisir comme type de fichier (en bas à gauche) : regressiDOS (*.rrr) - Allez dans la fenêtre " grandeur » - Créer les variables dérivées : Vx = dx dt et Vy = dy dt (les vitesses) - Créer les variables dérivées : a x x dv dt et a x y dv dt (les accélérations) en utilisant : - Allez dans la fenêtre " graphe » a) Détermination de l'angle de tir : - Représenter dans la fenêtre graphe l'équation de la trajectoire : Y1 = f(X1) - Modéliser la courbeRemarque : Supprimer dans l'expression du modèle, le terme constant, pour que votre équation théorique corresponde
avec celle établie dans le 1), pensez à mettre l'expression du modèle à jour avec un clic dans la barre d'outils (V rouge
qui bouge)Recopiez sur votre rapport, l'expression numérique du modèle de Y1 = f(X1), avec l'écart relatif que vous avez trouvé.
Comparer cette expression avec l'équation établie dans le IV.3) et en déduire l'angle . Justifier votre démarche
b) Détermination de la vitesse initiale V 0 - Représenter dans la fenêtre graphe : - soit l'équation de : Vx = f(t) - soit l'équation de : Vy = f(t) Quelle est la courbe que vous avez choisie de représenter et pourquoi ? - Modéliser la courbe que vous avez choisie- Recopiez sur votre rapport, l'expression numérique du modèle avec l'écart relatif que vous avez trouvé. Comparer cette
expression avec l'équation établie dans le IV.3) et en déduire V 0 . Justifier votre démarchequotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] tp physique mouvement d'un projectile
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