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Jean-MarcDaigle
pneumonited'hypersensibilite Essai presente alaFacultedesetudessuperieures del'UniversiteLaval pourl'obtention dugradedema^treessciences(M.Sc.)FACULTEDESSCIENCESETDEGENIE
UNIVERSIT
ELAVAL
Decembre2002
cJean-MarcDaigle,2002
RESUME
tion.AVANT-PROPOS
orissantesCrepeau.
remerciement,cetravailleurestdedie.TABLEDESMATIERES
RESUMEii
AVANT-PROPOSiii
LISTEDESFIGURESvii
LISTEDESTABLEAUXviii
INTRODUCTION1
CHAPITREI.Conceptsdebase3
1.2.2LekappadeCohen....................6
CHAPITREII.ConstructiondelacourbeROC11
iv v cettecourbe223.2Estimationparametriquedelacourbe
3.3.2 appariees42ROC................................43
CONCLUSION50
BIBLIOGRAPHIE53
vi2tiredeHanleyetMcNeil(1983)58
lamethodedeDeLongetcoll.(1988)61 delapneumonited'hypersensibilite67LISTEDESFIGURES
tangles...............................26 viiLISTEDESTABLEAUX
viiiINTRODUCTION
surdesresultatsscientiquesserieux. protd'uncertaintraitement. terpretationdesresultats.INTRODUCTION2
grandissantedanslarecherchebiomedicale. sontutilisesatitred'illustration.CHAPITREI
Conceptsdebase
1.1Seuildedecision
I.Conceptsdebase4
pointdecoupureservantdeseuildedecision.I.Conceptsdebase5
1.2Quelquesindicesmesurantlaperforman-
ced'untestdiagnostiqueI.Conceptsdebase6
1.2.1L'indicedevalidite
speciciteetdelaprevalencedelamaladie.1.2.2LekappadeCohen
I.Conceptsdebase7
ResultatdutestEtatreeldupatientTotal
diagnostiqueAtteintNonatteintPositif25934
Negatif46266
Total2971100
etalon.ResultatdutestEtatreeldupatientTotal
diagnostiquePresenteAbsentePositif9.8624.1434
Negatif19.1446.8666
Total2971100
dutestetlamesureetalon. k=0:870:567210:5672=0:70
I.Conceptsdebase8
naturequalitative.1.2.3Sensibiliteetspecicite
I.Conceptsdebase9
ResultatdutestEtatreeldupatientTotal
diagnostiquePresenteAbsentePositifVraipositif(a)Fauxpositif(c)a+c
NegatifFauxnegatif(b)Vrainegatif(d)b+d
Totala+bc+dn
d=(c+d).P(AjT+)=P(T+jA)P(A)
P(T+) commesuit:P(AjT+)=SeP(A)
SeP(A)+(1Sp)(1P(A)):
I.Conceptsdebase10
tionA.Sensibilite:P(TcjA)=1FA(c)
Specicite:P(T etNrespectivement. 1.2.4L'indicedeYouden
Cetindiceestdenipar
J=[(sensibilite+specicite)1]:
identiescorrectement. CHAPITREII
ConstructiondelacourbeROC
2.1Denition
F II.ConstructiondelacourbeROC12
c=S1 ROC(t)=SA[S1
N(t)];t2(0;1)(1)
II.ConstructiondelacourbeROC13
courbecouvreunegrandesurface. II.ConstructiondelacourbeROC14
2.2Formeexplicitedelacourbe
F entermesprobabilistescomme: Se=P(TcjA)=1FA(c)=1FcA
A (2) 1Sp=P(TcjN)=1FN(c)=1FcN
N (3) nuesur traduitpar Se=F[a+bF1(1Sp)](4)
explicitedelacourbeROCestdoncdonneepar ROC(t)=F[a+bF1(t)];t2(0;1):(5)
II.ConstructiondelacourbeROC15
2.2.1Modelenormal
ROC,l'equation(5)peuts'ecriresouslaforme
ROC(t)=[a+b1(t)];(6)
45
II.ConstructiondelacourbeROC16
etlaspecicitesontchacunede100%. a=0 b=1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a>0 b=1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a=0 b>1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a>0 b>1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
II.ConstructiondelacourbeROC17
2.2.2Distributionlogistique
parlesprobabilitessuivantes: Se=P(TcjA)=1
1+expf(cA)=Ag;(7)
1Sp=P(TcjN)=1
1+expf(cN)=Ng;(8)
ROC(t)=eatb
eatb+(1t)b;t2(0;1)(9) II.ConstructiondelacourbeROC18
quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2
1.2.4L'indicedeYouden
Cetindiceestdenipar
J=[(sensibilite+specicite)1]:
identiescorrectement.CHAPITREII
ConstructiondelacourbeROC
2.1Denition
FII.ConstructiondelacourbeROC12
c=S1ROC(t)=SA[S1
N(t)];t2(0;1)(1)
II.ConstructiondelacourbeROC13
courbecouvreunegrandesurface.II.ConstructiondelacourbeROC14
2.2Formeexplicitedelacourbe
F entermesprobabilistescomme:Se=P(TcjA)=1FA(c)=1FcA
A (2)1Sp=P(TcjN)=1FN(c)=1FcN
N (3) nuesur traduitparSe=F[a+bF1(1Sp)](4)
explicitedelacourbeROCestdoncdonneeparROC(t)=F[a+bF1(t)];t2(0;1):(5)
II.ConstructiondelacourbeROC15
2.2.1Modelenormal
ROC,l'equation(5)peuts'ecriresouslaforme
ROC(t)=[a+b1(t)];(6)
45II.ConstructiondelacourbeROC16
etlaspecicitesontchacunede100%. a=0 b=11-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a>0 b=11-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a=0 b>11-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a>0 b>11-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
II.ConstructiondelacourbeROC17
2.2.2Distributionlogistique
parlesprobabilitessuivantes:Se=P(TcjA)=1
1+expf(cA)=Ag;(7)
1Sp=P(TcjN)=1
1+expf(cN)=Ng;(8)
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