[PDF] Chapitre 2.1a – Loptique géométrique

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Chapitre 2.1a - L'optique géométrique

L'optique géométrique

L'optique est la branche de la physique qui étudie la lumière et ses propriétés. Cette théorie s"intéresse au processus de production de la lumière, à sa cinématique et de son interaction avec son environnement. L"optique géométrique est une sous branche de l"optique qui étudie la cinématique de la lumière comme étant un rayon se déplaçant en ligne droit dans un milieu homogène. Cette théorie permet à la lumière d'effectuer des réflexions et des réfractions (transmission) lorsque la lumière rencontre une interface.

On dénote deux types d"interface :

miroir dioptre rayon lumineux " réflexion » " transmission

Un rayon va réfléchir sur les miroirs et va

réfracter sur un dioptre.

1) Miroir (réflexion) : Interface qui fait réfléchir un rayon incident à celle-ci.

2) Dioptre

(transmission) : Interface qui fait transmettre un rayon incident à celle-ci.

Le principe de Fermat

En 1657, le mathématicien Pierre de Fermat propose un principe permettant de justifier le comportement de l a lumière en optique géométrique : La lumière se propage d'un point à l'autre de l'espace sur une trajectoire qui minimise le temps de parcours.

Pierre de Fermat

(1601-1665) Ce principe permet d"expliquer que la lumière se déplace sur une trajectoire rectiligne dans un milieu homogène respectant ainsi la règle de

Pythagore :

Milieu

homogène

Source de

lumière P

Trajectoire

hypothétique Bonne

Trajectoire

(rectiligne) * x y 22
yxd (preuve au chapitre 2.1b)

Un rayon réel et virtuel

Un rayon réel est dessiné en trait plein et

représente la trajectoire réelle du rayon. Un rayon virtuel est dessiné en trait pointillé et représente le déplacement d'un rayon s'il n'avait pas subit de déviation ou représente le sens contraire du déplacement du rayon après déviation (son prolongement inverse). trajectoire virtuelle de l"émission source de lumière trajectoire de la lumière * trajectoire virtuelle de la réflexion rayon trajectoire virtuelle de la transmission

Référence

: Marc Séguin, Physiqu e XXI Tome C Page 1

Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Un faisceau de lumière

Un faisceau

de lumière correspond à un groupe de rayon transportant une information commune, mais

se déplaçant dans des directions différentes. En optique géométrique, on étudie deux types de faisceaux :

Divergent Convergent

Faisceau ayant comme origine un point de

référence dont les rayons s"éloigne de l"origine en

étant de plus en plus espacés.

Faisceau ayant comme cible un point de référence dont les rayons se rapproche de la cible en étant de moins en moins espacés. origine faisceau divergent cible faisceau convergent

Un objet

En optique géométrique, un

objet est un point ponctuel faisant parti d'un corps à partir duquel un faisceau de rayons divergents est émis permettant de propager l'information du positionnement du point ponctuel. Pour interpréter cette information, il est important de capter plusieurs de ces rayons et de les recombiner adéquatement afin de concentrer l'énergie transportée par ces rayons pour stimuler le dispositif optique. Pour l'oeil h umain, la cornée et le cristallin joue le rôle de regrouper les rayons et la rétine interprète l"information transportée par les rayons (origine des rayons, couleurs). rétine objet réel oeil cornée cristallin

L"œil analyse plusieurs rayons pour

obtenir une information.

On distingue deux types d"objets :

Un objet réel est un point de départ pour un faisceau divergent issu d'une source de lumière, d'un

objet qui réfléchit la lumière ambiant ou d'un faisceau convergent qui ne rencontre pas d'interface.

Un objet réel est

toujours devant une interface. Un objet réel émet des rayons réels (trait plein). objet réel faisceau divergent lumière Objet réel étant la source primitive des rayons

Un corps comporte

plusieurs objets réels faisceau divergent faisceau convergent objet réel Objet réel résultant d"une déviation de rayons.

Un objet virtuel est un point d'arrivée pour un faisceau convergent se dirigeant vers une interface

qui intercepte le faisceau. Un objet virtuel est toujours derrière une interface et ne peut pas être

créé naturellement. Un objet virtuel reçoit des rayons virtuels (trait pointillé).

Interface

(miroir, dioptre ou lentille) faisceau convergent objet virtuel

Référence

: Marc Séguin, Physiqu e XXI Tome C Page 2

Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Équation en optique géométrique avec un objet

Dans un calcul de déviation

d"un faisceau de lumière, on utilise la lettre " p » pour désigner la distance entre la position de l'objet et l'interface (lieu qui provoque la déviation du rayon ). Le signe associé à " p » dépend du type de faisceau intercepté par l'interface : Objet réel (faisceau divergent) Objet virtuel (faisceau convergent) 0p (positif) 0p (négatif) objet réel lentille p > 0 " faisceau divergent »

Une lentille convergente qui fait

dévier un faisceau divergent (objet réel) en faisceau convergent. objet virtuel lentille p < 0 " faisceau convergent » Une lentille divergente qui fait dévier un faisceau convergent (objet virtuel) en faisceau moins convergent.

Une image

En optique géométrique, une

image est un point ponctuel qui permet de réorientation un faisceau de rayons après la rencontre d'une interface.

On distingue deux types d'image :

Une image est réelle si le faisceau dévié converge vers la position de l'image. L'image réelle sera

toujours située du côté où les rayons voyagent après la déviation (devant pour un miroir et derrière pour un dioptre). Image réelle en réflexion Image réelle en transmission objet réel image réelle miroir parabolique Un faisceau divergent réfléchi sur un miroir pour former un faisceau convergent. objet réel image réelle lentille

Un faisceau divergent traverse une lentille pour

former un faisceau convergent.

Référence

: Marc Séguin, Physiqu e XXI Tome C Page 3

Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Une image est virtuelle si le faisceau dévié diverge et que le prolongement des rayons (sens

contraire du déplacement du rayon) est orienté vers la position de l'image. L'image virtuelle sera

toujours située du côté opposé où les rayons voyagent après la déviation (derrière pour un miroir et devant pour un dioptre). Image virtuelle en réflexion Image virtuelle en transmission objet réel image virtuelle miroir plan vu de côté Un faisceau divergent réfléchi sur un miroir pour former un faisceau divergent. image virtuelle lentille objet virtuel

Un faisceau convergent traverse une lentille

pour former un faisceau divergent.

Équation en optique géométrique

avec un e image

Dans un calcul de déviation

d"un faisceau de lumière, on utilise la lettre " q » pour désigner la distance entre la

position de l'image et l'interface. Le signe associé à " q » dépend du type de faisceau dévié

par l'interface : Image réelle (faisceau convergent) Image virtuelle (faisceau divergent) 0q (positif) 0q (négatif) objet réel image réelle p > 0 q > 0 " rayons déviés convergent » Un miroir concave fait réfléchir un faisceau divergent (objet réel) en faisceau convergent (image réelle). objet réel image virtuelle miroir plan vu de côté p > 0 q < 0 " rayons déviés divergent » Un miroir plan fait réfléchi un faisceau divergent (objet réel) en faisceau divergent (image virtuelle). objet réel image réelle lentille p > 0 q > 0 " rayons déviés convergent » Une lentille convergente transmet un faisceau divergent (objet réel) en faisceau convergent (image réelle). image virtuelle lentille q < 0 p < 0 objet virtuel " rayons déviés divergent » Une lentille divergente transmet un faisceau convergent (objet virtuel) en un faisce au divergent (image virtuelle).

Référence

: Marc Séguin, Physiqu e XXI Tome C Page 4

Note de cours rédigée par : Simon Vézina

L'équation générale de l'optique géométrique sous approximation Tout au long de ce chapitre, vous devrez déterminer comment un groupe de rayons issus d"un même point (l"objet) sont déviés pour se diriger vers un même point (l"image) unique si une image nette peut être formée. Sous une certaine approximation 1 , nous utiliserons l"équation D qn pn 21
pour déterminer la position d"une image q à partir de la position d"un objet p. e = 0 p q 1 n L n A Bquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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