[PDF] TP cours focométrie lentilles divergentes

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F F"

O F0" F0

O0 L0 L A0

B0 Rayon1

Rayon 2

Noms des étudiants composant le binôme :

TP Cours Focométrie des lentilles minces divergentes

Estimer la distance focale image d"une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d"une lentille

convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes.

1- Préparation

1-1 Constructions

a) Faire sur le papier 4 constructions différentes avec : A à gauche de F", A entre F" et O, A entre O et F, A à

droite de F. b) Préciser dans chaque cas la nature réelle ou virtuelle de l"objet et de l"image.

1-2 Conclusion

a) Compléter ces phrases. * Avec une lentille divergente, un objet réel ne donne jamais d"image .............

* Avec une lentille divergente, si l"on veut obtenir une image réelle il faut fabriquer un objet ........... placé entre

......... et ..........

b) Comment peut-on fabriquer un objet virtuel (pour la lentille divergente) à l"aide d"une lentille convergente et

d"un objet réel ?

c) Pour illustrer la situation ci-dessus compléter la figure donnée ci-dessous en prolongeant à travers tout le système les

rayons 1 et 2 issus de A

0B0. L0 permet de créer l"objet virtuel. On adoptera les notations :

A

0B0 "B"AABLL0¾®¾¾®¾ et on fera clairement apparaître AB et A"B".

D

F F" O

F F" O

F F" O

F F" O

2- Détermination de f" par la relation de conjugaison, en créant une image réelle.

2-1-Théorie

Rappeler la relation de conjugaison et la formule de grandissement transversal d"une lentille mince (formules

avec origine au centre).

2-2-Expérience

a) Se placer dans les conditions d"obtention d"une image réelle. Mesurer p =

OA et p = "OA et en déduire une

mesure la distance focale f" de la lentille inconnue. b) Evaluer l"incertitude type ∆f" associée à cette mesure. On rappelle ici la formule de l"incertitude composée : "²p."p"f²p.p"f"f 22

D

c) Vérifier que la valeur du grandissement transversal est compatible avec le modèle donné pour les lentilles minces.

3- Utilisation d"un viseur ou lunette à frontale fixe

3-1 Description du viseur

Dans ce TP, nous utiliserons un viseur aussi appelé lunette à frontale fixe. Ce système optique possède

deux avantages majeurs, il nous permettra de déterminer la position et la taille des images virtuelles, de plus son

pointage est très précis. On peut modéliser un viseur par un doublet de lentilles minces, une lentille oculaire L

2 et une lentille

objectif L

1. Il existe deux types de viseur.

a) Schémas de principe

Premier modèle (deux tubes)

Second modèle (trois tubes)

L1 : lentille objectif L

2 : lentille oculaire

Croisée de fils (réticule) ou

micromètre dans le plan focal objet de L 2

Tube T1 Tube T2

OEil OEil

L1 : lentille objectif L

2 : lentille oculaire

Croisée de fils (réticule)

ou micromètre

Tube T1 Tube T0 Tube T2

F2

Plan focal objet de L2

Bonnette

F F" A B

O Sens incident de la lumière Lentille divergente (L) A" B"

OEil d

Viseur

lunette + bonnette +5d O1

Figure α C"est ce second modèle que vous utiliserez en TP, la position du réticule sera réglable par rapport à la lentille

oculaire. Pour un oeil normal, il faudra déplacer T

2 par rapport à T0 afin que le réticule soit dans le plan focal

objet de la lentille L

2. Il sera alors vu net sans accommoder.

b) Fonctionnement

On rappelle que l"oeil voit net sans accommoder des objets situés à l"infini. Il faudra donc que l"image

de l"objet C

0D0 observé à travers L1 se forme en F2 ainsi l"image finale C2D2 sera à l"infini.

* Une fois la distance O

1O2 fixée, on ne voit net que les objets situés à la distance 10OC de L1. Ainsi, si on a

réglé la netteté du viseur avec un objet C

0D0 réel, on connaît la distance 10OC

Ensuite sans toucher aux tubes (distance O

1O2 fixée), on peut " viser » des objets virtuels.

Par exemple dans le cas dessiné ci dessous (Figure α), lorsque l"image de A"B" à travers le viseur est nette c"est

obligatoirement que A" est à la distance

10OC du viseur (préalablement réglée) et on a déterminé la position

d"une image virtuelle A" (ce qui est impossible à réaliser avec un écran).

Remarque : cette méthode peut aussi être utilisée pour déterminer la position des images réelles.

* Exemple de procédure :

En fait il n"est pas utile de mesurer la distance

sur laquelle est " réglé » le viseur.

A"B" est l"image virtuelle de l"objet AB à travers (L). On ne peut visualiser A"B" sur un écran.

Pour obtenir la distance algébrique

"OA une méthode consiste à viser le plan de la lentille dans un premier

temps (on colle par exemple un bout d"autocollant transparent sur le verre de la lentille et on fait la netteté sur cet

autocollant avec le viseur).

Le viseur est alors réglé pour voir des objets situés à une distance d (fixée) de celui-ci.

Ensuite on fait avancer le viseur de manière à voir A" net. La distance dont on a avancé est donc OA". On a ainsi déterminé la position de A". c) Croisée de fils (réticule) ou micromètre. Avant toute mesure, il faut que l"oeil voie le réticule net.

-Avec le modèle 1 de viseur, il n"y a pas de réglage à faire, la croisée de fils étant dans le plan focal objet de L

2.

Cependant cette lunette ne fonctionnera de manière optimale qu"avec un oeil parfait (ou parfaitement corrigé).

-Avec le modèle 2 (que nous utiliserons ici), on doit régler le tube T

0 pour que la croisée de fils soit dans le plan

focal objet de L

2. Ainsi il sera vu net sans accommoder.

(L 2)

Å C

0 D0 C1D1 C2D2 L1 L2

C0 D0 C1=F2

F"1 F1

(L1)

Rayons provenant

initialement de D 0. D

2 est à l"infini

hors de l"axe ∆ (et C

2 est à l"infini sur

l"axe ∆) F"

2 O1 O2

D1

Remarque : réticule, précautions de réglage Le rôle du réticule consiste à s"assurer de la netteté de ce que l"on vise.

Si on voit l"image dans le même plan que la croisée de fils, le réglage est bon.

L"image est nette, cela implique que les images de la croisée de fils et de l"objet observé sont immobiles l"une

par rapport à l"autre lorsque l"on bouge l"oeil. Si ce n"est pas le cas on peut détecter une erreur de parallaxe d) Remarque importante sur les viseurs qui seront utilisés en salle de TP

Le viseur à notre disposition est un peu différent. Il s"agit d"une lunette conçue pour voir des objets éloignés à

laquelle est ajoutée en entrée du système, une lentille convergente (appelée bonnette) pour pouvoir observer des

objets proches (la lentille objectif est alors un doublet pratiquement accolé constitué de la bonnette et de

l"objectif de la lunette). Grâce à la bonnette nous pouvons facilement voir des objets situé à distance finie du

viseur et estimer leurs positions.

3-2 Mesures avec un objet réel On travaillera avec la lentille inconnue

a) On prend une bonnette + 3d.

Discussion : D"après vous à quelle distance de la bonnette se situeront les objets que l"on verra net à travers tout

le système (justifier) ? b) Objet réel : choisir une valeur de p OA=, estimer p""OA= grâce au viseur et faire ainsi une mesure de la distance focale f" de la lentille divergente. c) Estimer l"incertitude ∆f" sur cette mesure

d) Vérifier que la valeur du grandissement transversal est compatible avec le modèle donné pour les lentilles

minces. P P P

L"oeil

bouge Mauvais réglage

Erreur de parallaxe

4- Méthode de Badal

4-1 Présentation

Nous prenons deux lentilles convergentes L1 et L2

et la lentille divergente L de focale inconnue. a) Discussion : Si l"objet A est au foyer objet de L1, et que l"on ne considère dans un premier temps qu"un doublet de lentilles L

1 et L2 (on prend une distance quelconque entre

L

1 et L2) où se trouve son image A" à travers le doublet L1, L2 ?

b) On intercale alors la lentille L à étudier de façon à ce que son centre soit confondu avec le foyer objet F

2 de la lentille L2.

L"image du point A à travers l"ensemble est maintenant A"". On pose ""A"A=D.

Montrer que la distance focale f" de L s"exprime facilement en fonction de D et de f"2 : distance focale de L2 (on

utilisera la formule de conjugaison de Newton pour (L 2)).

4-2 Manipulation

a)

Réaliser l"expérience et déterminer ainsi les mesures de D correspondant au tableau ci-dessous.

Pour être précis on placera A en F

1 par autocollimation. Calculer ensuite f" à partir de D en utilisant les résultats

du 2-2-a). (on prend pour L

1 on prend f"1 = +33 cm, attention : on mesurera plus précisément la distance focale

de la lentille L

2 par autocollimation).

v2 = (f2")- 1 en dioptries (d) D (cm) Estimation de f " (cm) à partir de D + 5 +8 + 10 b) Estimer l"incertitude ∆f" sur une des mesures de f". L1 L2 A A" L 1 L2 A A"" L D

O = F2

5- Association lentille divergente - lentille convergente : doublet accolé

5-1 Principe

Le but est d"accoler (le plus qu"il sera possible) une lentille convergente (L

2) avec la lentille divergente

" inconnue » (L) afin que le doublet soit convergent. f" est la distance focale de la lentille divergente (dont nous avons déjà une bonne estimation grâce aux expériences précédentes : conjugaison + Badal), f

2" celle de la lentille

convergente. On prend pour (L

2) une lentille convergente

+5 cm (soit +20δ). a) Donner la valeur théorique de la distance focale du doublet étudié (notée f

0") en se basant sur les

valeurs de f" déjà obtenues.

Expression littérale de f

0" :

Application numérique : f

0" ≈

b) A priori, ce doublet est-il globalement convergent ou divergent ?

5-2 Manipulation

a) Estimer la distance focale du doublet par autocollimation et en déduire une estimation de la distance focale f"

de la lentille divergente. b) Former une image avec le doublet, mesurer p = OAet p" = "OAet en déduire une estimation de f0" (A" est l"image de A à travers le doublet). c) En déduire une nouvelle mesure de la distance focale f " de la lentille inconnue. d) Estimer l"incertitude ∆f" sur cette mesure.

Lentille divergente

" inconnue » L

Lentille convergente L2

à insérer contre

la lentille divergente L.

Support

Remarque : constitution du

doublet accolé.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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