[PDF] 1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme





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MPSI-PCSI-PTSI

Mouvement conservatif à une dimension 199 – Exercices 201 – ment d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme et indépendant du.



SERIE DEXERCICES N° 15 : MECANIQUE : PARTICULE

PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE Exercice 3 : champs électrique et magnétique orthogonaux. ... Etudier le mouvement de M .



Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique

Equations horaires du mouvement d'une charge dans un champ magnétique constant. Application: guidage des particules en mouvement.



Mouvement des particules chargées dans un champ

Une particule de masse m et charge q pénètre avec une vitesse #”v0 = v0. #”ux dans une zone où existent un champ électrique. #”. E = E0. #”uy et un champ 



ANNALES SCIENCES PHYSIQUES Terminale D

Mouvement d'une particule chargée dans le champ électrique. 1.) La loi de Coulomb Répertorier les données demandées par item dans l'exercice ;.



Page 1 sur 9 EPREUVE DE PHYSIQUE Durée : 3 heures Le sujet

Le sujet est constitué de cinq exercices indépendants de même importance. Mouvements d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme.



Terminale générale - Mouvement dans un champ uniforme - Exercices

Mouvement dans un champ uniforme – Exercices Document 3 : Force électrostatique subie par une particule chargée dans champ électrique ?E.



1 Feuille dexercices n°16 : Mouvement dune particule chargée

Exercice 2 : Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme : On considère une particule de charge q et de vitesse initiale v0 = v0x ux 



1 Feuille dexercices n°16 : Mouvement dune particule chargée

Exercice 1 : Mouvement d'un proton dans un cyclotron : Page 2. 2. Page 3. 3. Exercice 2 : Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme :.



1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme

d avec E en V.m -1 d en m et UPN en V. Une particule chargée de charge électrique q dans un champ électrostatique.. E subit une force électrique.



Chapitre 114 – Le mouvement d’une particule dans un champ

Une particule chargée plongée dans un champ électrique subit une accélération a v dont le module est égal au produit de la charge q de la particule avec le module du champ électrique E v le tout divisé par la masse m de la particule L’orientation de l’accélération dépend de l’orientation du champ électrique E v et du signe de



Chapitre 114 – Le mouvement d’une particule dans un champ

Exercice 4 Déterminer la trajectoire d’une particule dans un champ uniforme Un électron de masse m pénètre au point O dans le champ électrostatique uniforme ?E créé par deux plaques nommées également armatures parallèles et horizontales de longueur l = 100 cm L’électron pénètre au



Mouvement dans un champ uniforme – Exercices – Devoirs

Mouvement vertical dans un champ de pesanteur Un boulet de canon de masse m = 10 kg est lancé verticalement en l'air entraîné par une force F = 10 10? 3 N constante jusqu'à sa sortie du canon On étudiera le mouvement de ce projectile dans le référentiel terrestre supposé galiléen On



SERIE D’EXERCICES N° 15 : MECANIQUE : PARTICULE CHARGEE DANS

Série d’exercices 15 1 SERIE D’EXERCICES N° 15 : MECANIQUE : PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE Champ électromagnétique Exercice 1 : cyclotron de Lawrence Le premier cyclotron fut construit en 1932 par Lawrence à Berkeley (Californie) L’appareil avait un rayo n de 14 cm et communiquait à



MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES

I- Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme 1- Equation du mouvement On considère une particule chargée M de charge q et de masse m supposée ponctuelle se déplaçant entre deux plaques aux bornes desquelles est appliqué une ddp U AB = V A – V B > 0

Comment calculer l’accélération d’une particule chargée dans un champ électrique?

L’accélération d’une particule chargée dans un champ électrique Une particule chargée plongée dans un champ électrique subit une accélération a v dont le module est égal au produit de la chargeqde la particule avec le module du champ électrique E v le tout divisé par la masse mde la particule.

Qu'est-ce que l'accélération d'une particule chargée plongée dans un champ électrique?

Une particule chargée plongée dans un champ électrique subit une accélération a v dont le module est égal au produit de la chargeqde la particule avec le module du champ électrique E v le tout divisé par la masse mde la particule. L’orientation de l’accélération dépend de l’orientation du champ électrique

Qu'est-ce que la norme de la vitesse de la particule chargée?

= norme de la vitesse de la particule chargée est une constante ? le mouvement est uniforme. L’action d’un champ magnétique n’est pas une modification de la norme de la vitesse mais une déviation de la trajectoire de celle-ci. On retrouve cette action dans différentes applications telles que : Le spectromètre de masse, le cyclotron…

Comment calculer le mouvement d’une particule chargée?

= ?z(t) = cste = z(0) = 0 Le mouvement de la particule chargée s’effectue dans le plan (O, ex, ey) On pose ?c= 0 q.B m la constante positive appelée pulsation cyclotron. On pose ? la grandeur telle que : En dérivant l’équation (2) puis en utilisant l’équation (1), il vient : 2 y 2 dv dt = - ?c. x dv dt = - c 2.v y

© Mathsmélisso par Alexandre melissopoulos

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1. Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur unifiorme1.1. Lancer d'un projectileOy

xv 0 g a j x i k Un projectile est lancé à l'instant t = 0 avec une vitesse v 0 faisant un angle par rapport à l'horizontale. On assimile le projectile à un point matériel ce qui nous permet de le réduire au mouvement de son centre d'inertie M. L'étude est réalisée avec les approximations suivantes : • On considère que le champ de pesanteur g est

uniforme,• On néglige la poussée d'Archimède et les frottements par rapport au poids du

système. On étudie le mouvement du projectile dans le référentiel terrestre qu'on suppose galiléen avec une bonne approximation, muni d'un repère cartésien (Oxyz). Le mouvement a lieu dans le plan (Oxy) qui contient les vecteurs v 0 et g . O est la position initiale du projectile M. Dans ce système d'axes, les coordonnées du vecteur vitesse initiale sont : 0 0x 0 cos 0y 0 sin 0z =0

Le référentiel, le repère et le système étant déjà définis, on va faire le bilan des forces

qui s'exercent sur le système et on va énoncer la loi que l'on va appliquer.

J'APPRENDSChapitre 02

Mouvement dans un champunifiorme

© Mathsmélisso par Alexandre melissopoulos

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1.2. Bilan des ?orces et application de la deuxième loi de

Newton

Le projectile est soumis à une seule force, son poids. On dit dans ce cas que le projectile est en chute libre.

Les caractéristiques du poids sont :

P=mg , force verticale et dirigée vers le bas, de valeur constante puisque la masse m du solide est constante et le vecteur g est constant car on a supposé le champ de pesanteur uniforme. La deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) s'écrit F=m a or F=P et P=mg ce qui donne m a = m g soit a g L'accélération d'un système en chute libre est égale au vecteur champ de pesanteur : a g L'accélération, et donc le mouvement du projectile, ne dépendent pas de sa masse : deux projectiles de masses di?érentes en chute libre ont le même mouvement.

1.3 Vecteur vitesse instantanée

Sachant que

a= d dt et que g=g j, car le vecteur g et le vecteur j sont opposés, la deuxième loi de Newton conduit, par projection sur les axes Ox et Oy, au système suivant : aa x (t)=d x dt (t)=0 a y (t)=d y dt (t)=g a z (t)=d z dt (t)=0 Pour obtenir les trois coordonnées du vecteur vitesse, il su?t de trouver la primitive de ces trois coordonnées par rapport au temps. Il vient y (t)= y (t)= 0 gt+C 1 C 2 C 3 où C 1 , C 2 et C 3 sont des constantes d'intégration. Pour déterminer les constantes, on se place dans les conditions initiales.

À l'instant initial,

v (0) = v 0 de coordonnées

© Mathsmélisso par Alexandre melissopoulos

3 0 0x 0 cos 0y 0 sin 0z =0 , ce qui conduit au système x (0)= y (0)= z (0)= 0 sin= 0 cos=C 1 g0+C 2 0=C 3 ou encore C 1 0 cos C 2 0 sin C 1 =0 De ce fait, le vecteur vitesse d'un tel projectile est donné par : (t) x (t)= y (t)= z (t)=gt+ 0 cos 0 sin 0 La vitesse horizontale est constante, donc le mouvement horizontal est uniforme. Le

mouvement vertical, lui, est uniformément accéléré car l'accélération verticale est

constante.

1.4 Vecteur position

Sachant que

=dOM dt , où le vecteur position OM a pour coordonnquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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