Mouvement de rotation dun solide indéformable autour dun axe fixe
rotation autour un axe fixe avec la même vitesse angulaire au cours du temps. f- Déterminer la nature du mouvement de corps solide. Le corps solide est en
I- Mouvement de rotation dun solide autour dun axe fixe II
Le mouvement de rotation d'un solide est dite uniforme si sa vitesse angulaire reste constante au cours du temps. 2- Les propriétés de rotation uniforme. 2.1
Equilibre dun corps solide pouvant tourner autour dun axe fixe
Un corps solide est en rotation autour d'un axe fixe si tous ses points dans un mouvement circulaire centrés dans l'axe de rotation ( ) sauf pour les
Mécanique 4 Solide en rotation autour dun axe fixe. Table des
On appelle en mécanique un solide un système tel que pour tout couple de points du système A et B la distance AB reste constante au cours du mouvement. C'est
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On appelle en mécanique un solide un système tel que pour tout couple de points du système A et B la distance AB reste constante au cours du mouvement. C'est
Mouvement de rotation dun solide indéformable autour dun axe fixe.
à un point de référence A. Page 3. Lycée Ibn Hazm. Physique. Cours 1. Mouvement de rotation d'
Définition du mouvement de rotation autour dun axe fixe. 1
Donc chaque point d'un solide en rotation autour d'un axe fixe a une trajectoire circulaire. II - Repérage d'un point mobile en rotation. 2 - Abscisse angulaire.
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement dun solide
L'ensemble des positions prises par un point au cours du mouvement est appelé Lorsqu'un solide est en rotation autour d'un axe fixe les points de ce ...
solution_exercices de Mouvement de rotation dun solide autour d
Lycée Ibn hazm physique cours :18. Mouvement de rotation autour d'un axe fixe. ZEGGAOUI EL MOSTAFA. Exercice_1 l'équation horaire d'un point matériel M
I- Mouvement de rotation dun solide autour dun axe fixe - AlloSchool
Le mouvement de rotation d'un solide est dite uniforme si sa vitesse angulaire reste constante au cours du temps. 2- Les propriétés de rotation uniforme. 2.1
I- Effet d’une force sur la rotation d’un solide
Un solide possède un mouvement de rotation autour d’un axe fixe (?) si : Tous les points du solide décrivent des trajectoires circulaires centrées sur l’axe de rotation sauf les points qui appartiennent à cet axe II- Repérage d’un point du solide : Soit M un point quelconque choisi sur la trajectoire circulaire On oriente la
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Le mouvement d’un corps solide autour d’un axe fixe est uniforme ; si sa vitesse angulaire ? reste constante au cours du temps : ? = Cte 5-2/-période T et fréquence N : La période T : le temps d’un tour complet effectué par tout point d’un corps solide
Abscisse Angulaire
On considère un axe Ox comme axe de référence (axe des phases ) Le paramètre définissant la position du point M est l’angle orienté ? entre l’axe (Ox) et appelé abscisse angulaire du point M. = angle orienté entre Oxet
Abscisse curviligne
On appelle abscisse curviligne du point mobile M à un instant t la valeur algébrique de l’arc :son unité de mesure est le mètre (m). sa signe dépend de l’orientation de la trajectoire
La Vitesse Angulaire
La vitesse angulaire moyenne :
Accélération Angulaire
L’accélération angulaire est le taux de variation de la vitesse angulaire par unité de temps. On la définit l’accélération angulaire par : Son unité dans le système international est rad/s2 Les composantes du vecteur accélération dans la base de Frenet le vecteur accélération peut s’écrire sous la forme vectorielle suivante :
Quel est l’effet d’une force sur la rotation d’un solide ?
L efficacité de la rotation dépend de l intensité de la force et de la position de la droite d action, par rapport à l axe de rotation. II- Moment d une force par rapport à un axe 1. Définition du moment d une force. Le moment d une force par rapport à un axe traduit son efficacité à produire un effet de rotation du solide autour de cet axe .
Qu'est-ce que le mouvement de rotation pure autour d'un axe?
Mouvement de rotation pure autour d’un axe Un solide S est en rotation autour d’un axe ? fixe passant par une origine O fixe d’un référentiel (R), lorsque tout point M de S décrit un mouvement de circulaire de rayon HM dans un plan perpendiculaire à ?, où H est le projeté orthogonal de M sur ?.
Qu'est-ce que la rotation d'un solide?
Une telle rotation conserve aussi toute section plane du solide par un plan perpendiculaire à l’axe de rotation, et parallèle à deux faces opposées. Un nombre infini de ces sections sont des pentagones réguliers convexes. Par exemple, le point T de l’épure no 12 appartient à l’axe de UVEKC.
Qu'est-ce que le mouvement de rotation ?
Cinématique (débutant)/Mouvement de rotation », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. Le cylindre d'un treuil, le rotor d'un moteur sont des exemples de solides assujettis à tourner autour d'un axe (ou centre de rotation): des mouvements de rotation d'axe fixe.
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1) Mouvement de translation et de rotation.
1.1) Mouvement de translation
Donnez des exemples de corps en translation ?
a) Exemple-1. Un corps (C) qui glisse sur un planOn remarque lorsque le corps (C) se déplace
on prend deux points (A) et (B) le vecteur 11AB reste parallèle au vecteur 22ABOn remarque aussi que la distance parcourue par le point (A) entre
12(A etA )
est égale à la distance parcourue par le point (B) entre12(B etB )
Càd
1 2 1 2A A B B
Concluusion : puisque tous points du corps (C) en translation parcourt la même distance pe corps (C) en translation ont la même vitesse.On observe que le fond du nacelle reste
toujours horizontal lors du mouvement.Si on prend le vecteur reliant deux points
quelconques il reste parallèle à lui même.On observe aussi que tous les points de
la nacelle ont des trajectoires circulaires, et que ces cercles ne sont pas concentriques rotation). c) Exemple-3 : Une cabine téléphérique se déplaçant entre deux sommets de deux montagnes. On observe que chaque points de la cabine décrit une trajectoire curviligne, et que ces trajectoires sont parallèle entre eux et on même longueur. Lycée Ibn Hazm Physique Cours 1ZEGGAOUI EL MOSTAFA - 2 -
d) Conclusion Lorsque un corps est en translation, chaque vecteurs reliant deux points quelconques reste parallèle à lui-même lors du déplacement du corps, tous les points parcourent la même distance pendant la même durée, tous les points ont la même vitesse linéaire. -- Mouvement de translation rectiligne lorsque la trajectoire est une droite. -- Mouvement de translation circulaire lorsque la trajectoire de chaque points est un cercle. -- Mouvement de translation curviligne lorsque la trajectoire de chaque points est une courbe.1.2) Mouvement de rotation
Donnez des exemples de corps en rotation ?
a) Exemples -disque, la planche barrière. On observe que tous les points du corps en rotation ont des trajectoires circulaires dont les centres appartiennent à la même axe de rotation. b)définitionUn corps (C) non déformable est en rotation
du corps (C) décrivent des cercles dont les centres appartiennent à la même axe de rotation sauf les points du corps (C) on utilise : (rad) par rapport à s AM par rapportà un point de référence A.
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on remarque s R. , R : le rayon du point M par rapport à un point O2) Vitesse angulaire, vitesse linéaire
2.1) Vitesse linéaire (tangentielle).
La vitesse linéaire moyenne entre deux instants :12t et t
est :1 2 2 1 2 1m
2 1 2 1 2 1
M M AM AM s sV (m/s)t t t t t t
2.2) la vitesse angulaire
La vitesse angulaire moyenne entre deux instants :12t et t
est : 21moy21
(rad/s)t t t
2.3) La relation entre ces deux vitesses
Pour un point
sont reliés par la relation :2 1 2 1 2 1moy
2 1 2 1 2 1
moy moy s s R. R.V R( )t t t t t tD'ou V R.
2.4) Vérification expérimentale
Objectif : on détermine :
V , R ,
on vérifie la relation : V R.On utilise les relations approximatives
i 1 i 1 i 1 i 1iiMMV;22 Lycée Ibn Hazm Physique Cours 1ZEGGAOUI EL MOSTAFA - 4 -
3) Mouvement de rotation uniforme
3.1) Définition
Le mouvement de rotation d
fixe est niforme si sa vitesse angulaire reste constante ( teC3.2) Les propriétés du mouvement de rotation uniforme (M.R.U)
-- e balayé .t tours pendant la même durée qu : T.22 .TT
la vitesse angulaire. -- On caractérise aussi ce mouvement par sa fréquence :1N (Hz)T
ou N24) Applications
4.1) Application_1
Un disque de diamètre d = 18 cm tourne avec une vitesse de 30 tours par confondue avec son axe de symétrie.1) Déterminer la nature du mouvement du disque.
2) calculer la fréquence et la période de ce mouvement.
3) calculer la vitesse angulaire de la rotation du disque en
1(rad.s )
appartenant à la périphérie du disque, et un autre point situé à une distance, r = 6 cm.Concluure.Solution.
1) Puisque le disque tourne avec une vitesse angulaire constante (
te( C ) alors le mouvement de rotation du disque est uniforme.2) La fréquence N représente le nombre de tours effectué par le disque
30 1N 0.5 Hz60 2
La période
1T 2sN
3)Puisque le mouvement est uniforme, alors la vitesse angulaire,
23.14rad/sT
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est : V R. vitesse angulaire, alors : -- La vitesse du point situé à r= 6 cm1V r. 0.06 3.14 0.188m/s
-- la vitesse d point situé à d= 18 cm.2V d. 0.18 3.14 0.565m/s
angulaire augmente.4.2) Application_2
Deux satellites artificielles
12(S etS )
tournent dans le même sens autour de la terre, sur deux orbites12(C et C )
situés dans le même plan et qui sont concentriques en un point O confondu avec le centre de la terre. On suppose que les deux satellites sont ponctuels et tournent respectivement avec deux vitesses angulaires 1et 2 tel que : 44129.10 rad/set 8.10 rad/s
uvent sur la même direction.1) A quelle durée
t , les deux satellites se trouvent une autre fois sur une même direction.2) En déduire que ce phénomène est périodique et calculer cette période.
Réponse
1) Pour qe les deux satellites puissent se retrouver une autre fois sur la même
direction, il fat que celui le plus rapide fasse un tours de plus que celui qui est lent.Puisque
1(S ) est plus rapide que 2(S ) , alors 1(S ) fera un tours de plus que 2(S )Soit p ; le nombre de tours effectué par
2(S ) Lycée Ibn Hazm Physique Cours 1ZEGGAOUI EL MOSTAFA - 6 -
2 1 11 1 2 2
1 1 2 1 2
21t p.T p.T T 2 .18p ( ) 82298 2 2 44
82t 8.T
16 3.14t 10 6.28.10 s8
t 17h 27min2) Si les deux satellites continue avec la même vitesse, alors ils doivent se
rencontrer toujours après 17 h 27 min. Donc la période de ce mouvement est : 17 h 27 min.Pour un mouvement de rotation uniforme, on a :
2 1 2 121
21.tt t t
Puisque
S R. , alors2 2 1S R. R. . t R.
et V R.Donc :
21S V. t S
Application
Soit un corps (C) ponctuel se déplaçant sur une circonférence circulaire de rayon R= 1 m. 1t0 , le corps (C) se trouve en un point11M où 306
et tourne avec une vitesse angulaire de 4 tr/s. 2OM2t 0.2s
2) Calculer la distance parcouru par le corps (C) entre
12t ett
réponse4 2. 8. 25.12rad/s
Puisque le mouvement est uniforme circulaire.
Alors, son équation horaire :
21.t(rad/s). Lycée Ibn Hazm Physique Cours 1
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Application numérique
23.1425.12 0.1 3.035rad6
Donc2 3.035rad
2) La distance parcouru entre
12t et t
est :21S S S . t
Application numérique
S 25.12 0.1 2.512m
S 2.512m
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