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plus des notions d'optique de base seront utilisées dans ce cours de lors de l'installation d'un système de contrôle qualité par vision artificielle.

2009

J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université

Jean Gaudart

Laboratoire d"

Enseignement et de

Recherche

sur le

Traitement de l"

Information

Médicale

Méthodes Statistiques Appliquées à la

Qualité et à la Gestion des Risques

Le Contrôle Statistique

Faculté de Médecine

Université de la Méditerranée

jean.gaudart@univmed.fr 2009

J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université

2 plan

1. Principe du contrôle statistique

1.1 Introduction

1.2 Définition

2. Qu"est-ce qu"une carte de contrôle?

2.1 Fluctuations d"échantillonnage

2.2 Construction d"une carte de contrôle

3. Estimations des paramètres des cartes de contrôle

4. Propriétés et utilisation des cartes de contrôles

4.1 Séquences ou " runs »

4.2 Durée moyenne de séquences ou " Average Length Run »

4.3 Compléments

4.4 Quand changer le processus " act »

2009

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Principe du Contrôle Statistique

Contrôle Statistique

Carte de ContrôleEstimationPropriétés

•Check - recueil et analyse d"indicateurs •Principe - Shewhart ~1920 (pour l"industrie) - Caractériser un processus

échantillons

de produits de ce processus Check

Statistical control process

fluctuations d"échantillonnages? lois statistiquesIntroductionDéfinition distributions, paramètres des lois estimation et prédiction

1.1 Introduction

2009

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Principe du Contrôle Statistique

Contrôle Statistique

Carte de ContrôleEstimationPropriétés

Un processus qui

varie uniquement de façon aléatoire (fluctuations d"échantillonnage) est dit sous contrôle statistique

Un processus qui

varie pour des causes identifiables (non aléatoires) est dit hors contrôle statistique régulation de ces causes pour retrouver des fluctuations aléatoires du processus.

Statistical control process

IntroductionDéfinition

NB : la variation d"un processus est identifié par la variation de l"indicateur qui le caractérise

1.2 Définitions

2009

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Qu"est-ce qu"une carte de contrôle?

Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

2.1 Fluctuation d"échantillonnageExemple:

Production de comprimés

poids X des cp, X~>

N N N N

(m=63mg; s=0,01 mg)

1ère

étude

: tirage au sort de 1 cp tous les jours pendant 1 an distribution des valeurs des poids de chaque comprimé X~>

N N N N

(m=63mg; s=0,01 mg)

2ème

étude

: tirage au sort d"échantillons de 5 cp distribution des moyennes des poids de chaque échantillon

N N N N

(m=63mg; mg)

Control Chart

Fluctuation d"échantillonnageConstruction d"une carte de contrôle >attach(cp)

005,05=

s X 2009

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6 +3s-3s s des comprimés, n=1") ¿¿¿¿Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

Fluctuation d"échantillonnageConstruction d"une carte de contrôle ...j1 j2j365 x1=63,012 mg n1=1 x

2=62,992 mg

n2=1x

365=63,036 mg

n 365=1
2009

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7 "moyenne des poids des comprimés, n=5") 53s
53s

Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

Fluctuation d"échantillonnageConstruction d"une carte de contrôle ...j1j2j365 m

1=63,01 mg

1=0.0009 mg

n1=5 m

2=62,997 mg

2=0.0012 mg

n2=5m

365=63,003 mg

365=0.0018 mg

n 365=5
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Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

Fluctuation d"échantillonnageConstruction d"une carte de contrôle in="moyenne des poids des comprimés, n=5",add=TRUE)

63 mg 63,03 mg

Si modification de la machine de fabrication (usure ...) ?comprimés plus lourds en moyenne

La plupart des échantillons

?au-delà de la limite supérieur (seuil d"alerte) cause

ALEATOIRE

NON ALEATOIRE

2009

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2.2 Construction d"une Carte de Contrôle

Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

Fluctuation d"échantillonnageConstruction d"une carte de contrôle

éch.m

6353s
53s
cause sous contrôle stat. hors contrôle stat. 2009

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Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

Fluctuation d"échantillonnageConstruction d"une carte de contrôle • Hypothèses de travail:-Distribution de l"indicateur étudié: poids des comprimé ~>

N N N N

(m=63mg; s=0,01 mg) - Processus de fabrication sous contrôle statistiquequotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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Recherche

Traitement de l"

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Médicale

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Qualité et à la Gestion des Risques

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1. Principe du contrôle statistique

1.1 Introduction

1.2 Définition

2. Qu"est-ce qu"une carte de contrôle?

2.1 Fluctuations d"échantillonnage

2.2 Construction d"une carte de contrôle

3. Estimations des paramètres des cartes de contrôle

4. Propriétés et utilisation des cartes de contrôles

4.1 Séquences ou " runs »

4.2 Durée moyenne de séquences ou " Average Length Run »

4.3 Compléments

4.4 Quand changer le processus " act »

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Principe du Contrôle Statistique

Contrôle Statistique

Carte de ContrôleEstimationPropriétés

échantillons

Statistical control process

1.1 Introduction

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Principe du Contrôle Statistique

Contrôle Statistique

Carte de ContrôleEstimationPropriétés

Un processus qui

Un processus qui

Statistical control process

IntroductionDéfinition

1.2 Définitions

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Qu"est-ce qu"une carte de contrôle?

Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

2.1 Fluctuation d"échantillonnageExemple:

Production de comprimés

N N N N

1ère

étude

N N N N

2ème

étude

N N N N

Control Chart

005,05=

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EstimationPropriétés

2=62,992 mg

365=63,036 mg

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Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

1=63,01 mg

1=0.0009 mg

2=62,997 mg

2=0.0012 mg

365=63,003 mg

365=0.0018 mg

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Contrôle StatistiqueCarte de Contrôle

EstimationPropriétés

63 mg 63,03 mg

La plupart des échantillons

ALEATOIRE

NON ALEATOIRE

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2.2 Construction d"une Carte de Contrôle