[PDF] Chapitre 2 : Angles PDF 2 2 Angles supplémentaires

[PDF] CHAPITRE 8 - Les angles

- si deux angles supplémentaires sont adjacents alors ils forment un angle plat 4) Dans le triangle : Propriété : La somme des trois angles d'un triangle est

[PDF] Chapitre 6 Angles et parallélismes

Les angles et sont adjacents 2 Angles complémentaires et supplémentaires 2 1 Définition DÉFINITION : - Deux angles sont complémentaires lorsque la somme

[PDF] Les angles complémentaires ou supplémentaires

Deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme est égale à 180° Coche pour indiquer si les deux angles sont des angles opposés par le sommet ou non

[PDF] Chapitre 2 : Angles

2 2 Angles supplémentaires Déf : Deux angles sont supplémentaires si la somme de leur mesure est de 180° Ex : Les angles orange et vert

[PDF] Activités - ressourcessesamathnet

Remarque : Deux angles complémentaires et adjacents forment un angle droit Cette méthode peut donc être utilisée pour montrer que deux droites sont

[PDF] Bissectrices de deux angles adjacents supplémentaires

Définition: La bissectrice d'un angle dans un triangle est la demi-droite issue du sommet qui partage l'angle en 2 angles de même mesure

[PDF] Deux angles sont adjacents si : - Ils ont le m - Blogpeda

Propriété 2 Deux angles opposés par le sommet A sont symétriques par rapport à A IV – Deux angles alternes internes Définition : Soient deux droites (d) et (

[PDF] ANGLES - maths et tiques

Des angles correspondants ''regardent dans la même direction'' Deux droites coupées par une sécante forment 2 paires d'angles ALTERNES- INTERNES et 4 paires d

[PDF] Chapitre 11 Angles

remarque : deux angles à la fois adjacents et complémentaires forment un angle droit D'une part les angles ? DAC et ? CAB sont ad- jacents

Chapitre 2 : Angles

Objectifs :

Reproduire un angle

Particularité de deux angles.

Angles et parallélisme.

Angles dans un triangle.

1. Rappel sur les angles.

1.1 Définition

Déf : Un angle est une portion de plan comprise entre deux demi-droites de même origine.

Sommet de

l'angle : BMarque de l'angle

Côtés de l'angle :

[BA) et [BC)

1.2 Angles particuliers

Mesure xx=0°0°180°

NomnulaigudroitobtusplatrentrantDéf :

2. Vocabulaire des angles

Coller la feuille d'activité 1

2.1 Angles complémentaires

Déf : Deux angles sont complémentaires si la somme de leur mesure est de 90°

Ex : Les angles

vert et violet sont complémentaires50°40°

Application :

Un angle complémentaire d'un angle de 30° mesure 60° car

30+ 60=90

Un angle complémentaire d'un angle de 70° mesure___° car __________ Un angle complémentaire d'un angle de 35° mesure___° car __________Complète les ____

2.2 Angles supplémentaires

Déf : Deux angles sont supplémentaires si la somme de leur mesure est de 180°

Ex : Les angles

orange et vert sont supplémentaires

Application :

Un angle supplémentaire d'un angle de 50° mesure 130° car

50+130=180

Un angle complémentaire d'un angle de 60° mesure___° car __________ Un angle complémentaire d'un angle de 155° mesure___° car __________Complète les ____100°80°

2.3 Angles adjacents

Déf : Deux angles sont adjacents s'ils ont :

- le même sommet - un côté commun et sont situés de part et d'autre de ce côté commun

Ex : Les angles vert et

rose sont adjacents

2.4 Angles opposés par le sommet

Déf : Deux angles sont opposés par le sommet s'ils ont : - le même sommet - des côtés dans le prolongement les uns des autres

Ex : Les angles rouge et

bleu sont opposés par le sommetApplication : Trace un angle adjacent à l'angle marron

Application : Trace

l'angle opposé par le sommet à l'angle marronRq : Il n'y a pas de lien sur les mesures de deux angles adjacents, mais deux angles adjacents peuvent être supplémentaires ou complémentaires

2.4 Angles formés par une sécante à deux droites

Dans cette partie, nous allons

nous intéresser à des angles formés par une droite sécante

à deux droites, nous

utiliserons les noms marqués sur ce dessin pour plus de facilités Déf : Deux angles sont alternes-internes s'ils sont : - entre les droites et . - de part et d'autre de (Δ). 2.4.1 Angles alternes-internes (d1)(d2)(Δ)" delta » (d1) (d2)->internes →alternes

Ex : Les angles rose et

orange sont alternes- internes(Δ) (d2)(d1)

Application : Trace en vert

l'angle alterne-interne avec l'angle violet Déf : Deux angles sont correspondant s'ils sont : -du même côté de (Δ) -l'un est entre les droites et l'autre en dehors2.4.2 Angles correspondants (d1)(d2)(Δ)Ex : Les angles rouge et bleu sont correspondants

Application : Trace en bleu

l'angle correspondant avec l'angle vert

3. Propriétés des angles.Coller la feuille activité n°2

3.1 Angles opposés par le sommet.

Prop : Si deux angles sont opposés par le sommet

Alors ils ont la même mesure

Ex :

On a : Les angles et sont

opposés par le sommet.

Or Si deux angles sont opposés par

le sommet

Alors ils ont la même mesure

Donc =

̂AEĈDEC

̂DEĈAEC(admis...pour le moment)

120°Ex :

On a : Les angles et_____sont

opposés par le sommet.

Or Si deux angles sont _________

________________

Alors ils ont ______________

Donc =__=_° ̂DEB

̂AEBApplication

Complète

3.2 Angles alternes-internes

Prop : Si les droites parallèles sont coupées par une sécante Alors les angles alternes-internes ont la même mesure

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30°

̂ABĈBCD

Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =____°

̂ABĈBCD

3.3 Angles correspondants

Prop : Si les droites parallèles sont coupées par une sécante Alors les angles correspondants ont la même mesure

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30° ̂ABĈBCD

̂ABĈBCD

Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =____°

̂ABĈBCD

̂ABĈBCDApplicationComplète

4. Droites parallèles

4.1 A partir des angles alternes-internes50°

Prop : Si les droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure Alors les droites sont parallèlesDémontrée (admis.) Ex :

On a : et sont alternes-internes

et ont la même mesure

Or Si les droites coupées par une sécante

forment des angles alternes-internes de même mesure

Alors elles sont parallèles

Donc (AB)//(CD) ̂ABĈBCD

4.2 A partir des angles correspondants

Prop : Si les droites coupées par une sécante forment des angles correspondant de même mesure

Alors les droites sont parallèles

Ex :

On a : et sont correspondants et

ont la même mesure

Or Si les droites coupées par une sécante

forment des angles correspondants de même mesure

Alors elles sont parallèles

Donc (AB)//(CD)

̂BCD̂EBF

Coller la feuille activité 3

5. Angles dans un triangle

5.1 Somme des angles d'un triangle

Prop : Dans un triangle, la somme des mesures des angles vaut 180°(admis.)

Démontrée

5.2Angles de triangles particuliers

Prop : Dans un triangle rectangle, les angles aigus sont complémentairesEx : Calculer un angle

On a : ABC est un triangle

=40° et =65°

Or la somme des mesures d'un

triangle vaut 180°

Donc + + =180

110+ =180

=180-105

Donc =75°̂ABĈBCA

̂BCÂABĈCAB

̂CAB

̂CABA

BC40°65°

Application COMPLETE

On a : ABC est un triangle

______=80° et_____ =60°

Or la somme des mesures d'un

triangle vaut 180°

Donc++=180

____+____=180quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] [PDF] Chapitre 2 : Angles 2 2 Angles supplémentaires

Chapitre 2 : Angles

Objectifs :

Reproduire un angle

Particularité de deux angles.

Angles et parallélisme.

Angles dans un triangle.

1. Rappel sur les angles.

1.1 Définition

Sommet de

Côtés de l'angle :

1.2 Angles particuliers

NomnulaigudroitobtusplatrentrantDéf :

2. Vocabulaire des angles

Coller la feuille d'activité 1

2.1 Angles complémentaires

Ex : Les angles

Application :

30+ 60=90

2.2 Angles supplémentaires

Ex : Les angles

Application :

50+130=180

2.3 Angles adjacents

Déf : Deux angles sont adjacents s'ils ont :

Ex : Les angles vert et

2.4 Angles opposés par le sommet

Ex : Les angles rouge et

Application : Trace

2.4 Angles formés par une sécante à deux droites

Dans cette partie, nous allons

à deux droites, nous

Ex : Les angles rose et

Application : Trace en vert

Application : Trace en bleu

3. Propriétés des angles.Coller la feuille activité n°2

3.1 Angles opposés par le sommet.

Alors ils ont la même mesure

On a : Les angles et sont

Or Si deux angles sont opposés par

Alors ils ont la même mesure

Donc =

̂AEĈDEC

̂DEĈAEC(admis...pour le moment)

120°Ex :

On a : Les angles et_____sont

Or Si deux angles sont _________

Alors ils ont ______________

Donc =____=___° ̂DEB

̂AEBApplication

Complète

3.2 Angles alternes-internes

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30°

̂ABĈBCD

̂ABĈBCD

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =____°

̂ABĈBCD

3.3 Angles correspondants

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30° ̂ABĈBCD

̂ABĈBCD

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

Donc =__=_° ̂DEB

Donc++=180