[PDF] I Rappel : bases de calcul vues en cinquième

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èmeCalcul littéral -S1:rappel des bases de calcul, convention,réduction, tester une égalitéIR appel: ba sesde calc ulv uesen c inquième

I-A

P rioritésop ératoires

1.Cours :Carte mentale : priorité des calculs

Et s"il y a une puissance???

Exemple :53AE5£5£5 3 facteurs 5; 2

4AE2£2£2£2 4 facteurs 2Donc je peux passer de la puissance à la multiplication

2.

J eme tsen a pplicationle c ours:

D=

3.Dans chaque cas, écrire des parenthèses pour que l"égalité soit vraie :

a)14Å7£9¡2AE147 I-B add itionet s oustractionde nombr esr elatifs

1.Cours :Mme BESSAGUETPage 1 sur 417 août 2020

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èmeCalcul littéral -S1:rappel des bases de calcul, convention,réduction, tester une égalité2.J eme tsen a pplicationle c ours:

e)1¡8AE.................... f)¡9¡8AE.................... 3. A lgorithmique: on considère le programme de calcul suivant :

O nch oisitu nnombr e

O nlu iaj oute( ¡5)

O nr etranche( ¡4) au résultat

O najo ute( Å3) à ce dernier résultatQuel résultat obtient-on si on choisit comme nombre initial : (a) ( Å7)? (b) ( ¡3)?(c)Å4? (d) 0 ? II

C alcull ittéral

II-A

S implification: Convention d"écriture

1)Produit :

a)

Rè gle1 : on a le droit de ne pas écrire le signe......lorsqu"il est suivi d"une.............ou d"une.............

b)

J"applique la r ègle1 : 15£bAE............13£(12Åa)AE............13£xÅ2AE............|{z}

On ne peut pas réduire!!1............AE12¡7x

2)Ordre :

a)

Rè gle2 : on écrit.............et nonb7a.(Nombres d"abord, lettres ensuite en ordre..........................)

b)

J"applique la r ègle2 : 1d£7AE............13£x£3AE............1¡4Åy¢£8AE............1a£2£4Å7AE............

1a£aAE............( se lit "a au carré")1x£x£3£xAE............( se lit "x au cube")

3)j"applique les règles 1 et 2 en simplifiant les expressions suivantes :

14£x£5AE............

1

1x£2Å4£6AE............

4)Calculer une expression littérale en donnant une valeur à la variable :

a)PourxAE3 : 20xAE............ b)PouryAE2 : 7¡yÅ7¢AE............c)PouryAE4 :y3AE............ d)PouraAE1 :(5Åa)£14AE............Mme BESSAGUETPage 2 sur 417 août 2020 4

èmeCalcul littéral -S1:rappel des bases de calcul, convention,réduction, tester une égalitéII-BR éductiond "écritureslittér ales

1) M odèlesde ré duction: Expression à réduireje regroupe les termes : termes enx2, puis enx, puis les nombres seulsje factorise les termes qui ne sont pas uniques :2xÅxAE(2Å1)xJe finis les réductions

3xÅ8xÅ2¡x¡10AE3xÅ8x¡xÅ2¡10AE(3Å8¡1)xÅ2¡10AE10xÅ(¡8)AE10x¡86x¡2Å2x2Å10¡8xAE2x2Å6x¡8xÅ10AE2x2Å(6¡8)xÅ10AE2x2Å(¡2)xÅ10AE2x2¡2xÅ102)J "appliquele mo dèled eréduct ion:

(a)

4 aÅ8Å10aÅ9AE....................................................................................................

(b)

3 x2Å32¡x¡12Å12x2AE....................................................................................................

(c)

1 2y2¡y2Å4AE....................................................................................................

(d)

1 0xÅ3Å15x¡40x¡2¡15AE.......................................................................................

II-C L "égalitéest-ell ev raie?d "unep art...d"autrepar t...

II-C-a)

M odèle:

dans chacun des cas suivants, détermine si l"égalité 3xÅ5AE2y¡4 est vraie ou non

Cas 1 :xAE1 etyAE2

D"une part :d"autre part :

Donc :¢¢¢¢¢¢6AE¢¢¢¢¢¢.L"égalité est fausse.

II-C-b)

J "appliquele modèle :

Cas 2 :xAE3 etyAE9

D"une part :d"autre part :

Donc :¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢.L"égalité est ..............Mme BESSAGUETPage 3 sur 417 août 2020

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èmeCalcul littéral -S1:rappel des bases de calcul, convention,réduction, tester une égalitéII-C-c)U tilisationav ecta bleur: àfair esur le cahi erd "exercices

Rachel veut s"inscrire dans un club de sport. Elle hésite entre deux clubs qui pratiquent les tarifs suivants :

•Club A: abonnement annuel 62eauquel on ajoute 5epar séance; •Club B: abonnement annuel 100eauquel on ajoute 3epar séance.

1.Si elle fait 5 séances dans l"année, quel prix paiera-t-elle avec le club A? avec le club B? Et pour 18 séances?

2.Rachel souhaite établir le coût annuel total pour chacun des deux clubs pour un nombre de séances annuelles compris

entre 1 et 20.

Pour cela, elle utilise un tableur . La valeur du nombre de séances sera de 1 avec un pas de 1.(i)Étude des formules avant la création du tableur :-V aleuren B1 ..........................

-En :C1 ..........................-En :B2 .......................... -En :B3 .......................... (ii)

E xpliquerl ao ule stech nique(s)à utili serp ourfin irde r emplirr apidementt outl et ableau.(iii)C réeral orsl af euillede c alcule tv érifierai nsila j ustessede v osf ormules.Y app orterles corr ectionsnécess aires:

Nom de fichier :nom élève-EXO1

(iv)

Dé terminer,en v ousaidant de la l igne4, p ourqu elnombr ede séanc esl esd euxt arifss ontég aux: ..............

Et sur quel intervalle de nombre de séances le tarif A est plus avantageux? ..........................

3.En prenantxcomme nombre de séances, exprimer en fonction dex, et en utilisant la règle 1 :

l epr ixApour le club A :...................................................................

l epr ixBpour le club A :...................................................................Mme BESSAGUETPage 4 sur 417 août 2020

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