Chiffres significatifs
La dernière mesure est beaucoup plus précise que la première !!! et c'est bien cela que « mesure » le nombre de chiffre significatifs. Car tout résultat de
Chapitre 1 - Outils mathématiques et chiffres significatifs
Cours. Outils mathématiques et chiffres significatifs. L'ordre de grandeur. L'ordre de grandeur d'une longueur est égal à la puissance de 10 qui s'approche
FICHE TECHNIQUE : LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS
2) Exemples : ? Pour notre première mesure à la règle on donne L = 5 cm : un chiffre significatif
Physique Chimie
Par la suite « chiffre significatif » sera noté « CS ». Exemples. Données. Chiffres significatifs (CS). Nombre de CS. 67043. 6 7 0 4 3.
Entraînement sur la notation scientifique et le nombre de chiffres
Je maîtrise le nombre de chiffres significatifs (CS) d'une grandeur Le "0" au milieu ou à la fin d'un nombre est un chiffre significatif ;.
Chiffre significatif et Incertitude Introduction
Chiffre significatif et Incertitude. Comment reconnaître les chiffres significatifs ? On lit notre donnée de gauche à droite et on commence à compter tous
Fiche méthode : Les chiffres significatifs en sciences-physiques
Dans une application numérique ou un calcul (multiplication ou division) le résultat doit être exprimé avec le nombre de chiffres significatifs.
1 S Fiche méthode : Chiffres significatifs AP
Jul 7 2017 Connaître la signification physique des chiffres significatifs ... Un steeple (course d'obstacle) se court sur une distance de 3000 m.
Représentation des nombres flottants
Représentation des nombres flottants M – un nombre dont le premier chiffre est non nul. • Exemple: ... chiffres significatifs pour la mantisse.
Réponses détaillées à certains exercices du chapitre 1
une approximation de la masse de Titania et donner le nombre de chiffres significatifs de votre résultat. Solution a) ?R = 5000 ? 05 × 104.
Classe de 2nde Fiche technique
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 1 I Donner le résultat d"une mesure en correspondance avec l"instrument utilisé : Si avec un instrument, rien n"est indiqué sur l"incertitude absolue (Δmes) d"une mesure, on considère
qu"elle correspond à la moitié de la plus petite unité qu"affiche l"instrument.1) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au cm :
(cmmes5.0=D)On peut écrire : L
cyl = 5.0 ±0.5 cm ou 4.5 cm < Lcyl < 5.5 cmNous effectuons une mesure à 0.5 cm près
2) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au mm : (mmcmmes5.005.0==D)On peut écrire : L
cyl = 5.30 ±0.05 cm ou 5.25 cm < Lcyl < 5.35 cmNous effectuons une mesure à 0.05 cm près
3) Mesure d"un volume avec une éprouvette graduée : (mLmes05.0=D) Sur le haut d"une éprouvette est indiqué : 20 mL /0.5 05.0± Qu"est-ce que cela signifie ?
L"éprouvette permet de mesurer un volume de 20mL au maximum. Chaque graduation de l"éprouvette correspond à 0.5 mL. Si on mesure un volume de 11.5 mL alors on peut écrire :V = 11.50 05.0
±mL ou 11.45 mL < V < 11.55 mL
II La notion de chiffres significatifs :
1)Définition :
Les chiffres significatifs d"une mesure sont les
chiffres certains et le premier chiffre incertain. 2)Exemples :
Pour notre première mesure à la règle, on donne L = 5 cm : un chiffre significatif, c"est un chiffre
incertain puisqu"il peut varier entre 4 et 5.Pour notre deuxième mesure, on donne L = 5.3 cm : deux chiffres significatifs, le 5 est un chiffre
certain alors que le 3 est le premier chiffre incertain.Pour la mesure du volume, on a V = 11.5 mL : trois chiffres significatifs, les deux 1 sont des chiffres
certains alors que le 5 est le premier chiffre incertain, à cause de la précision de la verrerie.
L"extrémité du cylindre arrive entre la
5ème et la 6ème graduation, mais il est
plus près de la 5ème donc :
Lcyl = 5 cm
L"extrémité du cylindre arrive entre la
graduation 5.2 et la graduation 5.3, mais il est plus près de 5.3 donc :Lcyl = 5.3 cm
FICHE TECHNIQUE :
LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Classe de 2nde Fiche technique
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 23) Le cas des zéros :
Par exemple, on dit que 2,000 a 4 chiffres significatifs, 5.06 a 3 chiffres significatifs tandis que 0,002 n"a
qu"un chiffre significatif. En effet, la position des 0 nous indique s"ils sont significatifs ou pas :Les zéros à l"extême gauche d"un nombre ne sont pas significatifs, ils ne sont là que pour donner un
ordre de grandeur. 4)Remarque :
Tous les chiffres sont significatifs dans les valeurs publiées, les valeurs obtenues par comptage et les
définitions.III Calcul et chiffres significatifs :
1) Multiplication et division :
Le résultat d"une multiplication ou d"une division a autant de chiffres significatifs qu"en a la mesure
la moins précise utilisée dans le calcul.Exemple :
Soit le calcul suivant :
03.1223.140.123´
La calculatrice donne 12.616957661. Cela n"a pas de sens, c"est comme si vous pesiez 54.2547836 Kg. Le résultat doit être donné avec 3 chiffres significatifs :6.1203.12
23.140.123=´
2)Addition et soustraction :
Le résultat d"une addition ou d"une soustraction a autant de décimales qu"en a la mesure la moins précise utilisée dans le calcul.Exemple :
Soit le calcul suivant : 15.3 + 17.02 - 3.008
La calculatrice donne 29.312, mais on ne peut pas avoir cette précision car 15.3 n"a qu"une décimale. On
doit donc garder une décimale pour le résultat final :15.3 + 17.02 - 3.008 = 29.3
IV Arrondis :
Quand on réalise un calcul sur la calculatrice, on obtient un nombre avec beaucoup de chiffres et il
convient de l"arrondir avec le bon nombre de chiffres significatifs. Dans tout ce qui suit, le " X » représente un chiffre quelconque. 1) Le dernier chiffre n"est pas un 5 : deux situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.1X à 3 chiffres significatifs : Si X = 1, 2, 3 ou 4 ; alors le nombre est arrondi à 12.1 Si X = 6, 7, 8 ou 9 ; alors le nombre est arrondi à 12.2 2) Si le dernier chiffre est le 5 : trois situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.X5 à 3 chiffres significatifs : Si X est pair, et qu"il n"y a aucun chiffre après le 5, ou seulement des 0, alors le nombre est arrondi à 12.X . (ex : 12.25 arrondi à 12.2)Si X est pair, et qu"il y a d"autres chiffres, le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le
chiffre X . (ex : 12.2501 arrondi à 12.3) Si X est impair, dans tous les cas le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le chiffre X.(ex : 12.15 arrondi à 12.2) 123.40 possède 5 chiffres significatifs. 1.23 possède 3 chiffres significatifs 12.03 possède 4 chiffres significatifs
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