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Mouvement relatif - YouPhysics
Le mouvement relatif I/ Introduction: Le repos et le mouvement sont deux notions relatives ils dépendent de la situation du mobile par rapport au repère qui sert comme référence La position la vitesse et l’accélération d’un même mobile ne sont pas donc les mêmes dans deux repères différents II/Changement de référentiels :
Physique-chapitre7-relativite du mouvement - Physagreg
Le mouvement est relatif à ce solide de référence Définition : Un référentiel est constitué : • d'un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système • d'un chronomètre ou horloge qui permet de déterminer les dates A B C Le bus A Immobile Mouvement Mouvement Immobile
Leçon 2 : Relativité du mouvement
mouvement d’unobjet que par rapport à un autre objet que l’onprend pour référence Conclusion : L’étatde mouvement ou de repos d’unsolide est relatif : il dépend du solide que l’on prend pour référence le référentiel
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«Les mouvements relatifs des corps enfermés dans un espace donné sont identiques que cet espace soit au repos ou animé d'un mouvement rectiligne uniforme sans mouvement circulaire » Du deuxième principe que l'on énonce dans un référentiel inertiel désigné R (donc on suppose qu'il en
Qu'est-ce que le mouvement relatif ?
Le mouvement relatif est la partie de la cinématique qui permet de trouver les relations (équations) entre les vecteurs position, vitesse et accélération que mesurent différents observateurs. Dans cette section nous verrons comment résoudre des problèmes de mouvement relatif dans deux situations différentes:
Quels sont les mouvements relatifs ?
Exemple de mouvements relatifs. La cinématique est la partie de la physique qui décrit les mouvements des corps solides, sans chercher à en expliquer les causes. Pour faire une étude cinématique il faut un système de coordonnées (SC), auquel nous rapporterons toutes les observations, et une horloge. Rappelons que pour Newton le temps est absolu...
Quelle est la notion de mouvement ?
La notion de mouvement est relative. Dans la présentation de la loi de Biot et Savart, on s'est placé dans un référentiel 1 où le conducteur est immobile et on a considéré le mouvement de charges positives fictives (en fait le mouvement est celui de charges électriques de vitesses opposées et de charges opposées - électrons libres -).
Quel est le mouvement relatif de translation uniforme ?
Mouvement relatif de translation uniforme: Un des deux observateurs ( O) est au repos alors que l’autre ( O’) se déplace avec une vitesse constante V par rapport au premier. Les deux observateurs sont en conséquence inertiels, car ils n’ont pas d’accélération ni de rotation.
Département de Sciences Exactes
Polycopié
Destiné aux étudiants de 1ière année Sciences ExactesPEM et PES
Rédigé par : Dr. BOUKLI
-HACENE NassimaMaître de conférences classe " B », ENSO
Année Universitaire : 2018/2019
Cinématique et dynamique du
point matériel (Cours et exercices corrigés)Table des matières
____Introduction .................................................................................................................... i
I. Calcul vectoriel ......................................................................................................... 1
1. Introduction ........................................................................................................... 1
2. Le vecteur unitaire ................................................................................................. 1
3. ......................... 1
4. Les opérations sur les vecteurs .............................................................................. 2
La somme des vecteurs ................................................................................... 2
La soustraction des vecteurs ........................................................................... 3
Le produit scalaire entre deux vecteurs .......................................................... 3 Le produit vectoriel entre deux vecteurs ......................................................... 3Le produit mixte .............................................................................................. 5
5. Les opérateurs différentiels ................................................................................... 5
5.1. Définitions ....................................................................................................... 5
5.2. Les opérateurs ................................................................................................. 6
Opérateur Nabla .............................................................................................. 6
Le gradient ...................................................................................................... 6
Le divergent .................................................................................................... 6
Le rotationnel .................................................................................................. 6
Le laplacien ..................................................................................................... 7
II. Cinématique du point matériel ............................................................................. 8
1. Introduction ............................................................................................................ 8
2. ........................................... 8
2.1. La position du mobile .................................................................................... 8
2.2. La trajectoire .................................................................................................. 9
2.3. Le vecteur déplacement ................................................................................. 9
2.4. Le vecteur vitesse ........................................................................................ 10
2.5. Le vecteur accélération ................................................................................ 10
3. Différents types de mouvements et les différents systèmes de coordonnées ....... 11
3.1. Le mouvement rectiligne .............................................................................. 11
Le mouvement rectiligne uniforme .............................................................. 11 Le mouvement rectiligne uniformément varié............................................. 11Le mouvement rectiligne varié .................................................................... 12
Le mouvement rectiligne sinusoïdal ............................................................ 13
3.2. Le mouvement dans le plan .......................................................................... 14
Les coordonnées polaires ............................................................................. 14
Le mouvement curviligne ............................................................................ 16
Le mouvement circulaire ............................................................................. 17
3.3. ........................................................................ 18
Mouvement suivant les coordonnées cartésiennes ...................................... 18 Mouvement suivant les coordonnées cylindriques ...................................... 19 Mouvement suivant les coordonnées sphériques ......................................... 204. Le mouvement relatif........................................................................................... 22
4.1. La position ..................................................................................................... 22
4.2. La vitesse ....................................................................................................... 22
................................................................................................ 23 ............................................. 24 ....................... 25III. Dynamique du point matériel .............................................................................. 26
1. Introduction .......................................................................................................... 26
2. Notion de force ..................................................................................................... 26
3. .................................................................................................. 27
................................................................... 244. Concept de masse ................................................................................................. 28
5. La quantité de mouvement ................................................................................... 28
6. Les lois de Newton ............................................................................................... 28
1ière loi de Newton ......................................................................................... 29
2ième loi de Newton ........................................................................................ 29
3ième loi de Newton ........................................................................................ 29
Loi de gravitation universelle ....................................................................... 30
Champs gravitationnel .................................................................................. 30
7. Force de liaison ou force de contact ..................................................................... 31
7.1. ................................................................................... 31
7.2. Forces de frottement ..................................................................................... 31
Forces de frottement statiques ...................................................................... 31
Forces de frottement dynamiques ................................................................ 32Forces de frottement dans les fluides ............................................................ 33
8. Forces élastiques .................................................................................................. 34
9. pseudo-forces ........................................................................ 34
10. Moment cinétique .............................................................................................. 35
Théorème du moment cinétique ................................................................... 35
11. Conservation du moment cinétique et forces centrale ....................................... 36
Exercices corrigés ......................................................................................................... 37
Bibliographie ............................................................................................................... 47
Introduction i
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesIntroduction
___ Ce polycopié présente des cours sur la cinématique et la dynamique du point matériel et quelques exercices. Il est destiné aux étudiants de la première année professeur La cinématique et la dynamique du point est une partie du module de la mécanique du temps (la cinématique), et étudier les forces qui provoquent ou modifient leur mouvement (la dynamique).Ce manuscrit est subdivisé comme suit :
est nécessaire pour exprimer les lois physiques. Nous déterminons la notion de vecteur, ensuite nous montrons les opérations sur les vecteurs : la somme, la soustraction et le produit des vecteurs et nous terminons cette partie par les opérateurs différentiels (opérateur nabla, gradient, divergent, rotationnel et le laplacien).La deuxième partie est destinée à la cinématique du point matériel. Nous présentons
déplacement, vitesse et le vecteur accélération. Ensuite, nous étudions les différents
types de mouvement et les différents systèmes de coordonnées (cartésiennes, polaires, translation et l La troisième partie de ce polycopié est consacrée à la dynamique du point matériel. présentons ensuite les trois lois de Newton de la dynamique et nous étudions lesdifférentes forces (forces de contact, forces de frottement, forces élastiques et les
Nous terminons cette partie par déterminer le moment cinétique et les forces centrales. À la fin de ce polycopié, nous proposons quelques exercices corrigés.Calcul vectoriel 1
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesII. Calcul vectoriel
1. Introduction :
On classe les grandeurs physiques suivant deux catégories : les grandeurs scalaires et les grandeurs vectorielles. Une grandeur scalaire est une valeur numérique réelle utilisée pour représenter certaines quantités telles que Une grandeur vectorielle est une grandeur qui a une valeur numérique réelle et une direction telle que : la vit - Le support (la droite (AB)) - La direction ou le sens du vecteur (de A vers B) - Le module ou la norme du vecteur : valeur numérique réelle qui représente la longueur du vecteur (la distance entre A et B)2. Le vecteur unitaire :
Le vecteur unitaire est un vecteur dont le module est égal à 1. On exprime un vecteur 3. : Un vecteur est décrit par ces composantes qui sont déter Ce repère peut être linéaire (une seule composante x), plan (deux composantes) ouLe repère cartésien est un repère orthonormé : les vecteurs unitaires doivent être
Le vecteur ܸ
A BFigure 2 : P
plan (O, ଓԦ,ଔԦ) x Vx Vy y OCalcul vectoriel 2
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesLes composantes du vecteur ܸ
écrit :
Le module du vecteur ܸ
Le vecteur ܸ
VxĮ
Vyȕ
Vz= V cos ș
Les composantes du vecteur ܸ
Le module du vecteur ܸ
4. Les opérations sur les vecteurs :
La somme des vecteurs
Le module de ܵ
x y ܸ O zFigure 3 : P
Figure 4 : Somme de deux vecteurs
Calcul vectoriel 3
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesLa soustraction des vecteurs
On obtient le module de ܦ
OuLe produit scalaire entre deux vecteurs
scalaire. tre part : - Propriétés du produit scalaire :Exemple :
Figure 5 : Soustraction de deux vecteurs
Calcul vectoriel 4
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesLe produit vectoriel entre deux vecteurs
formé par ces deux vecteurs.La direction du vecteur ܹ
Le module du vecteur ܹ
Le produit vectoriel peut être calculé à partir de la méthode du déterminant : À partir de cette relation, on peut calculer le module de ܹ O A BC ܸ
Calcul vectoriel 5
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesRemarque :
- Propriétés du produit vectoriel :Exemple :
Le produit mixte entre trois vecteurs
On définit le produit mixte entre trois vecteurs ܸExemple :
Calcul vectoriel 6
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences Exactes5. Les opérateurs différentiels :
5.1. Définitions :
fonctio tel que ܨ Par contre, si la fonction dépend de plusieurs v Une fonction à deux variables est une fonction qui dépend de deux variables : F=f(x,y) Une fonction à trois variables est une fonction qui dépend de trois variables x, y et z :F=f(x, y, z)
Avec డ
డ௭ sont des différentielles partielles.Exemple :
Sa différentielle totale est :
Il existe des fonctions algébriques à plusieurs variables et des fonctions vectorielles à plusieurs variables5.2. Les opérateurs :
- Opérateur nabla - Le gradient Le gradient est un opérateur qui agit sur les fonctions algébriques et les transforme en fonction algébrique f comme suit :quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] mouvement absolu et relatif
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