Chapitre7 : Coniques
4.0 International ». https://www.immae.eu/cours/. Chapitre7 : Coniques I. ELLIPSES HYPERBOLES
Les coniques - Lycée dAdultes
Sep 19 2021 Les coniques doivent leur nom à la section d'un cône par un plan. Les grecs leur avaient donné comme nom : ellipse
Coniques
Dec 12 2011 1 Cours. Nous étudierons ici les coniques exclusivement du point de vue ... L'ellipse et l'hyperbole sont ainsi appelées coniques à centre
LES CONIQUES
L'étude des tangentes aux coniques est intéressante en tant que synthèse des cours de géométrie d'algèbre et d'analyse. Nous utiliserons également les
1B-coniques-cours et exercices.pdf
Sur la figure suivante ? représente une parabole
Résumé de cours : Les Coniques. 1´Equation implicite.
Résumé de cours : Les Coniques. MPSI-Maths. Mr Mamouni : myismail1@menara.ma. Source disponible sur : c?http://www.chez.com/myismail. 1´Equation implicite.
1 Équations cartésiennes des coniques
1.2 Introduction aux coniques Les coniques représentent une partie très ancienne des mathématiques : on doit le ... comme nous le ferons dans ce cour.
Les coniques
Oct 26 2021 ... est une conique. Il peut se produire plusieurs cas particuliers qui ont déj`a été étudiés dans de précédents cours de mathématiques :.
Coniques cours
http://mathsfg.net.free.fr/terminale/TSTI2010/coniques/coniquescoursTSTI.pdf
Démonstration des propriétés métriques sur les coniques avec un
structurée au cours de la démonstration de propositions ou de la résolution de problèmes. Nous avons pris en considération les remarques du MELS et nous
![Chapitre7 : Coniques Chapitre7 : Coniques](https://pdfprof.com/Listes/24/139492-2407.pdf.pdf.jpg)
P 2
Ƕ ĕ (O,⃗i,⃗j) x2
a 2+y2 b 2= 1 a,bPR˚+aěb %x=aθ y=bθ, θP[´π,π] O y x B 1 A 1 B A b a A,B,A1,B1 O
(AA1) (BB1) a Ǘ b ǗǶ ĕ (O,⃗i,⃗j) x2
a2´y2
b 2= 1 a,bPR˚+ xě0$ %x=at y=bttPR xď0$ %x=´at y=bt tPR O x y A 1 A a b x a ˘y b = 0AA1 ǶO
(AA1) ǶǶ a=b Ƕ ĕ
xy=λλPR˚Ƕ ĕ (O,⃗i,⃗j) y2= 2pxɍ
pPR˚ %x=t2 2p y=ttPR O x y (Ox) ǶO p ĕ
C P C Ƕ ĕRP
C ax2+ 2γxy+by2+ 2cx+ 2dy+e= 0 (a,γ,b,c,d,e)PR6 (a,γ,b)‰(0,0,0)C C ĕ P ā
C ĕR= (O,⃗i,⃗j)
R1= (O1,⃗i1,⃗j1 ĕ P
O1RP=
a1,1a1,2 a2,1a2,2
(⃗i,⃗j)(⃗i1,⃗j1)MPP
x yR
x1 y1
R1 x y a1,1a1,2 a2,1a2,2
x1 y1
C R1Ƕ
a(α+a1,1x1+a1,2y1)2+2γ(α+a1,1x1+a1,2y1)(β+a2,1x1+a2,2y1) +b(β+a2,1x1+a2,2y1)2 + 2c(α+a1,1x1+a1,2y1) + 2d(β+a2,1x1+a2,2y1) +e= 0ĕR1 ĕR Ƕ
ax+by+c= 0C R= (O,⃗i,⃗j) ĕ P
C ĕRǶax2+
2γxy+by2+ 2cx+ 2dy+e= 0(a,γ,b)‰(0,0,0)
ĕ R1 Ƕ CǶ xy
Ƕ ĕ Ƕ O Ƕ
R (Ω,⃗I,⃗J) (O,⃗I,⃗J)
Ƕ Ƕ P=
a1,1a1,2 a1,1a2,2
1 00 1
x1y1 Ƕ R1 ā xyR (O,⃗J,⃗I) (⃗i,⃗j)(⃗I,⃗J) āθPR Ƕ CR1Ƕ XYR1
ĕ(O,⃗I,⃗J)
(⃗i,⃗j)(⃗I,⃗J)M(x,y)RM(X,Y)R1 $
%x= (θ)X´(θ)Y y= (θ)X+ (θ)YǶ CR1
a(Xθ´Yθ)2+ 2γ(Xθ´Yθ)(Xθ+Yθ) +b(Xθ+Yθ)2+¨¨¨= 0 XY ´2aθθ+ 2bθθ+ 2γ(2θ´2θ)2γ(2θ) + (b´a)(2θ) = 0
a=b θ=π 4 a‰b θ (2θ) =2γ a´b θ=1 2 (2γ a´b)C ĕ Ƕ Cax2+
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