Proprietes_des_Quadrilateres.pdf
- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu. b) Losange. Définition : Un losange est
Outils de démonstration
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit
Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »
Et la propriété qu'on a seulement pour les rectangles : • les diagonales sont de même longueur. Exemple. JHYU est un rectangle de centre G . Fais une figure à
Rectangle - Losange - Carré - Cours
Dans un rectangle les quatre angles sont droits . Autre propriété : Dans un parallélogramme
45 Rectangle et carré
2 – Trace les diagonales d'un rectangle de 12 cm de longueur et de 9 cm de largeur. Compare la longueur des deux diagonales. La conclusion de la comparaison
CHAPITRE 6 - Le parallélogramme
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. 3) Le carré : Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs
Chapitre 1 9 : Rectangle losange
https://collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/sites/collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/IMG/pdf/cours_chapitre_19_rectangle_losange_carre.pdf
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
parallélogramme alors ses diagonales se pour les losanges rectangles et carrés qui ... P 5 Si un triangle est rectangle alors son.
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur. Donc AC = BD. On sait que [M'N'] est le symétrique du segment
CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I.- PROPRIÉTÉS DES
5.336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle/losange/carré. 5.337 [S] Construire un rectangle/
R.Timon C.M.1
145 Rectangle et carré
1 - Trace un rectangle de 12 cm de longueur et
de 8 cm de largeur.Trace ses médianes ; trace ses diagonales.
Colorie en rouge les lignes qui sont des axes
de symétrie.Les médianes sont des axes de symétrie du
rectangle.Les diagonales ne sont pas des axes de
symétrie de ce rectangle.2 - Trace les diagonales d'un rectangle de 12
cm de longueur et de 9 cm de largeur.Compare la longueur des deux diagonales.
La conclusion de la comparaison serait-elle
être différente avec d'autres mesures du
rectangle ?Les diagonales du rectangle sont égales.
Elles mesurent 15 cm.
Quelles que soient les mesures des côtés, les diagonales d'un rectangle sont égales.Deux conclusions sont acceptables, sans être
équivalentes :
a) La mesure de chacune des diagonales est 10 cm. (comparaison absolue) b) Les diagonales ont même mesure. (comparaison relative) Dans le premier cas on conclut, en le vérifiant expérimentalement sur quelques exemples, qu'à largeur constante (6 cm), une variation de longueur conduit à une longueur différente de la diagonale.Attention cependant, il existe des rectangles
différents qui ont une diagonale de 10 cm. Par exemple, un carré de 71 mm de côté a une diagonale qui mesure environ 10 cm.La seconde proposition est plus intéressante,
car elle reste vraie pour tous les rectangles : les diagonales d'un rectangle sont égales.La symétrie apporte des arguments de
preuve :Dans tout rectangle, la médiane est un axe de
symétrie ; les triangles ABD et ABC sont égaux ; AB et BD à la fois troisième côté des triangles et diagonales sont égales.3 - Trace les médianes d'un rectangle de 8
cm de longueur et de 6 cm de largeur.Compare la longueur des deux médianes.
La conclusion de la comparaison serait-elle
être différente avec d'autres mesures du
rectangle ?La mesure des médianes est 8 cm pour l'une
et 6 cm pour l'autre. (comparaison absolue)Les médianes ont même longueur que les
côtés.4 - Trace deux segments égaux de 10 cm de
longueur qui se coupent en leur milieu.Joins leurs extrémités. Que peux-tu dire du
quadrilatère obtenu ?Les diagonales sont égales (10 cm) et se
coupent en leur milieu, le quadrilatère obtenu est un rectangle. A B C D A B C DR.Timon C.M.1
25 - Trace un quadrilatère qui a ses diagonales
égales, mais qui n'est pas un rectangle.
Il suffit de tracer des diagonales qui ne se
coupent pas en leur milieu pour que le quadrilatère ne soit pas un rectangle.7 - Essaie de tracer un rectangle dont les
diagonales se coupent à angle droit.Compare la longueur des médianes du
rectangle. Le rectangle obtenu a des côtés égaux, c'est un carré.Les médianes du rectangle sont égales.
8°- Trace un quadrilatère qui possède deux
diagonales de 8 cm qui se coupent à angle droit, mais qui n'est pas un carré.Quelle condition supplémentaire faut-il
remplir pour obtenir un carré ?Pour obtenir un carré, il faudrait que les
diagonales se coupent en leur milieu.R.Timon C.M.1
39° - [AC] est la diagonale d'un rectangle.
La direction d'un de ses côtés est Ax.
Retrouve les sommets B et D de ce rectangle.
On recherche M, milieu de [AC].
On trace l cercle de centre M et de rayon
[AM].L'intersection du cercle et de la droite Ax
donne la position du troisième sommet du rectangle. (Le quadrilatère ABCD a des diagonales qui sont égales et se coupent en leur milieu, c'est un rectangle).La droite BM recoupe le cercle en un point qui
est le quatrième côté du rectangle10 - Pour placer les échelons de cette
échelle,
on reporte sur le montant, depuis O, la longueur de la diagonale du rectangle limité par la base de l'échelle et l'échelon précédent.Construis les cinq premiers
échelons de cette échelle.
Que remarques-tu ?
Plus on s'éloigne de la base, plus les
échelons de cette échelle sont de plus en plus rapprochés.11°- Les diagonales d'un carré ABCD se
coupent en O.Les triangles AOB, BOC, COD, DOA,
sont complétés d'un triangle symétrique :ABH, BCI, CDJ, DAK.
AODK, CODJ, BOCI, AOBH sont des
carrés.KJ est le côté du rectangle AKJC.
[KJ] = [IJ] = [HI] = [HK]Le quadrilatère HIJK est un carré.
A C x O A C x M A C M B D A D C B O H K I Jquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Les Diagrammes - Mathématiques
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