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REVUE FRANÇAISE D"AUTOMATIQUE,D"INFORMATIQUE ET DE RECHERCHE OPÉRATIONNELLE. RECHERCHE OPÉRATIONNELLEB.ROY

Classementetchoixenprésencedepoints

devuemultiples

Revue française d"automatique, d"informatique et de rechercheopérationnelle. Recherche opérationnelle, tome 2, noV1 (1968),p. 57-75.

© AFCET, 1968, tous droits réservés.

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R.I.R.O.

2 année N< 8 1968
p 57-75

CLASSEMEN

T E T CHOI X E N

PRESENC

E D E POINT S D E VU E

MULTIPLE

S (L a méthod e

ELECTRE

pa r B RO Y 2

Résumé

Après

des considérations d'ordre général visant cerner et

catégoriertes problèmes, nous mettrons Vaccent sur une méthode (laquelle a donné lieu à un pro-gramme baptisé ELECTRE) dont voici Vessentiel :Soit E un ensemble d'objets sur lesquels n points de vue permettent de définir n pré-ordres complets. La méthode consiste à élaborer une relation résultante à partir de laquelleon puisse justifier Vélimination d'un sous-ensemble de E afin de restreindre le problèmedu choix aux sous-ensembles complémentaires, ou encore afin de faire apparaître unclassement dichotomique d'un certain type. Deux indicateurs, l'un dit de " concordance »,Vautre dit de "t discordance » permettent d'introduire cette relation résultante, et de fonderla partition sur la notion de noyau d'un graphe. Quelques exemples serviront à justifiercette démarche.Une esquisse de quelques généralisations permettant d'aborder des problèmes pluscomplexes sera présentée en fin d'article.

GENERALITE

S 1 L a notio n d'état s multidimensionnel s

Plaçons-nou

s dan s la situatio n trè s courant e qu e voic i o n s'intéress

eaux éléments d'un certain ensemble E, et l'on cherche, à partir de consi-dérations objectives, soit à dégager des sous-ensembles homogènes afinde les classer, soit à introduire une notion d'ordre afin de les comparer.Les éléments concernés peuvent être :

de s objet s préhistorique s (hache s d e pierre fossiles

, - des corps chimiques, - des êtres vivants appartenant au règne animal ou végétal, - les candidats à un concours ou à une élection, à un poste dans uneentreprise, - des consommateurs,

(1 Metr a

International-Sem

a (Directeu r d e la

Directio

Scientifique)

.(2) Texte d'une conférence prononcée par l'auteur le 22 janvier 1968 au Séminaired'Économétrie du C.N.R.S., (Paris).

58 B. ROY

le s distributeur s d'u n produi t (stations-services débit s d e boissons magasin s divers restaurants hôtels,-•,.) le s marque s d'u n mêm e produi t (lessive télévision automo biles le s différent s type s d'emballages d*afBehes,... de s maladies le s lecteur s d e journaux le s tâche s exécute r pou r réalise r un e production u n immeuble ,un aéroport,..., le s activité s nouvelle s pou r un e entreprise Un e tell e tentativ e d e classificatio n o u d e comparaiso n conduir a l

eplus souvent à regarder ces éléments de différents points de vue; repéronsceux-ci par un indice £, i = 1, ,.., n. Chacun de ces points de vue pourrarevêtir une signification différente ;

présenc e o u absenc e d'un e propriété reconnaissanc e d'un e caractéristiqu e o u appréciatio n d'u n facteu rqualitatif, attributio n d'un e not e o u

évaluatio

n d'u n facteu r quantitatif

Désignon

s alor s pa r i£ l'ensembl e de s résultat s auxquel s o n adme

ta priori que le point de vue i puisse conduire, et utilisons le terme générald'état pour désigner un élément de K$. Citons parmi les ensembles d'étatsles plus couramment envisagés :

B 0, 1 oui non n e sai t pa s jamais rarement souvent toujour s toute s sorte s d e partie s finies d e J V e t Q,

L'exame

n selo n le s n point s d e vu e conduir a don c associe r chaqu

eélément de Fensemble E une suite de n états pris respectivement dansKi) ..,, if», autrement dit, un élément du produit cartésien t

j r R t x K 2 X x K B Nou s verron s plu s loi n l'intérê t qu equotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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