Cinématique du point matériel
20 févr. 2019 Un mobile est en mouvement rectiligne sinusoïdal lorsque l'équation horaire de son élongation ... Equation différentielle caractéristique du ...
Ch5:Mouvement Rectiligne Sinusoïdale AS : 2016/2017
Exercice N°2 : Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne d'équation horaire : ( ) = .
A - GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS RECTILIGNES
Equation horaire du mouvement. Selon la définition l'élongation du L'expression de l'équation horaire du mouvement rectiligne sinusoïdal encore s'écrire :.
TD CINEMATIQUE EXERCICE 1 : Un mobile est animé dun
abscisse 0075s plus tard. EXERCICE 4 : Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal d'équation horaire x = 0
FICHE T
Il effectu donc un mouvement rectiligne sinusoidal avec une pulsation ω = 20 rad.s-1. 1) Ecrire l'équation horaire du mouvement. . 2) A quel instant le
Cours de terminale S
Equation horaire du mouvement. L'abscisse d'un mouvement Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal d'équation horaire x = Xmsin (4πt + ϕ).
Chapitre III : Etude de quelques mouvements usuels دراﺳﺔ ﺑﻌض اﻟﺣرﮐﺎت
Mouvement Rectiligne Sinusoïdal (. ) ﺔﯾﺑﯾﺟﻟا ﺔﻣﯾﻘﺗﺳﻣﻟا ﺔﮐرﺣﻟا : Le mouvement d'un point matériel est rectiligne sinusoïdal si son équation horaire peut s'écrire
SERIE DE TD N°1 : CINEMATIQUE DU POINT
2) Mettre l'équation horaire du mouvement sous la forme x (t) = Xm cos (ωt + Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal sur l'axe x'x. Son ...
Sans titre
effectue des mouvements de va-et-vient autour d'une position moyenne. b) Equation horaire : L'équation horaire d'un mouvement rectiligne sinusoïdal est de
A - GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS RECTILIGNES
écrire l'équation différentielle régissant un mouvement sinusoïdal L'équation horaire du mouvement rectiligne uniformément varié est x =.
Cinématique du point matériel
20 févr. 2019 Un mobile est en mouvement rectiligne sinusoïdal lorsque l'équation horaire de son élongation est une fonction sinusoïdale du temps.
A - GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS RECTILIGNES
écrire l'équation différentielle régissant un mouvement sinusoïdal L'équation horaire du mouvement rectiligne uniformément varié est x =.
Titre : Mouvement rectiligne sinusoïdal (suite) : Equation horaire
La fois passée nous avons vu le mouvement rectiligne sinusoïdal. Mouvement vibratoire sinusoïdal. Mouvement harmonique simple. Mouvement oscillatoire sinusoïdal.
Mouvement rectiligne sinusoïdal
Mouvement rectiligne sinusoïdal 1) Donner la nature du mouvement. ... On considère l'équation horaire du mouvement du mobile (M).
Physique: Cinématique du point matériel
Remarque : Le mouvement rectiligne sinusoïdal est donc un mouvement périodique. Le point M oscille autour de sa position d'équilibre. b. Equations horaires. Par
Titre : Mouvement rectiligne sinusoïdal (suite) : Equation horaire
mouvement rectiligne sinusoïdal. Différentes étapes qui caractérisent le mouvement rectiligne sinusoïdal : Equation horaire signification des constantes.
Cinématique et dynamique du point matériel (Cours et exercices
Les équations horaires d'un point ponctuel en mouvement dans le plan (O x
Rappel :
Exercice N°2 : Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne d'équation horaire : ( ) = .
CAHIER COURS SIMPLIFIES 100 EXERCICES CORRIGES
Exemple 4.1 : Les équations horaires du mouvement d'un point matériel tiré dans qui est l'équation caractéristique du mouvement rectiligne sinusoïdal.
Mouvement rectiligne Sinusoïdale Cours pdf
Un mobile est en mouvement rectiligne sinusoïdal lorsque l'équation horaire de son élongation est une fonction sinusoïdale du temps Un mobile est animé d'un
Mouvement Sinusoïdale Cours pdf
Un mobile est en mouvement rectiligne sinusoïdal lorsque l'équation horaire de son élongation est une fonction sinusoïdale du temps A - GENERALITES SUR LES
[PDF] Cinématique du point matériel - Faculté des Sciences de Rabat
20 fév 2019 · Un mobile est en mouvement rectiligne sinusoïdal lorsque l'équation horaire de son élongation est une fonction sinusoïdale du temps
[PDF] Ch5:Mouvement Rectiligne Sinusoïdale AS : 2016/2017
Exercice N°2 : Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne d'équation horaire : ( ) =
[PDF] mouvement-rectiligne-sinusoidal--2023-2014(mtarrab-badr)[douz]
mouvement rectiligne sinusoïdal d'équation horaire x = Xmsin (4nt+ la période T et la fréquence N de cemouvement
[PDF] Un mobile est animé dun mouvement rectiligne sinusoïdal Laxe
Le mobile met 20 s pour effectuer une oscillation complète 1) Déterminer la l'équation horaire du mouvement 2) Quelle est la vitesse maximale du mobile ? En
[PDF] universite dantananarivo
Vitesse accélération mouvement rectiligne uniforme et uniformément varié Un point M est en mouvement circulaire sinusoïdal si son équation horaire
Cinématique du point - Mouvements rectilignes
Mouvement rectiligne sinusoïdal Définition : L'équation horaire est une fonction sinusoïdale du temps du type
[PDF] Chapitre III : Etude de quelques mouvements usuels
( ) = 0 + 0 est l'équation horaire du mouvement rectiligne uniforme Avec 0 est une constante d'intégration qui se détermine à partir des
Comment déterminer l'équation horaire d'un mouvement rectiligne sinusoïdale ?
Re : Equation Horaire d'un Mouvement rectiligne sinusoidale
Px=0 , Rx=0 , Tx = -T = -KX.Quelle est la formule de l équation horaire ?
Pour obtenir l'équation de trajectoire d'un système, il est nécessaire d'avoir les équations horaires x=f(t) et y=g(t) et de s'en servir pour substituer le temps t.Quelle est l'équation horaire d'un mouvement rectiligne uniforme ?
Les équations horaires caractéristiques du mouvement rectiligne uniforme sont : x = vt + x0, v = constante et a = 0.- Mouvement rectiligne sinuso?l
C'est le mouvement par exemple d'une masse accrochée à un ressort. La quantité s'appelle la pulsation (unité en , homogène à l'inverse d'un temps).
Département de Sciences Exactes
Polycopié
Destiné aux étudiants de 1ière année Sciences ExactesPEM et PES
Rédigé par : Dr. BOUKLI
-HACENE NassimaMaître de conférences classe " B », ENSO
Année Universitaire : 2018/2019
Cinématique et dynamique du
point matériel (Cours et exercices corrigés)Table des matières
____Introduction .................................................................................................................... i
I. Calcul vectoriel ......................................................................................................... 1
1. Introduction ........................................................................................................... 1
2. Le vecteur unitaire ................................................................................................. 1
3. ......................... 1
4. Les opérations sur les vecteurs .............................................................................. 2
La somme des vecteurs ................................................................................... 2
La soustraction des vecteurs ........................................................................... 3
Le produit scalaire entre deux vecteurs .......................................................... 3 Le produit vectoriel entre deux vecteurs ......................................................... 3Le produit mixte .............................................................................................. 5
5. Les opérateurs différentiels ................................................................................... 5
5.1. Définitions ....................................................................................................... 5
5.2. Les opérateurs ................................................................................................. 6
Opérateur Nabla .............................................................................................. 6
Le gradient ...................................................................................................... 6
Le divergent .................................................................................................... 6
Le rotationnel .................................................................................................. 6
Le laplacien ..................................................................................................... 7
II. Cinématique du point matériel ............................................................................. 8
1. Introduction ............................................................................................................ 8
2. ........................................... 8
2.1. La position du mobile .................................................................................... 8
2.2. La trajectoire .................................................................................................. 9
2.3. Le vecteur déplacement ................................................................................. 9
2.4. Le vecteur vitesse ........................................................................................ 10
2.5. Le vecteur accélération ................................................................................ 10
3. Différents types de mouvements et les différents systèmes de coordonnées ....... 11
3.1. Le mouvement rectiligne .............................................................................. 11
Le mouvement rectiligne uniforme .............................................................. 11 Le mouvement rectiligne uniformément varié............................................. 11Le mouvement rectiligne varié .................................................................... 12
Le mouvement rectiligne sinusoïdal ............................................................ 13
3.2. Le mouvement dans le plan .......................................................................... 14
Les coordonnées polaires ............................................................................. 14
Le mouvement curviligne ............................................................................ 16
Le mouvement circulaire ............................................................................. 17
3.3. ........................................................................ 18
Mouvement suivant les coordonnées cartésiennes ...................................... 18 Mouvement suivant les coordonnées cylindriques ...................................... 19 Mouvement suivant les coordonnées sphériques ......................................... 204. Le mouvement relatif........................................................................................... 22
4.1. La position ..................................................................................................... 22
4.2. La vitesse ....................................................................................................... 22
................................................................................................ 23 ............................................. 24 ....................... 25III. Dynamique du point matériel .............................................................................. 26
1. Introduction .......................................................................................................... 26
2. Notion de force ..................................................................................................... 26
3. .................................................................................................. 27
................................................................... 244. Concept de masse ................................................................................................. 28
5. La quantité de mouvement ................................................................................... 28
6. Les lois de Newton ............................................................................................... 28
1ière loi de Newton ......................................................................................... 29
2ième loi de Newton ........................................................................................ 29
3ième loi de Newton ........................................................................................ 29
Loi de gravitation universelle ....................................................................... 30
Champs gravitationnel .................................................................................. 30
7. Force de liaison ou force de contact ..................................................................... 31
7.1. ................................................................................... 31
7.2. Forces de frottement ..................................................................................... 31
Forces de frottement statiques ...................................................................... 31
Forces de frottement dynamiques ................................................................ 32Forces de frottement dans les fluides ............................................................ 33
8. Forces élastiques .................................................................................................. 34
9. pseudo-forces ........................................................................ 34
10. Moment cinétique .............................................................................................. 35
Théorème du moment cinétique ................................................................... 35
11. Conservation du moment cinétique et forces centrale ....................................... 36
Exercices corrigés ......................................................................................................... 37
Bibliographie ............................................................................................................... 47
Introduction i
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesIntroduction
___ Ce polycopié présente des cours sur la cinématique et la dynamique du point matériel et quelques exercices. Il est destiné aux étudiants de la première année professeur La cinématique et la dynamique du point est une partie du module de la mécanique du temps (la cinématique), et étudier les forces qui provoquent ou modifient leur mouvement (la dynamique).Ce manuscrit est subdivisé comme suit :
est nécessaire pour exprimer les lois physiques. Nous déterminons la notion de vecteur, ensuite nous montrons les opérations sur les vecteurs : la somme, la soustraction et le produit des vecteurs et nous terminons cette partie par les opérateurs différentiels (opérateur nabla, gradient, divergent, rotationnel et le laplacien).La deuxième partie est destinée à la cinématique du point matériel. Nous présentons
déplacement, vitesse et le vecteur accélération. Ensuite, nous étudions les différents
types de mouvement et les différents systèmes de coordonnées (cartésiennes, polaires, translation et l La troisième partie de ce polycopié est consacrée à la dynamique du point matériel. présentons ensuite les trois lois de Newton de la dynamique et nous étudions lesdifférentes forces (forces de contact, forces de frottement, forces élastiques et les
Nous terminons cette partie par déterminer le moment cinétique et les forces centrales. À la fin de ce polycopié, nous proposons quelques exercices corrigés.Calcul vectoriel 1
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesII. Calcul vectoriel
1. Introduction :
On classe les grandeurs physiques suivant deux catégories : les grandeurs scalaires et les grandeurs vectorielles. Une grandeur scalaire est une valeur numérique réelle utilisée pour représenter certaines quantités telles que Une grandeur vectorielle est une grandeur qui a une valeur numérique réelle et une direction telle que : la vit - Le support (la droite (AB)) - La direction ou le sens du vecteur (de A vers B) - Le module ou la norme du vecteur : valeur numérique réelle qui représente la longueur du vecteur (la distance entre A et B)2. Le vecteur unitaire :
Le vecteur unitaire est un vecteur dont le module est égal à 1. On exprime un vecteur 3. : Un vecteur est décrit par ces composantes qui sont déter Ce repère peut être linéaire (une seule composante x), plan (deux composantes) ouLe repère cartésien est un repère orthonormé : les vecteurs unitaires doivent être
Le vecteur ܸ
A BFigure 2 : P
plan (O, ଓԦ,ଔԦ) x Vx Vy y OCalcul vectoriel 2
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesLes composantes du vecteur ܸ
écrit :
Le module du vecteur ܸ
Le vecteur ܸ
VxĮ
Vyȕ
Vz= V cos ș
Les composantes du vecteur ܸ
Le module du vecteur ܸ
4. Les opérations sur les vecteurs :
La somme des vecteurs
Le module de ܵ
x y ܸ O zFigure 3 : P
Figure 4 : Somme de deux vecteurs
Calcul vectoriel 3
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesLa soustraction des vecteurs
On obtient le module de ܦ
OuLe produit scalaire entre deux vecteurs
scalaire. tre part : - Propriétés du produit scalaire :Exemple :
Figure 5 : Soustraction de deux vecteurs
Calcul vectoriel 4
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesLe produit vectoriel entre deux vecteurs
formé par ces deux vecteurs.La direction du vecteur ܹ
Le module du vecteur ܹ
Le produit vectoriel peut être calculé à partir de la méthode du déterminant : À partir de cette relation, on peut calculer le module de ܹ O A BC ܸ
Calcul vectoriel 5
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences ExactesRemarque :
- Propriétés du produit vectoriel :Exemple :
Le produit mixte entre trois vecteurs
On définit le produit mixte entre trois vecteurs ܸExemple :
Calcul vectoriel 6
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences Exactes5. Les opérateurs différentiels :
5.1. Définitions :
fonctio tel que ܨ Par contre, si la fonction dépend de plusieurs v Une fonction à deux variables est une fonction qui dépend de deux variables : F=f(x,y) Une fonction à trois variables est une fonction qui dépend de trois variables x, y et z :F=f(x, y, z)
Avec డ
డ௭ sont des différentielles partielles.Exemple :
Sa différentielle totale est :
Il existe des fonctions algébriques à plusieurs variables et des fonctions vectorielles à plusieurs variables5.2. Les opérateurs :
- Opérateur nabla - Le gradient Le gradient est un opérateur qui agit sur les fonctions algébriques et les transforme en fonction algébrique f comme suit :Exemple :
Soit f(x,y,z)= xyz2.
Calcul vectoriel 7
Dr. N. BOUKLI-HACÈNE 1ière année PEM, PES Sciences Exactes - Le divergent Le divergent est un opérateur qui agit sur les fonctions vectorielles et les transforme enExemple :
- Le rotationnelquotesdbs_dbs21.pdfusesText_27[PDF] mrua graphique
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