FACTORISATIONS
Méthode : Factoriser une expression (1) Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si ... Exercices conseillés En devoir.
3ème Calcul littéral développement et factorisation
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
Factorisation dexpressions CORRECTION DES EXERCICES
Chapitre 1: Développement et factorisation d'expressions. Factorisation d'expressions Exercice 1 : Factoriser les expressions suivantes: 1. A = 9x + 18.
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Factoriser les expressions suivantes : I = 25 x² – 36. J = (3 – 2x)² – 4. K = (x – 4)² – (2x – 1)². Exercice 11. On a le programme de calcul suivant :.
EXERCICE NO 24 : Factoriser une expression en utilisant une
La factorisation a2. ?b2. = (a +b)(a ?b) est la seule identité remarquable au programme du cycle 4 de collège. Factoriser au maximum les expressions suivantes
Factorisation
Allouti-Sarra
Factorisation dexpressions EXERCICES
Chapitre 1: Développement et factorisation d'expressions. Factorisation d'expressions. EXERCICES. Exercice 1 : Factoriser les expressions suivantes:.
SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
S'il n'y a rien du tout alors développez pour simplifier et factoriser. Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes : = 7 + 14 + 21.
Fiche dexercices : Factorisation
Fiche d'exercices : Factorisation. 3e. Exercice n°1: Factoriser. ( ) = 6 + 18. ( ) = 45 ? 18 ( ) = 8 ? 56. ( ) = 7 ² ? 21 .
EXERCICE NO 23 : Factoriser une expression en utilisant la
EXERCICE NO 23 : Factoriser une expression en utilisant la distributivité. Factoriser au maximum les expressions suivantes : A = 21x ?49x2.
[PDF] FACTORISATIONS - maths et tiques
Exercices conseillés Ex 1 2 (page 4 de ce document) 2) Le facteur commun est une expression Méthode : Factoriser une expression (2)
[PDF] Factorisation - UQAM
Allouti-Sarra
[PDF] Factorisation dexpressions CORRECTION DES EXERCICES
Chapitre 1: Développement et factorisation d'expressions Factorisation d'expressions Exercice 1 : Factoriser les expressions suivantes: 1 A = 9x + 18
[PDF] Factorisation - Exercices supplémentaires - Collège Le Castillon
Soit l'expression D = - 2x ( 3x – 5 ) + ( x+ 7 )( 3x – 5 ) 1) Développer puis réduire D 2) Factoriser D Exercice 4 : Brevet des Collèges - Nantes - 1995 On
[PDF] Factorisation - Exercices - Série 1 - Collège Le Castillon
On considère les expressions : E = ( 3x –12 )( x + 2 ) et F = ( 3x – 5 )² - 49 a)Développer et réduire E b)Factoriser F Exercice 5 : Brevet des Collèges –
[PDF] developpement et factorisation - Math2Cool
S'il n'y a rien du tout alors développez pour simplifier et factoriser Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes : = 7 + 14 + 21
[PDF] REVISIONS - DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION - Math2Cool
a Développer et réduire l'expression A b Factoriser A c Résoudre = 0 EXERCICE 4
[PDF] 3ème Calcul littéral développement et factorisation
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1 : Développer puis réduire si possible chaque expression : A = 2x(x + 3) B = –7y²(–5 – 2y²)
[PDF] TD dexercices de développements factorisations et de calculs de
2) Factoriser D 3) Calculer D pour x = -4 4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0 Exercice 4 (Brevet 2006) On considère l'expression : E = (3x
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Comment factoriser une expression exemple ?
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.Quel sont les formules de factorisation ?
Formule. k × A + k × B = k × (A + B). Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.- Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs. Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr FACTORISATIONS I. Factorisations avec facteur commun Vient du latin " Factor » = celui qui fait Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x - 2) + 1 K = (x - 4) - 3(5 + 2x) B = (x + 3) + (1 - 3x) G = 4x - 15 L = (6 + x)2 - 4(2 + 3x) C = (x - 4) - 3(3 + 2x) H = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) M = (2 + 2)(3 - 4x) D = 2(1 + x) I = (x + 15)2 N = x(x - 2) E = 3(5 + x)(32 + 5x) J = 4 - (x - 5)(3x - 5) O = (2x + 1)2(1 + x) Réponses : A, D, E, H, I, M, N et O. 1) Factoriser avec un facteur commun Méthode : Factoriser une expression (1) Vidéo https://youtu.be/r3AzqvgLcI8 Pour factoriser, il faut trouver dans l'expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5x - 4,2x + 2,1x C = 4x - 4y + 8 E = 3t + 9u + 3 B = 4t - 5tx + 3t D = x2 + 3x - 5x2 F = 3x - x A = 3,5x - 4,2x + 2,1x C = 4x - 4y + 4x2 E = 3t + 3x3u + 3x1 = x(3,5 - 4,2 + 2,1) = 4(x - y + 2) = 3(t + 3u + 1) = 1,4x B = 4t - 5tx + 3t D = x x x + 3x - 5x x x F = 3x - 1x = t(4 - 5x + 3) = x(x + 3 - 5x) = x( 3 - 1 ) = t(7 - 5x) = x(-4x + 3) = 2x FACTORISER: C'est mettre en facteurs une expression qui ne l'est pas. Rien à voir avec moi J
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés Ex 1, 2 (page 4 de ce document) 2) Le facteur commun est une expression Méthode : Factoriser une expression (2) Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire le 2e facteur si possible: A = 3(2 + 3x) - (5 + 2x)(2 + 3x) B = (4x - 1)(x + 6) + (4x - 1) C = (1 - 6x)2 - (1 - 6x)(2 + 5x) A = 3(2 + 3x) - (5 + 2x)(2 + 3x) = (2 + 3x)(3 - (5 + 2x)) = (2 + 3x)(3 - 5 - 2x) = (2 + 3x)(-2 - 2x) B = (4x - 1)(x + 6) + (4x - 1)x1 = (4x - 1)(x + 6 + 1) = (4x - 1)(x + 7) C = (1 - 6x)(1 - 6x) - (1 - 6x)(2 + 5x) = (1 - 6x)((1 - 6x) - (2 + 5x)) = (1 - 6x)(1 - 6x - 2 - 5x) = (1 - 6x)(-11x - 1) Exercices conseillés En devoir Ex 3, 4 (page 4) p273 n°15 II. Factorisations en appliquant les identités remarquables 1) Les identités remarquables On applique une identité remarquable pour factoriser. Rappel : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 a2 - b2 = (a - b)(a + b)
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Factoriser en appliquant les identités remarquables (1) Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k Factoriser : A = x2 - 2x + 1 B = 4x2 + 12x + 9 C = 9x2 - 4 D = 25 + 16x2 - 40x E = 1 - 49x2 F = 12t + 4 + 9t2 Retrouvons les termes : a2 b2 2ab dans les expressions A = x2 - 2x + 1 (2ème I.R. avec a = x et b = 1) = (x - 1)2 B = 4x2 + 12x + 9 (1ère I.R. avec a = 2x et b = 3) = (2x + 3)2 C = 9x2 - 4 (3ème I.R. avec a = 3x et b = 2) =(3x - 2)(3x + 2) D = 25 + 16x2 - 40x (2ème I.R. avec a = 5 et b = 4x) =(5 - 4x)2 E = 1 - 49x2 (3ème I.R. avec a = 1 et b = 7x) =(1 - 7x)(1 + 7x) F = 12t + 4 + 9t2 (1ère I.R. avec a = 2 et b = 3t) =(2 + 3t)2 Exercices conseillés En devoir Ex 5 (page 4) p62 n°22 p67 n°62 p66 n°49 p66 n°55 p273 n°17 Ex 6 (page 4) Myriade 3e - Bordas Éd.2016 2) Factorisations plus complexes (pour les plus doués) Méthode : Factoriser en appliquant les identités remarquables (2) - Non exigible - Vidéo https://youtu.be/nLRRUMRyfZg Factoriser et réduire : G = (2x + 3)2 - 64 H = 1 - (2 - 5x)2
4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr G = (2x + 3)2 - 64 (3ème I.R. avec a = 2x + 3 et b = 8) =((2x + 3) - 8)((2x + 3) + 8) =(2x + 3 - 8)(2x + 3 + 8) =(2x - 5)(2x + 11) H = 1 - (2 - 5x)2 (3ème I.R. avec a = 1 et b = 2 - 5x) =(1 - (2 - 5x))(1 + (2 - 5x)) =(1 - 2 + 5x)(1 + 2 - 5x) =(-1 + 5x)(3 - 5x) Exercices conseillés Ex 7, 8 (page 5) Myriade 3e - Bordas Éd.2016 EXERCICE 1 Factoriser les expressions : yxA44-=
baB749-= xxC73 2 xxyD-=EXERCICE 2 Factoriser les expressions :
A=3x 2 +6xB=36-6x
257xxC+=
D=3x-x
EXERCICE 3 Factoriser les expressions :
A=x-3 x-2 +5x-3B=35-9x
-5-9x 1-3xC=2x-5
7x+5 -2x-5 2EXERCICE 4 Factoriser les expressions :
A=4x-2
-x-2 3x+1B=5-9x+5-9x
1-3xC=3x-7
2 -1-2x 3x-7 EXERCICE 5 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=x 2 +6x+9495616
2 +-=xxB C=c 2 -d 2 D=x 2 -100 EXERCICE 6 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=25x 2 +10x+1B=100-4x
2C=-64x
2 +16 D=1+t 2 -2t5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr EXERCICE 7 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables :
A=x-3 2 -25B=64-1-x
2C=49-2+3x
2 EXERCICE 8 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables :A=3x-1
2 -16B=9-2-x
2 C=x-1 2 -2+x 2Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20[PDF] factorisation d'une expression littérale 4eme
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