[PDF] Seconde - Identités remarquables - ChingAtome





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DEVELOPPEMENT FACTORISATION

http://www.college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/sites/college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/IMG/pdf/chepitre_3_dev_fact_id_rem.pdf



Identités remarquables

Factoriser A = x² + 6x + 9. On reconnaît une expression du type a² + 2ab + b² avec a = x et b = 3. Vérifions : a² = x² ; 



CHAPITRE : Calcul littéral - Identités remarquables EQUATION

II- Factorisation. Factoriser une expression algébrique c'est la transformer en un produit de somme. ( et ou différence) algébrique.



Exercices Identités Remarquables

25 4. D x. = ? . ? Exercice p 42 n° 47 : Factoriser chaque expression : a) 2. 8 16.



Identités remarquables équation produit nul

L'expression 25 + 4 ² – 20 est une somme de 3 termes qui n'ont pas de facteurs communs et pourtant nous allons réussir à la factoriser. Pour cela on.



FACTORISATIONS

Factorisations en appliquant les identités remarquables. 1) Les identités remarquables. On applique une identité remarquable pour factoriser. Rappel :.



EXERCICE NO 25 : Factoriser une expression en utilisant les

FACTORISER. EXERCICE NO 25 : Factoriser une expression en utilisant les identités remarquables. Factoriser au maximum les expressions suivantes :.



Méthode 1 : Développer avec les identités remarquables

Pour tous nombres a b et k : k × a k × b = k × (a b). Exemple 1 : Fais apparaître un facteur commun dans l'expression A = 3y 21 puis factorise. A = 



CALCUL LITTÉRAL

FACTORISER. Illustration géométrique de la. 1ère identité remarquable : En considérant les aires dans le carré on a : ( + )2 = 2 + 2 + 2.



Seconde - Identités remarquables - ChingAtome

4.Factoriser une identité remarquable : Exercice 5175. 1. Parmi les trois expressions ci-dessous une seule a été obtenu par le développement d'une identité 

Seconde/Identités remarquables

1.Introduction :

Exercice 8175

Dans cet exercice, on considère un carré de côtéa+boùaet bsont deux nombres réels positifs(a,b2]0;+1[). 1. Pour chacune des figures ci-dessous, donner l"aire du do- maine hachurée:a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

2.

Parmi les expressions ci-dessous, donner les deux

réponses permettant d"exprimer l"aire du carré: a. (a+b)2 b.a2+b2 c.a2+ 2ab+b2 d.a22ab+b2

Exercice 8185

Soitaetbdeux nombres réels strictement positif. On con- sidère les quatre représentations d"un même carré de côtéa ci-dessous: a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

a b

Fig. 4

1. a. Exprimer à l"aide des nombresaetbl"aire de cha- cune des parties hachurées. b.

Quelle partie de cette figure admet pour aire

l"expression:(ab)2+2abb2 2.

Justifier l"identité:

(ab)2=a22ab+b2

Exercice 8186

Soitaetbdeux nombres réels strictement positifs tels que b2)ainsi qu"un rectangle(Fig. 3 et 4): a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a ab b

Fig. 3

a ab b

Fig. 4

1. Exprimer en fonction deaet debles aires des domaines hachurés ci-dessus. 2. a. Que peut-on dire des aires des domaines grisées représentés ci-dessous? a b a ab b b.

Justifier l"identité:a2b2=(a+b)(ab)

Exercice 8179

1.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (3x+ 5)2=(3x)2+ 23x5 + 52 b. (4x+ 3)2=(4x)2+ 24x3 + 32 2.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (2x1)2=(2x)222x1 + 12 b. (36x)2= 32236x+(6x)2 3.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (x+ 2)(x2)=x222 b. (4x+ 5)(4x5)=(4x)252

Exercice 8180

Compléter le tableau ci-dessous:

a+b)2 a b a 2 b 2 2ab a

2+ 2ab+b2

3x+2)2

4x+1)2

5x+1)2

Exercice 8181

Compléter le tableau ci-dessous:

ab)2 a b a 2 b 2 2ab a

22ab+b2

x5)2 2x4)2 4x3)2

Exercice 8182

Compléter le tableau ci-dessous:

Seconde - Identités remarquables - http://new.localhost a+b)(ab)aba 2b 2a 2b2(

2x+5)(2x5)(x+4)(x4)

4x+3)(4x3)

2.Développer une identité remarquable :

Exercice 8176

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 1)2 b. (2x+ 3)2 c. (x+ 6)2 d. (5x+ 1)2 e. (3x+ 3)2 e. (a+b)2

Exercice 8177

Développer les expressions suivantes:

a. (x2)2 b. (x3)2 c. (3x1)2 d. (5x1)2 e. (3x2)2 f. (ab)2

Exercice 8178

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 2)(x2) b. (x+ 1)(x1) c. (2x3)(2x+ 3) d. (34x)(3 + 4x) e. (2x+ 2)(2x2) f. (a+b)(ab)

Exercice 5340

Développer chacune des expressions suivantes:

a. (3x+ 2)2 b. (2x5)2 c. (3x+ 8)(3x8) d. (4x1)2

Exercice réservé 677

En utilisant les identités remarquables, déterminer la forme développée et réduite des expressions suivantes: a. (5x+ 6)2 b. (2x6)(2x+ 6) c. (84x)2 d. (2x+ 1)(2x+ 1) e. (1x)(1 +x) f. (2x)2

Exercice 681

Recopier sur votre copie et compléter pour que les égalités soient vrais: a. (3x+:::)2=:::+ 18x+::: b. (3x:::)(3x+:::) = 9x29 4 c. (x+:::)(:::1) = 3x2+:::2 d. (::::::)2=:::24x+ 9

Exercice 679

Recopier et compléter les égalités suivantes pour que les égal- ités soient vraies: a. (2x+:::)2=:::+ 20x+::: b. (::::::)2= 81x236x+::: c. (:::1)(:::+ 1) = 9x2:::

Exercice réservé 692

Recopier et compléter convenablement les pointillés afin de vérifier l"égalité ci-dessous: a. (x+:::)2=:::+ 6x+::: b.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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