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Pour le calcul avec des puissances on utilise souvent certaines propriétés des puissances Produit de puissances de même base: lorsqu'on multiplie des 

  • Comment faire un calcul arithmétique ?

    1°)La moyenne arithmétique simple :
    par définition : La « moyenne » de plusieurs quantités est égale au quotient de leur somme par leur nombre. Procédure de calcul : 1°) on fait la somme des valeurs. 2°) on divise la somme par le nombre de valeurs.

  • C'est quoi un calcul arithmétique ?

    Il s'agit essentiellement de l'étude des nombres et des opérations élémentaires (soustraction, addition, division, multiplication). Ce terme désigne aussi les rudiments des techniques de l'arithmétique.

  • Quelles sont les règles de calcul ?

    Priorités de calcul : Les calculs se font dans l'ordre des priorités suivant : 1/ Les calculs entre parenthèses 2/ Les puissances 3/ La multiplication et la division 4/ L'addition et la soustraction 5/ En cas d'opérations de mêmes priorités, de gauche à droite.
  • La distributivité : a(b + c) = ab + ac La double distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd La « fausse » distributivité ou les parenthèses inutiles ….
Solutionnaire - devoir 1Conversion et arithmétique en base n, représentation des

données entières, représentation flottante1.Convertir 4857310 en base 12 puis en binaire (base 2). Utiliser le résultat de la conversion en

binaire pour trouver l'équivalent en octal (base 8) et en hexadécimal (base 16).4857310=2413912=10111101101111012=1366758=BDBD162.Soit les nombres 100111012 et 1110001001102.

a)Convertir chaque nombre en décimal.100111012=15710et1110001001102=362210 b)Convertir chaque nombre en octal.100111012=2358et1110001001102=70468 c)Convertir chaque nombre en hexadécimal.

100111012=9D16et1110001001102=E2616d)Effectuer la soustraction : 100111012 - 1110001001102.

100111012-1110001001102=-1101100010012

e)Effectuer la multiplication : 100111012 x 110012.

100111012×110012=1111010101012

3.Convertir F67E16 en décimal et en octal.F67E16=6310210=1731768

4.Convertir les nombres binaires suivants en octal et en décimal.a)

5.Convertir les nombres décimaux 35,214 et 8/3 en binaire.a)35,214≈100011,00110112

b)On a 8/3 = 2 + 2/3. La partie entière est donc 102. Pour la partie fractionnaire, on applique la

r

ègle habituelle :2

3×2=4

3=11

3 1

3×2=2

3=02

3 et on obtient : 8

3=10,102

6.Calculer les expressions suivantes en indiquant les cas où il y a débordement. Les nombres sont

représentés en complément à deux.a)1101 1011 - 0111 1010 (calcul sur 8 bits).On additionne en fait le complément du deuxième nombre. Le complément à 2 de 0111 1010

tant 1000 0110, l'opération devient :110110112100001102=1011000012La retenue n'est pas prise en compte, le résultat est donc 0110 00012. La sortie est positive (le

premier bit est '0') alors que les entrées sont négatives (premier bit à '1'), il y a donc eu

d bordement. Les nombres en entrées, une fois convertis en décimal, sont 37 et 122. Leur somme aurait du donner 159, or on a obtenu 97.b)1010 - 0111 (calcul sur 4 bits)

1010-0111=10101001=10011il y a débordementc)0111 1011 - 1101 1100 (calcul sur 8 bits)

01111011-11011100=0111101100100100=10011111il y a débordementd)1111 1000 + 1111 0111 (calcul sur 8 bits)

1111100011110111=111101111pas de débordemente)1001 1011 - 0001 0011 (calcul sur 8 bits)

10011011-00010011=1001101111101101=110001000pas de débordement7.Représenter les nombres décimaux suivants en format IEEE 754.a)16596,625

16596,625=100000011010100,1012=1,000000110101001012×214Exposant :

c)Exposant :1273=1282=100000102

110000010101101010000011000100108.Faites l'addition des deux nombres de l'exercice 7 dans le format IEEE 754 et exprimez le résultat

dans le même format.

01000110100000011000110111110000

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