[PDF] Introduction `a lestimation





Previous PDF Next PDF



Première ES - Statistiques descriptives - Variance et écart type

Si les valeurs de la série possèdent une unité l'écart type s'exprime dans la même unité. Autre formule pour calculer la variance :.



Première S - Statistiques descriptives - Variance et écart type

Si les valeurs de la série possèdent une unité l'écart type s'exprime dans la même unité. Autre formule pour calculer la variance :.



Cours 11 Une variable numérique : dispersion et variance Variance

Cette seconde formule souvent plus pratique



Espérance variance

https://www.unige.ch/math/mgene/cours/slides8.pdf



TD Statistique : Chapitre 8

Calculer les 3 variances et les écart-types correspondants. Calcul de la variance (cas discret):. Formule du cours utilisée principalement dans les tableurs 



Chapitre 9. Analyse de la variance

explicatif et Y la variable expliquée. Dans la formule de la décomposition de la variance



Quelle est la « bonne » formule de lécart-type

formules si familières qu'on n'y prête plus guère attention. Le carré de l'écart-type



Méthode de calcul de variance locale adaptée aux processeurs

citées dans la suite de cet article sont utilisées pour chaque élément d'une image afin de calculer leur variance locale. Méthode 1 : formule de variance 



Cours 12 Analyse de la variance Variance expliquée

et Y la variable expliquée. 2 Dans la formule de décomposition de la variance variance totale = variance intra + variance inter



Introduction `a lestimation

(se lit ”somme des xi au carré”). Chapitre 2. 2012–2013. Page 25. Deux exemples pour commencer Estimation Variance corrigée : pourquoi n ? 1 ? Conclusion. Un 



[PDF] Variance et écart type - Statistiques descriptives - Parfenoff org

La racine carrée de la variance = ? est l'écart type de cette série La variance et l'écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la



[PDF] Espérance variance quantiles

22 mai 2008 · Définition : La variance d'une v a X (si elle existe) est var(X)=E{X ? E(X)} 2 C'est une mesure de dispersion autour de l'espérance



[PDF] Mesure de la variabilité

4 1 Variance Soit X une v a (unidimensionelle) et ? ? R un nombre Considérons la quantité Var?(X) définie par Var?(X) := E((X ? ?)2)



[PDF] Cours 11 Une variable numérique : dispersion et variance

variance comme indice de dispersion mesure de l'éparpillement des observations formule : variance = moyenne des carrés moins carré de la moyenne :



[PDF] Chapitre 9 Analyse de la variance

Dans ce chapitre nous étudions comment l'analyse de la variance de Y permet de tester l'égalité des moyennes conditionnelles de cette variable



[PDF] STT- 2300 Cours dAnalyse de la Variance

Tukey multiple comparisons of means 95 family-wise confidence level Fit: aov(formula = delai ~ traitement) Analyse de la variance cO 2015 Michel Carbon 



[PDF] PROBABILITÉS - maths et tiques

Espérance variance écart-type Définitions : Soit une variable aléatoire X définie sur un univers ? et prenant les valeurs x1x2 xn



[PDF] 1) Calculs de moyennes 2) Calcul de variance et décart-type

Attention : Excel calcul la variance modifiée (on divise par (N-1) dans la formule) ? Supposons qu'il s'agisse maintenant d'un caractère continu regroupé 



[PDF] St1 - CALCUL DE LA VARIANCE DUNE SÉRIE STATISTIQUE

On utilise à présent la formule : V = ? ni xi 2 – x2 Le calcul de la variance peut alors être fait en allant rechercher les valeurs de N 



[PDF] Le symbole ? Moyenne variance écart-type

2) puis la variance V(X) = E(X 2) - [E(X)]2 Moyenne variance écart-type Définition Soit (xi)1?i?n une série de données numériques 

:
Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionChapitre 2

Introductional'estimation

Universite de Paris Ouest2012{2013

Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionSommaire 1

De uxex emplesp ourc ommencer

2

Es timation

3

V ariancec orrigee: p ourquoin1?4C onclusion

Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionExemple 1 : Taille des Francais

I

PopulationP=fAdultes francaisg

I

TailleN= 45000000

I

Variable :X= "Taille en cm",quantitativeI

Modalites : intervalle [0cm;300cm]

I

2 parametres := moyenne,2= variance.On cherche a conna^treet2.

Probleme :Nest trop grand!Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionExemple 1 : Taille des Francais

I

PopulationP=fAdultes francaisg

I

TailleN= 45000000

I

Variable :X= "Taille en cm",quantitativeI

Modalites : intervalle [0cm;300cm]

I

2 parametres := moyenne,2= variance.On cherche a conna^treet2.

Probleme :Nest trop grand!Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionExemple 1 : Taille des Francais

Dans cet echantillon,moyenne=174 + 164 + 178 + 1684 = 171.

Onextrapoleces donnees a la population entiere :

On ne conna^t pas, mais on peut penser queest proche de171.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionExemple 1 : Taille des Francais

Dans cet echantillon,moyenne=174 + 164 + 178 + 1684 = 171.

Onextrapoleces donnees a la population entiere :

On ne conna^t pas, mais on peut penser queest proche de171.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionExemple 2 : Sondage pour un referendum

I

PopulationP=fAdultes francaisg

I

TailleN= 45000000

I

Variable :X= "reponse au referendum",qualitativeI

Modalites : oui/non

I

1 parametrep= proportion de "oui".On cherche a conna^trep.

Probleme :Nest trop grand!Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionExemple 2 : Sondage pour un referendum

I

PopulationP=fAdultes francaisg

I

TailleN= 45000000

I

Variable :X= "reponse au referendum",qualitativeI

Modalites : oui/non

I

1 parametrep= proportion de "oui".On cherche a conna^trep.

Probleme :Nest trop grand!Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionExemple 2 : Sondage pour un referendum

Acces uniquement a unechantillonde taille 1000 :

I On appelle 1000 adultes au telephone, 540 disent voter "oui".

Onextrapoleces donnees a la population entiere :

On ne conna^t pas p, mais on peut penser que p est proche de0;54.Chapitre 22012{2013 Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionSommaire 1

De uxex emplesp ourc ommencer

2

Es timation

Principe de l'estimation

Estimation pour une variable quantitative

Estimation pour une variable qualitative

3

V ariancec orrigee: p ourquoin1?4C onclusion

Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionStatistiques descriptives vs Statistiques inferentielles

Denition (Larousse)

L'inference statistiqueconsiste a induire les caracteristiques inconnues d'une population a partir d'un echantillon.Stat. descriptives (L1)Stat. inferentielles (L2) I petite population I toutes les donnees I on calcule les parametresI tres grande population I donnees d'un echantillon I onextrapolea partir de l'echantillon

Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionStatistiques descriptives vs Statistiques inferentielles

Denition (Larousse)

L'inference statistiqueconsiste a induire les caracteristiques inconnues d'une population a partir d'un echantillon.Stat. descriptives (L1)Stat. inferentielles (L2) I petite population I toutes les donnees I on calcule les parametresI tres grande population I donnees d'un echantillon I onextrapolea partir de l'echantillon

Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionEstimation depour une variable quantitative

Variable quantitativeX, 2 parametres;2.Echantillon de taillen, observationsx1;x2;:::;xn.Denition L'estimation ponctuellede la moyenneest donnee par lamoyenne observeedans l'echantillon x=x1+x2++xnn :Attention :est inconnue, seule xest observee!Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionRetour sur l'Exemple 1 : estimation de la moyenne

I

PopulationP=fFrancaisg

I

TailleN= 45000000

I = moyenneI

Echantillon tire au sort

I

Taillen= 4

I x=moyenne observee= 171. est inconnue, mais onestimepar lamoyenne observeex= 171.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionEstimation de2pour une variable quantitative

Variable quantitativeX, 2 parametres;2, observationsx1;x2;:::;xn.

On notes2lavariance observee:

s

2=x21+x22++x2nn

x2:Denition L'estimation ponctuelle de la variance2est donnee par la variance corrigee d ansl 'echantillon s ?2=nn1s2:Attention :2est inconnue, seules2ets?2sont observees!Denition bis L'estimation ponctuelle de l'ecart-typeest donnee par l'ecart-type corriges?=ps ?2.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionEstimation de2pour une variable quantitative

Variable quantitativeX, 2 parametres;2, observationsx1;x2;:::;xn.

On notes2lavariance observee:

s

2=x21+x22++x2nn

x2:Denition L'estimation ponctuelle de la variance2est donnee par la variance corrigee d ansl 'echantillon s ?2=nn1s2:Attention :2est inconnue, seules2ets?2sont observees!Denition bis L'estimation ponctuelle de l'ecart-typeest donnee par l'ecart-type corriges?=ps ?2.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionEstimation de2pour une variable quantitative

Variable quantitativeX, 2 parametres;2, observationsx1;x2;:::;xn.

On notes2lavariance observee:

s

2=x21+x22++x2nn

x2:Denition L'estimation ponctuelle de la variance2est donnee par la variance corrigee d ansl 'echantillon s ?2=nn1s2:Attention :2est inconnue, seules2ets?2sont observees!Denition bis L'estimation ponctuelle de l'ecart-typeest donnee par l'ecart-type corriges?=ps ?2.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionRetour sur l'Exemple 1 : estimation de la variance

I

PopulationP=fFrancaisg

I

TailleN= 45000000

I

2= varianceI

Echantillon tire au sort

I

Taillen= 4

I s2=variance observeeI s?2=variancec orrigeeDans l'echantillon, variance observees2=1742+ 1642+ 1782+ 16824

1712= 29;variancec orrigees?2=

nn1s2=43 29:

2est inconnue, mais onestime2par

lavariance corrigees?2= 38;67.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionRetour sur l'Exemple 1 : estimation de la variance

I

PopulationP=fFrancaisg

I

TailleN= 45000000

I

2= varianceI

Echantillon tire au sort

I

Taillen= 4

I s2=variance observeeI s?2=variancec orrigeeDans l'echantillon, variance observees2=1742+ 1642+ 1782+ 16824

1712= 29;variancec orrigees?2=

nn1s2=43 29:

2est inconnue, mais onestime2par

lavariance corrigees?2= 38;67.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionEstimation deppour une variable qualitative

Variable qualitativeXa 2 modalites,

Un parametrep= eectif de la 1ere modalite.Echantillon de taillen, n

1= eectif de la 1ere modalitedans l'echantillon.Denition

L'estimation ponctuellede la proportionpest donnee par lafrequence observeefde la premiere modalite dans l'echantillon : f=n1n :Attention :pest inconnue, seulefest observee!Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionEstimation deppour une variable qualitative

Variable qualitativeXa 2 modalites,

Un parametrep= eectif de la 1ere modalite.Echantillon de taillen, n

1= eectif de la 1ere modalitedans l'echantillon.Denition

L'estimation ponctuellede la proportionpest donnee par lafrequence observeefde la premiere modalite dans l'echantillon : f=n1n :Attention :pest inconnue, seulefest observee!Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionRetour sur l'Exemple 2

I

PopulationP=fFrancaisg

I

TailleN= 45000000

I p= proportion de "oui".I

Echantillon tire au sort

I

Taillen= 1000

I f=frequence observeede "oui". p est inconnue, mais onestimep par lafrequence observeef= 0;54.Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionUne notation pratique :

P x i= la variable dui-eme individu : x

1= 174;x2= 164;x3= 178;x4= 168

On note alors

Xx i=x1+x2+x3+x4= 174 + 164 + 178 + 168: (se lit "somme des x i")On peut aussi noter

Xx2i=x21+x22+x23+x24= 1742+ 1642+ 1782+ 1682:

(se lit "somme des x iau carre")Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionUne notation pratique :

P x i= la variable dui-eme individu : x

1= 174;x2= 164;x3= 178;x4= 168

On note alors

Xx i=x1+x2+x3+x4= 174 + 164 + 178 + 168: (se lit "somme des x i")On peut aussi noter

Xx2i=x21+x22+x23+x24= 1742+ 1642+ 1782+ 1682:

(se lit "somme des x iau carre")Chapitre 22012{2013

Deux exemples pour commencerEst imationV arianceco rrigee: p ourquoin1?Co nclusionUn exemple d'exercice avec

P La sante des enfants prematures est mesuree 5 minutes apres la naissance par lescore d'Apgar(une note entre 0 et 10). Sur 60 nourrissons on recueille des scoresx1;:::;x60tels quequotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
[PDF] problème du second degré seconde

[PDF] bpjeps

[PDF] moyenne nationale bac francais 2017

[PDF] moyenne nationale math bac s

[PDF] moyenne nationale bac philo 2015

[PDF] moyenne nationale bac physique 2016

[PDF] moyenne bac francais 2016

[PDF] jobrapido maroc

[PDF] démonstration fonction inverse

[PDF] courbe fonction inverse

[PDF] ensemble de définition d'une fonction inverse

[PDF] courbe fonction cube

[PDF] offre d'emploi maroc 2016

[PDF] trovit maroc

[PDF] comment calculer une moyenne de plusieurs pourcentages