Les lunules dHippocrate
Soit le triangle ABC rectangle en B etC le cercle circonscrit à ABC (de diamètre [AC]). La lunule LBC (L1) est la figure formée par le demi-disque de
EPFL
24 jui. 2020 Exercice 1. Secteur et segment circulaire. 1. Un secteur circulaire ... Théor`eme des lunules d'Hippocrate. On consid`ere un triangle ∆ABC ...
ANNALES 2009 OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE
Exercice 1 (pour tous). 1- "Les lunules d'Hippocrate de Chios". Soit ABC un triangle rectangle en A. On construit le demi-cercle de diamètre [BC] passant par
Algorithmique et programmation en seconde
17 sept. 2017 5.8 Exercice : les lunules d'Hippocrate . ... EXERCICE : LES LUNULES D'HIPPOCRATE. 109 les secteurs circulaires JBA et ICD sont homothétiques et ...
Devoir maison 2
2 oct. 2020 Exercice 1 : Les lunules d'Hippocrate. Soient un demi-cercle c de centre O et de diamètre [ ]. AB avec. 8 cm. AB = et M un point mobile sur le ...
Le traité sur la quadrature des lunules attribué à Alberti
17 avr. 2009 25 Il s'agit là d'un simple exercice ... Ainsi donc en considérant l'arc extérieur de la lunule d'un demi- cercle
Quatrième E2 Devoir n°4 : Théorème de Pythagore et sa réciproque
15 fév. 2011 Exercice 1 : a) On considère un triangle RST rectangle en S ... Conclure. Page 2. DEFI : Les lunules d'Hippocrate. RST est un triangle ...
hist-math.fr 0 Les lunules dHippocrate 1 Hippocrate de Chios (ca
En général ce que l'on lit sur les lunules d'Hippocrate en reste Le verso que vous voyez ici contient des exercices sur des intersections de cercles
EPFL
Exercice 1. Montre les crit`eres suivants de similitude de triangles particuliers (en Théor`eme des lunules d'Hippocrate. On consid`ere un triangle ∆ABC ...
La règle et le compas
Exercice 6 (Constructions approchant π). 1. Construire les approximations Exercice 16 (Lunules d'Hippocrate de Chios). Montrer que l'aire des quatre ...
Les lunules dHippocrate
Soit le triangle ABC rectangle en B etC le cercle circonscrit à ABC (de diamètre [AC]). La lunule LBC (L1) est la figure formée par le demi-disque de
ANNALES 2009 OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE
Exercice 1 (pour tous). 1- "Les lunules d'Hippocrate de Chios". Soit ABC un triangle rectangle en A. On construit le demi-cercle de diamètre [BC] passant.
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2. Page 12. les lunules d'Hippocrate. EXERCICE 6: Montrer que l'aire de la lunule GHIJG augmentée des six segments de cercle AB BC
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Exercice 1: comment approcher le rapport de grands nombres par le rapport de Exercice 2: Le nombre d'or ... Activité 10: les lunules d'Hippocrate.
Devoir maison (1)
Exercice 8. ( Les lunules d'Hippocrate ). Les centres des 3 demi-cercles tracés sur la figure ci-dessous sont les milieux des 3 côtés du triangle rectangle.
Polygones et constructions : exercices de maths en PDF en sixieme
Téléchargé sur https://maths-pdf.fr - Maths Pdf sur Youtube. Exercice de maths en sixieme. Polygones et constructions. Exercice 6 : les lunules d'Hippocrate.
Devoir maison 2
2 oct. 2020 Exercice 1 : Les lunules d'Hippocrate. Soient un demi-cercle c de centre O et de diamètre [ ]. AB avec.
Algorithmique et programmation en seconde
17 sept. 2017 5.8 Exercice : les lunules d'Hippocrate . . . . . . . . . . . . . . . . 99. 5.8.1 Exercice 1 .
Corrigé quadratures Lunules dHippocrate Soit a côté du carré alors
Lunules d'Hippocrate. Soit a côté du carré alors l'aire du triangle ADC est. 2. 2 a. L'aire de la lunule correspond en fait à l'aire du demi-disque de
EPFL
24 juin 2020 Exercice 4. Théor`eme des lunules d'Hippocrate. On consid`ere un triangle ?ABC rectangle et on trace les cercles de Thal`es de chacun des ...
Corrigé quadratures Lunules d'Hippocrate
Soit a côté du carré, alors l'aire du triangle ADC est 2 2aL'aire de la lunule correspond en fait à l'aire du demi-disque de diamètre [AC] à laquelle on
enlève l'espace resté blanc entre le triangle et l'arc de cercle. Or cet espace blanc c'est l'aire du quart de disque de centre D privé de l'aire du triangle ADC. Calculons AC : c'est la diagonale du carré donc par Pythagore : 2aD'où, l'aire de la lunule : ()224424
1 2 1 2222222
22aaaaaaa=+-=úû
aeppppLunules de Léonard de Vinci
Première situation
On considère que le côté du carré est a. Aire d'une lunule = aire du demi-disque - (aire du disque - aire carré)/4Aire d'une lunule = 44
1 2 2 4212 2
22aaaa=´úú
ae-ppPuisqu'il y a quatre lunules identiques, la somme des aires des lunules est a², c'est aussi l'aire
du carré.Deuxième situation
Pour avoir la somme des aires des lunules, on enlève à la somme des aires des demi-disquesde diamètres respectifs [BC] et [AB], la différence de l'aire du demi-disque de diamètre [AC]
et du triangle rectangle ABC.Soit AB = c et BC = a.
Somme des aires des lunules = 2222
1 421
22222cacababa=úú
ae+´´-÷÷ ae+´ppC'est aussi l'aire du triangle ABC
Dupliquer un carré
On trace un carré quelconque que l'on reproduit 4 fois comme sur la figure. On trace alors le carré intérieur. Son aire est égale au double du carré initial.Corrigé quadratures
La quadrature du rectangle Soit AB = a et BC = b. Aire (ABCD) = ab.Calculons AG
On a AE = AD et F milieu de [EB]. Donc, EB = EA + AB = a + b et EF = EG = 2 ba+AF = AB - FB = 22
babaa-=+-Par Pythagore dans AFG : AG² = abbaba=÷ø
ae--÷ø ae+ 2222 on a donc : aire de (AGHI) = ab.
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