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qu'elle a passé devant la Pour calculer la moyenne pondérée d'une série statistique on Maisons a indiqué le nombre de livres qu'il a lus
Comment expliquer la moyenne pondérée ?
Une moyenne pondérée est une moyenne dans laquelle chaque valeur est multipliée par un coefficient correspondant à son poids. Dans le calcul d'une moyenne classique (dite moyenne arithmétique) toutes les observations sont traitées de la même manière et ont toutes le même poids dans le calcul de la moyenne.Quelle est la différence entre une moyenne pondérée et une moyenne ?
Une moyenne simple est le rapport entre une somme de valeurs et le nombre de valeurs. Une moyenne pondérée est le quotient entre une somme de valeurs coefficientées (auxquelles on accorde des poids différents) et la somme des coefficients.Comment calculer les moyennes pondérées ?
Pour calculer une moyenne pondérée, vous devrez d'abord multiplier la valeur par son coefficient, puis additionner les différents résultats obtenus que vous diviserez enfin par la somme des coefficients.- Moyenne correspondant à une valeur particulière attribuée à un ensemble d'éléments, qui ne tient pas compte de l'importance proportionnelle ou réelle de chacun d'eux. Elle s'obtient simplement en divisant par le nombre d'éléments la somme des valeurs de chacun de ces éléments.
1) Les indicateurs statistiques
1.1) Les indicateurs de tendance centrale
Les indicateurs de tendance centrale comme la moyenne ( ݔҧ) et la médiane ( Me ) et le mode ( Mo ) sont des mesures qui indiquent a) La moyenne ( ࢞ഥ)Définition :
total des valeurs. Elle est notée ࢞ഥ . Dans le cas de valeurs pondérées, la définition est :Avec :
EXEMPLES :
Voici les notes obtenus à un contrôle par les élèves14 12 10 12 7 8 12 7 12 18 15 8 10 12 8
Calcul de la moyenne simple :
Calcul de la moyenne pondérée :
Remarque :
La moyenne prend en compte toutes les valeurs et
peut-être très influencée par des valeurs extrêmes voire aberrantes du caractère. b) La médiane ( ࡹࢋ)Définition :
La médiane est un nombre qui permet de partager la population en deux groupes de même effectif. Elle est notée ࡹࢋ.Interprétation de la médiane :
50% des valeurs de la série sont inférieures ou égales à .
50% des valeurs de la série sont supérieures ou égales à .
Déterminer la médiane des notes ou note médiane: On ordonne les valeurs de la plus petite à la plus grande et on prend la valeur centrale.7 7 8 8 8 10 10 12 12 12 12 12 14 15 18
Remarque :
Elle rend essentiellement compte du groupe
Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane.7 valeurs
inférieures à 127 valeurs
supérieures à 12Note médiane
ࡹࢋ = 121.2) Les indicateurs de dispersion
a) ݁.Définition :
L'étendue
minimale du caractère étudié.Interprétation de l :
dispersées.EXEMPLES :
Remarque :
série statistique. b) Les quartiles ͳǡʹ͵Définition :
Les quartiles sont les valeurs du caractère qui partagent les valeurs en quatre parties d'effectifs égaux.Interprétation de l :
Le premier quartile ͳ est la plus petite valeur de la série Le troisième quartile ͵ est la plus petite valeur de la trois quarts ( 75%) des données deDéterminer les quartiles des notes :
On ordonne les valeurs de la plus petite à la plus grande Donc ͳcorrespond à la 4 ème note des valeurs rangées par ordre croissant. Donc ͵correspond à la 12 ème note des valeurs rangées par ordre croissant.1) Les représentations statistiques
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