Sujet du bac S Mathématiques Spécialité 2017 - Liban
Pour tout réel k > 0 les points A k sont-ils alignés ? Ici: • fk. ( x) = x + k e - x
cm1-exercices-pont-droite-segment.pdf
6- Les points D et B sont-ils alignés Oui 2 points sont toujours alignés. 2. • Connaître et utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique. Point – Droite -
EXERCICE 1
Ces points sont-ils alignés ? EXERCICE 7B.9. On considère le triangle ABC tel que : A(–1 ; 2). B(–3 ; –2) C(5 ; 4). I et J sont les milieux respectifs de
Fiche …… Dr2
Quel est le nombre de points sont-ils alignés ? Oui. Les points AB et F sont-ils alignés ? ... (g) Place sur la figure le point I qui est aligné avec.
Un quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si
6 nov. 2017 Les points A M et N sont-ils alignés ? A. B. C. EXERCICE 9. Soit un triangle ABC et les milieux I
Fiche dexercices corrigés – Vecteurs Exercice 1 : On se place dans
Les points I B et C sont-ils alignés ? 5. J et K étant les milieux respectifs de [AB] et [CD]
Untitled
3) Les points E F et G sont-ils alignés ? Justifier la réponse. Exercice 4. On considère un triangle ABC. E est le symétrique de B par rapport à C. Les
AEI – CM1 – G2 – N3
d. les points G I
FicheDr2_ alignement de points _
Quel est le nombre de points sont-ils alignés ? ……… Les points ... (f) Trouve 4 points alignés : (g) Place sur la figure le point I qui est aligné avec.
cm2-exercices-pont-droite-segment.pdf
6- Les points D et B sont-ils alignés Oui 2 points sont toujours alignés. 2. • Connaître et utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique. Point – Droite -
Exercice 3
Corrigé
SPÉCIALITÉ
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION2017
MATHÉMATIQUES
Série S
Candidats ayant suivi l"enseignement de spécialitéDurée de l"épreuve : 4 heures
Coefficient : 9
Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7 dont une annexe en page 7/7 qui est à rendre avec la copie.Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées conformément à la circulaire n°99-186
du 16 novembre 1999. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices.Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour
aborder les questions suivantes, à condition de l"indiquer clairement sur la copie.Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non
fructueuse, qu"il aura développée.Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en
compte dans l"appréciation de la copie.17MASSLI1Page 1/7Sujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.frEXERCICE3 (3 points)
Commun à tous les candidats
Soitkun réel strictement positif. On considère les fonctionsfkdéfinies surRpar : f k(x)AExÅke¡x. On noteCkla courbe représentative de la fonctionfkdans un plan muni d"un repère orthonormé.On a représenté ci-dessous quelques courbesCkpour différentes valeurs dek.Pour tout réelkstrictement positif, la fonctionfkadmet un minimum surR. La valeur en laquelle
ce minimum est atteint est l"abscisse du point notéAkde la courbeCk. Il semblerait que, pour tout réelkstrictement positif, les pointsAksoient alignés.Est-ce le cas?
17MASSLI1Page 5/7Liban 201 7 - freemaths . fr
Bac - Maths - 201
7 - Série S
1 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7Pour tout réel k > 0, les points A
k sont-ils alignés Ici: f k x ) = x + k e x , avec k > 0 Df = ¨.Pour répondre à cette question, nous allons montrer que tous les p oints A k sont situés sur une même droite dont on déterminera l'équ ation.Posons: f
k = g 1 + g 2 , avec: g 1 x ) = x et g 2 x ) = k e x g 1 est dérivable sur ¨ comme fonction polynôme. g 2 est dérivable sur ¨ comme fonction " exponentielle "Dans ces conditions, g
1 + g 2 est dérivable sur ¨ comme somme de 2 fonctions dérivables sur ¨.Par conséquent, k
= g 1 + g 2 est dérivable sur ¨.Ainsi, nous pouvons calculer f
k ' pour tout xPour tout x f
k ( x ) = 1 - k e x avec k > 0 .La fonction f
k admet un minimum sur ¨ quand: f k ( x ) = 0 . f k ( x ) = 0 <=> k e x = 1 <=> e x = k => x * = ln ( k ) car: k > 0 .Ainsi: y * = f x * ) => y * = x * + 1 .EXERCICE 3
[ Liban 201 7 ] 2 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7 x x oui y = + 1quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Les poles de puissance et les guerres dans le monde
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