4ème Cours Proportionnalité
4ème. Cours Proportionnalité. 1. I / Quelques définitions a) Avec un tableau. On dit qu'il y a proportionnalité dans un tableau lorsque l'on peut passer
Exercices sur La proportionnalité
Calcul d'une quatrième proportionnelle. Exercice n°3 : Dans un immeuble les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour.
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EL HADJI IBRAHIMA THIAW Niveau : 4e Durée : 6h Mathématique
2. Pré requis : Tableau de proportionnalité et son coefficient. 3 . Sources : • Programme de mathématique de la classe de quatrième octobre 2008.
ATTENDUS
proportionnalité. ? Lors d'activités rituelles tout au long de l'année il calcule une quatrième proportionnelle par différentes procédures
Compétence 18 : Résoudre des problèmes relevant de la
C'est une situation de proportionnalité. Explique pourquoi. Exercice 4 : Décrivez des situations de la vie courante où les quantités (grandeurs) sont
Proportionnalité – Fiche méthode
Tous les produits en croix ne sont pas égaux donc le tableau ne représente pas une situation de proportionnalité. 2. Calculer une quatrième proportionnelle.
Etablissement : EL HADJI
IBRAHIMA THIAW
Niveau : 4
eDurée : 6h
Mathématique
Leçon : Appl ications
Linéaires
Date : 23/05/13
Effectifs :
Garçons :
26Filles :
261. Matériels et supports didactiques :
§ Elèves : règle graduée, équerre, crayon, compas. § Professeur : règle graduée, équerre, crayon, compas2. Pré requis :
Tableau de proportionnalité et son coefficient
3 . Sources :
• Programme de mathématique de la classe de quatrième octobre 2008 • Livre de mathématique ( CIAM de la classe de quatrième) • Livre de mathém ati que (coll ection excellence de la classe de quatrième)3. Objectifs spécifiques :
Au terme de la leçon l'élève doit être capable de :a) Déterminer l'expression littérale f(í µ) = aí µ d'une application linéaire Ã
partir d'un tableau de proportionnalité b) Utiliser les notations f , f ( í µ) et le schéma f : í µâ†’ f(í µ) c) A partir de l'expression littérale d'une application linéaire , déterminer des valeurs numériques d) A partir de l'expression littérale d'une application linéaire , établir un tableau de proportionnalité e) Utiliser la linéarité pour compléter un tableau de proportionnalité f) Représenter graphiquement des applications linéaires g) Résoudre des problèmes pratiques faisant intervenir la proportionnalité4) PLAN DU
COURS :
I ) NOTION D APPLICATION LINEAIRE
1) Activité
2) Définition Notation
3) Exemples
4) Exercice d'application
II) Proportionnalité et application linéaire1) Activité
2) Propriété
3) Exercice d'application
III) Propriétés des applications linéaires1) Activité
2) Propriétés
3) Exercice d'application
IV) Représentation graphique et résolution de problèmes1) Activité et représentation
2) Exercice d'application
V) Evaluation
APPLICATIONSLINEAIRES
I / NOTION D'APPLICATION LINEAIRE
1) ACTIVITE :
Un athlète a l'entrainement parcourt à vitesse constante 300 mètres par minute.1 / Quelle distance parcourt -il en 4mn ? en 7mn ? en 10mn ? en 15mn ?
2/ Recopie et complète le tableau ci-dessous
Temps en mn 1 4 7 10 15Distance
parcourue en km3/Justifie que ce tableau est un tableau de proportionnalité. Quel est son coefficient de
proportionnalité.4/ x étant le temps en minute qu'il met pour parcourir la distance Yen kilomètres. Complète
l'égalité Y= ....XSOLUTION
1) Calculons les distances parcourues :
d 1 =300×1=300 ; d 2 =300×4=1200 ;d 3 =300×7=2100 ;d 4 =300×10=3000 ; d 5 =300×15=45002) Recopions et complétons le tableau suivant
Temps en
mn1 4 7 10 15
Distance
parcourue en km0,3 1,2 2,1 3 4,5
3) Justifions que ce tableau est un tableau est un tableau de proportionnalité. Pour cela
divisons chaque colonne de la deuxième ligne par son correspondant de la première ligne.0,3/1=0,3 ; 1,2/4=0,3 ; 2,1/7=0,3 ; 3/10=0,3 ; 4,5/15=0,3
On trouve une constante qui est égale à 0,3 donc ce tableau est un tableau de proportionnalité de coefficient de proportionnalité 0,34) Complétons l'égalité : Y= 0,3X
2) DEFINITION ET NOTATION
a étant un nombre rationnel, le procédé qui fait correspondre à tout nombre rationnel x le
nombre rationnel ax est appelé application linéaire de coefficient a. -Si f désigne cette application on note f : x ax ou x f(x)=ax -f(x) où ax est l'image de x par l'application f -x est l'antécédent de ax par f3) EXEMPLES
1° f(x)=2x f est une application linéaire de coefficient 2
2° g(x) =-3,6x g est une application linéaire de coefficient -3,6
3° h(x) =-1/3x h est une application linéaire de coefficient -1/3
NB : Si f(x)= -3x l'image de 1 par l'application f se note f(1)=-3×1=-3 Ainsi on dit que -3 est l'image de 1par f et 1 est l'antécédent de -3 par fquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] les proportions
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