FRACTIONS PUISSANCES
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf
RACINES CARREES (Partie 1)
RACINES CARREES (Partie 1). La devise pythagoricienne était « Tout est nombre » au sens de nombres rationnels (quotient de deux entiers).
3ème : Chapitre11 : Les racines carrées.
3ème : Chapitre11 : Les racines carrées. 1. Définition. Soit a un nombre positif. La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a.
Les racines carrées représentent un nouveau type de nombres qui
Pour pouvoir factoriser à partir de racines carrées il est nécessaire d'avoir la même racine carrée pour tous les termes. avec le nombre « c » qui est toujours
LES RACINES CARRéES - AlloSchool
LES RACINES CARRéES. Objectifs d'apprentissage. ? Connaître que si 'a' désigne un nombre positif ? est le nombre positif dont le carré est 'a'.
Rappels sur les racines carrées
Rappels sur les racines carrées. 1 Définition. Définition 1.1. Soient d et c deux nombres positifs. Nous dirons que c est la racine carrée de d.
LES RACINES CARRÉES
LES RACINES CARRÉES. La devise pythagoricienne était « Tout est nombre » au sens de nombres rationnels (quotient de deux entiers).
Racine carrée - Exercices corrigés
RACINE CARREE. EXERCICES CORRIGES. Les carrés parfaits : ( sauf 1 ). 4 9
Nombres complexes
2 Racines carrées équation du second degré. Exercice 5. Calculer les racines carrées de 1
racines carrées
b) Quotient de 2 racines carrées. c) Lien avec les puissances. d) Modification d'écritures avec des radicaux au dénominateur. 3. Exercices de bases corrigés
" Pr : Abdelilah BOUTAYEB " Matière : Mathématiques
Nahda Collège: Etablissement " PICA ème3: Niveau "
Les racines carrées
2NÓHŃPLIV GâMSSUHQPLVVMJH
# Connaître que si a désigne un nombre positif, ξࢇ# Connaître et utiliser les égalités ξࢇൌࢇ et ൫ξࢇ൯ൌࢇ
ξ࢈ où a
et b sont deux nombres positifs et b്0 dans le dernier cas. # Déterminer les nombres x tels que : ࢞ൌࢇ # Rendre rationnePrérequis
Effectuer des calculs sur des nombres rationnels.
P.Equations.
Théorème de Pythagore
Outils didactiques
Tableau.
Livre scolaire.
Calculatrice.
Gestion du temps
10 heures
2Activités
Contenu de la leçon
Evaluation
Activité 1 : 1)Calcule ce qui suit : 32,
82, (4/7)2, (-2)2. ****** 2)Ecris sous
Activité 2 : 1)Trouve x tel que: x2=81
2)Compléte
calculatrice : a 4 6 3 11 a23)-ce que
vous observez ? observez ? ଽ et ξସξଽ -ce que
vous observez ? -ce que vous observez ?Activité 4 : 1)Montrez que : ଵ
I- Notion de racine carrée :
*Définition : Soit a un nombre positif. La racine carrée de a, notéLe symbole ξᇹ est appelé radical
*Remarque : . ÎII- Racines carrées et opérations :
1) Multiplication de racine carrée :
Soient a et b deux nombres positifs, on a :
*Exemples :ξ͵ൈξൌξ͵ൈൌξ-ͳ ; ξͳͺൌξͻൈ-ൌξͻൈξ-ൌ͵ξ-
2) Quotient de racine carrée :
Soient a et b deux nombres positifs avec b്0, on a :III- :
1) Première cas :
Exercice 1 : Calcule ce qui suit : ξͳ ; ସExercice 2 : Calcule ce qui suit : 5ξͻ ;
Exercice 3 : Simplifiez ce qui suit : ξ- ;
Exercice 4 : Ecris chaque nombre sous la
forme ܽExercice 5 : Réduis ce qui suit :
4ξ - 8ξ-ͺ + ξ-- ; 2ξͳͺ + ξ͵- + 3ξ-
Exercice 6 : Réduis ce qui suit :
3Activités
Contenu de la leçon
Evaluation
2) Deuxième cas : Utilisation du conjugué
9 N.B : Le conjugué de (a+b) est (a-b), et le conjugué de (a-b) est
(a+b).IV- Résolution d2 = a :
*Règle : - Si a>0 : ξܽ et െξܽ - Si a=00. - Si a<0. *Exemples : Résolvez les équations suivantes : x2=11 ; x2=-8 ; x2=0 * On a : x2=11Alors : x=ξͳͳ ou x=െξͳͳ
** On a : x2=-8 : -8<0 *** On a : x2=0 : 0Activité 5 : 1)Développer ce qui suit :
(2-a)(2+a) ; (3+4a)(3-4a)2)Montrez que : ଵ
Activité 6 : Trouvez x tel que : x2=9 ;
x2=6 ; x2=0 ; x2=-4Exercice 7 : Eliminer le radical du
dénominateur des fractions suivantes :Exercice 8 : Eliminer le radical du
dénominateur des fractions suivantes :Exercice 9 : Résolvez les équations
suivantes : x2-25=0 ; x2+9=0 ; 5+x2=5 ;4x2=16 ; ௫మ
ସൌͷ ; 9x28=0 ; 3x2+4=0 ;quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Les Racines Carrées - Niveau 3eme
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