[PDF] Mathématique et statistique Intitulé de l'Unité d'

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IDENTIFICATION

: Mathématique et statistique appliquées au secteur technique : A B C - D Intitulé du cours : Mathématique et statistique Nombre de crédits ECTS : Nombre de périodes : 100 Code : 012224U31D1 - N°UE 932

DESCRIPTION

Prérequis :

lire et interpréter des graphiques ; étudier un phénomène réel et traduire des tableaux de données sous forme graphique ;

reconnaître une fonction dont le graphique est une droite ou une parabole et représenter graphiquement

des fonctions du premier et du deuxième degré ;

réaliser point par point le graphique de fonctions simples et y relever les zéros, le signe et la croissance.

Documents de référence pour une préparation préalable au cours : Multiples. Théorie et applications de la statistique ² série SCHAUM

Statistique et probabilités ² Foucher

Clic & Maths 5ème /6ème technique qualification ² De Boeck Mes propres cours de math (secondaire et Ingénieur)

Enseignements.be, . . .

Liste non exhaustive

Objectifs :

de résoudre un système de 2 équations du premier degré à 2 inconnues ;

G·HIIHŃPXHU GHV ŃMOŃXOV VXU OHV QRPNUHV ŃRPSOH[HV MGGLPLRQ HP VRXVPUMŃPLRQ HP GH OHV représenter ;

GH ŃRQVPUXLUH j SMUPLU GH IRQŃPLRQV GHV JUMSOLTXHV UpVXOPMQP G·RSpUMPLRQV VLPSOHV GH PUMQVOMPLRQV GH

ŃOMQJHPHQPV G·pŃOHOOH ;

de calculer une intégrale simple et de la représenter graphiquement (p.ex., aire, valeur moyenne, valeur

HIILŃMŃH" ;

de résoudre des triangles quelconques par le calcul trigonométrique ;

GH ŃMOŃXOHU OHV HIIHŃPLIV OHV IUpTXHQŃHV OHV IUpTXHQŃHV ŃXPXOpHV OM PR\HQQH HP O·pŃMUP P\SH UHOMPLIV j XQH

distribution discontinue à une dimension. (discontinue = discrète)

Contenu du cours : Mathématique et statistique

Graphique de fonctions

¾ Rappels et définitions relatives aux graphiques de fonction.

¾ Exemples pour y arriver et synthèse

¾ Etude des fonctions usuelles (Domaines, zéros, tableau de signes, croissances, concavités) et

représentation

¾ Les fonctions trigonométriques

¾ Les fonctions exponentielles et logarithmes

¾ Les fonctions rationnelles

¾ Les manipulations graphiques ( f(x)+k ; f(x+k) ; k . f(x) ) ¾ ANALYSE (limites, dérivées ) et REPRESENTATION de toutes les fonctions précitées

Les nombres complexes

¾ Formes rectangulaire et polaire

¾ Opérations avec les nombres complexes (surtout addition et soustraction)

¾ Représentation dans le plan complexe

Primitives et intégrales

¾ Définition et propriétés des intégrales (aire sous une courbe)

¾ Lien entre primitive et intégrale

¾ Les matrices (définition, propriétés, opérations) ¾ Les déterminants de matrice (méthodes de calcul)

¾ Résolution de système de deux équations à deux inconnues par CRAMER ou matrice inverse

¾ Exercices et vérification par substitution

Trigonométrie plane

¾ Le triangle rectangle Rappels (formules et exercices) ¾ Le triangle quelconque Formules et exercices)

¾ Exercices

Comment reconnaître une équation différentielle

¾ cond membre variable

Statistique descriptive à une variable

La statistique descriptive :

La statistique mathématique :

Vocabulaire de la statistique :

Exemple illustré :

a) Les caractères quantitatifs discrets et continus b) Les caractères qualitatifs ordinaux et nominaux Les tableaux (Brut, Ordonné, Recensé et Groupé)

Les graphiques et diagrammes

Diagramme à bâtonnets.

Diagramme cumulatif

Histogramme

Diagramme circulaire

Les règles de calcul avec le symbole de sommation

Les paramètres caractéristiques

Les paramètres de position

Le mode, la médiane et la moyenne arithmétique

Les paramètres de dispersion

, l, l-type (Signification de -type), ntervalle interquartiles.

La boîte à moustache.

Exercices de statistique à une variable discontinue Changement de variable Variable centrée réduite

Changement de variable

Variable centrée réduite

Exercices

Bibliographie :

Voir documents de référence

PERSONNEL ENSEIGNANT

Monsieur Cantagallo ² Ingénieur Industriel

METHODOLOGIE

Je travaille au moyen de supports informatiques (Pc et rétroprojection). Les logiciels utilisés sont : sine qua non ; geogebra ; "BB Utilisation de la casio fx 92B collège par les étudiants $ SMUPLU G·H[HPSOHV P\SH H[MPHQ ÓH SMVVH HQ UHYXH OH ŃRQPHQX GX ŃRXUV GMQV OM PHVXUH GX SRVVLNOH ÓH IMYRULVH O·LQPHUMŃPLYLPp HP OH PUMYMLO HQ pTXLSH MODES

I·pYMOXMPLRQ est écrite.

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