[PDF] Microéconomie chapitre 1 Taux marginal de substitution : le

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Chapitre 1

Microéconomie du

consommateur

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en Provence EA / Chapitre 1 / 1

Introduction

4X·HVP ŃH TXH OM PLŃURpŃRQRPLH "

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en Provence EA / Chapitre 1 / 2 1-

C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix en

Provence EA / Chapitre 1 / 3

Les écoles marginalistes aux

XIXème siècle

Stanley Jevons

(1835-1882)

Carl Menger

(1840-1921)

Léon Walras

(1834-1910)

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en Provence EA / Chapitre 1 / 4

Marginalisme

Microéconomie

Critique de la valeur

travail

Adoption de la valeur

utilité

Prise en compte des

variations marginales

Recours à la

modélisation mathématique

2- Microéconomie et rationalité

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en Provence EA / Chapitre 1 / 5

Modèle reposant sur

une double hypothèse

Hypothèse de

rationalité des acteurs

Hypothèse de

maximisation sous contrainte : homo oeconomicus Rationalité économique : selon M. Allais (PN 1988), " un homme est rationnel ORUVTX·LO poursuit des fins cohérentes avec elles- mêmes et TX·LO emploie des moyens appropriés aux fins poursuivies ». Dans la théorie néoclassique, Ń·HVP dans ce sens que le producteur et le consommateur sont considérés comme rationnels. Homo oeconomicus : O·ORPR oeconomicus est une représentation abstraite de O·MJHQP économique pour la théorie néoclassique. Cet agent est rationnel et parfaitement informé. Le consommateur maximise sa satisfaction sous contrainte des prix et de son revenu ; le producteur maximise son profit sous la contrainte des prix et de ses coûts de production.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 6

2- Microéconomie et rationalité

3- Microéconomie et

macroéconomie

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en Provence EA / Chapitre 1 / 7 Montant annuel des dépenses culturelles entre 2001 et 2006

Source : données INSEE - DEPS, Ministère de la Culture, d'après Culture - Etudes, 2011, Numéro 3.

1. Principes du raisonnement

marginaliste

1.1. Utilité totale et utilité marginale : définition et évolution

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en Provence EA / Chapitre 1 / 8

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en Provence EA / Chapitre 1 / 9

Utilité totale, utilité marginale //

totale, U, G·XQ bien X quelconque, mesure la satisfaction globale que l䇻individu retire de la consommation de ce bien. Le niveau de U dépend de la quantité du bien X consommée.

U = U(X).

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en Provence EA / Chapitre 1 / 10 marginale (Um) G·XQ bien X imparfaitement divisible est la variation de O·XPLOLPp totale induite par une unité supplémentaire de ce bien. marginale G·XQ bien parfaitement divisible est la variation de O·XPLOLPp totale pour une variation infiniment petite (" infinitésimale ») de la quantité consommée. Du point de vue mathématique, Um est la dérivée de la fonction

G·XPLOLPp totale U par rapport à X :

Um = U䇻 (X) = U / X.

Utilité totale, utilité marginale //

Figure n°1 //

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en Provence EA / Chapitre 1 / 11

1. Principes du raisonnement

marginaliste

1.1. Utilité totale et utilité marginale : définition et évolution

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en Provence EA / Chapitre 1 / 12

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en Provence EA / Chapitre 1 / 13

David Ricardo (1772-1823)

Économiste britannique

originaire du Portugal. Il est considéré MXÓRXUG·OXL comme

O·XQ des représentants centraux

de O·pŃROH classique en économie.

Bibliographie :

Des principes de l䇻économie

politique et de l䇻impôt (1817).

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en Provence EA / Chapitre 1 / 14

Utilité cardinale / utilité ordinale

Utilité cardinale : on suppose que le consommateur est capable de mesurer O·XPLOLPp, G·H[SULPHU par un nombre la quantité G·XPLOLPp consécutive à la consommation G·XQH quantité déterminée de biens.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 15

Deux problèmes posés par la conception

cardinale de

1)I·O\SRPOqVH de constance de O·XPLOLPp marginale de

la monnaie.

2)Le problème de O·LQPHUGpSHQGMQŃH des utilités.

détention G·MXPUHV biens : O·XPLOLPp retirée G·XQH voiture est largement dépendante de la quantités G·HVVHQŃH que O·RQ peut se procurer (" même si O·RQ peut retirer des jouissances ineffables de la contemplation du capot G·XQH

Bugatti ! »).

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en Provence EA / Chapitre 1 / 16

Utilité cardinale / utilité ordinale

Utilité ordinale : on suppose que le consommateur peut simplement établir un ordre de préférence entre différents paniers de consommation; sans pour autant pouvoir attribuer à chacun d䇻eux une valeur précise. IM POpRULH GH O·XPLOLPp RUGLQMOH ŃRQVPLPXH XQ SURJUqV scientifique notable à trois titres : 䐟il s'agit d'une hypothèse plus simple qui explique autant de phénomènes que la précédente 䐠La question de la mesure de O·XPLOLPp totale est évacuée 䐡Le modèle accorde davantage G·LPSRUPMQŃH aux contraintes observables TX·j O·XPLOLPp

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Utilité cardinale / utilité ordinale

2. Le consommateur dans le

PRGqOH GH O·XPLOLPp RUGLQMOH

2

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Le consommateur : entre préférence et

indifférence IRUVTX·LO est face à deux paniers de consommation quelconques (x1, y1) et (x2, y2), le consommateur peut déterminer si O·XQ des deux paniers est strictement meilleur que O·MXPUH ou V·LO est indifférent entre les deux. IRUVTX·XQ panier est strictement préféré à un autre on le note : (x1, y1) > (x2, y2) du consommateur. Si, dans des situations de choix impliquant les deux paniers, le consommateur choisit toujours le panier 1 au panier 2, on dit alors TX·LO préfère le panier 1 au panier 2.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 19 Lorsque le consommateur est indifférent entre les deux paniers de biens, on le note : (x1, y1) = (x2, y2) La relation G·indifférence signifie que le consommateur atteint exactement le même niveau de satisfaction TX·LO consomme le panier 1 ou le panier 2. traduit au niveau mathématique sous forme à partir desquels on étudie la fonction .

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Le consommateur : entre préférence et

indifférence Cet ensemble G·M[LRPHV a pour but de contenir la fonction G·XPLOLPp et les préférences du consommateur dans une certaine cohérence. Leur prise en compte permet à la fonction de satisfaire : 䐟une relation de pré-ordre : une relation de pré-ordre dans un ensemble C est une relation transitive et réflexive 䐠une relation ou : une relation binaire R entre les éléments G·XQ ensemble C est une relation G·pTXLYMOHQŃH ou G·LQGLIIpUHQŃH si elle est transitive, réflexive et symétrique.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 21

Premier axiome //

Le premier axiome est dit " total » : dans ce

cas, il V·MJLP G·XQH relation de préférence complète. de panier peut être comparée. Soit le panier 1 est préféré au panier 2, soit réciproquement, soit encore ces deux relations simultanément (le consommateur est indifférent entre les deux paniers). consommation, un individu sait toujours faire un choix.

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Deuxième axiome //

I·M[LRPH 2 est dit de réflexivité. Il stipule que tout panier est au moins aussi désirable que lui même : cela signifie que tout panier est au moins aussi désirable TX·XQ autre panier identique.

Troisième axiome //

I·M[LRPH 3 est dit de transitivité. Si le panier 1 est préféré au panier 2 et que le panier 2 est préféré au panier 3, alors le panier 1 est préféré au panier 3. Cette question de la transitivité reste la plus discutée notamment en ce qui concerne le passage de O·MQMO\VH individuelle à O·MQMO\VH collective (paradoxe de Condorcet).

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en Provence EA / Chapitre 1 / 23 La relation qui satisfait ces trois axiomes forme, sur O·HQVHPNOH de référence, un pré-ordre total. Si O·RQ ajoute un quatrième axiome, la relation est dite

G·équivalence.

Quatrième axiome //

4 est dit de symétrie. Il y a symétrie si,

pour le consommateur, le panier 1 est indifférent au panier 2 et que O·LQYHUVH est vrai. G·XPLOLPp peut V·HQYLVMJHU sous O·MVSHŃP G·XQH relation ou .

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en Provence EA / Chapitre 1 / 24

Si la fonction G·XPLOLPp du consommateur est

composée de n biens, la représentation graphique est impossible. F·HVP pourquoi on retient en microéconomie un modèle présentant un panier se limitant à 2 biens. En utilisant la formalisation mathématique, cela

V·pŃULP :

F(U) = U(x1,x2)

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en Provence EA / Chapitre 1 / 25

Figure n°2 //

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en Provence EA / Chapitre 1 / 26 FMUPH G·LQGLIIpUHQŃH UHSUpVHQPMPLRQ JUMSOLTXH GMQV O·HVSMŃH

Courbe : une courbe G·LQGLIIpUHQŃH

représente O·HQVHPNOH des combinaisons de deux biens qui procurent au consommateur un niveau

G·XPLOLPp identique.

U est inchangée quand on se déplace le long d'une courbe d'indifférence. U augmente quand on passe d'une courbe à une autre plus élevée vers la droite.

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Figure n°3 //

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en Provence EA / Chapitre 1 / 28 le plan / 1 La forme des courbes d'indifférence de la figure 3 n'est pas arbitraire. Elle reflète la rationalité du consommateur et l'intensité décroissante des besoins (utilité marginale décroissante).

Deux hypothèses centrales:

䐟La monotonicité des préférences ; 䐠La convexité des préférences ;

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H1 : la monotonicité des préférences //

Une fonction est monotone si elle ne change jamais de signe. En économie, cela signifie que le point de satiété Q·HVP supposé jamais atteint.

Cette hypothèse a trois conséquences :

a.Plus une courbe est éloignée de O·RULJLQH plus le niveau G·XPLOLPp auquel elle correspond est élevé ; b.La pente des courbes G·LQGLIIpUHQŃH est nécessairement négative (courbe décroissante) ; c.I·LQPHUVHŃPLRQ entre deux courbes G·LQGLIIpUHQŃHV est impossible.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 30

Figure n°4 //

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en Provence EA / Chapitre 1 / 31 le plan / 2 Les courbes G·LQGLIIpUHQŃH sont convexes : ce ne sont pas des droites mais des courbes dont O·LQŃOLQMLVRQ diminue progressivement de la gauche vers la droite. La convexité des courbes est une application du principe de marginale décroissante.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 32 Hypothèse 2 : la convexité des préférences //

Figure n°5 //

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en Provence EA / Chapitre 1 / 33 le plan / 3 Les courbes G·LQGLIIpUHQŃH sont convexes : ce ne sont pas des droites mais des courbes dont O·LQŃOLQMLVRQ diminue progressivement de la gauche vers la droite. La convexité des courbes est une application du principe de marginale décroissante. La convexité des courbes indique aussi que l'analyse économique s'intéresse normalement à l'arbitrage entre deux biens imparfaitement substituables. Bien substituables : deux biens sont substituables lorsque O·RQ peut remplacer O·XQ par O·MXPUH par exemple le thé et le café.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 34 Hypothèse 2 : la convexité des préférences //

Biens complémentaires et biens

substituables //

Biens complémentaires : des biens sont

complémentaires lorsque O·XPLOLVMPLRQ de O·XQ entraîne O·XPLOLVMPLRQ de O·MXPUH (essence et automobile). les courbes G·LQGLIIpUHQŃHV se présentent comme sur la figure 6 : le panier A apporte une utilité de U1. Si la quantité d'un seul des deux biens est augmentée par rapport aux quantités du panier A, comme dans le panier B, l'utilité ne s'accroît pas. Pour que l'utilité augmente, il faut accroître simultanément les quantités des deux biens, comme dans le panier C.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 35

Figure n°6 //

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en Provence EA / Chapitre 1 / 36 Carte

2. Le consommateur dans le

PRGqOH GH O·XPLOLPp RUGLQMOH

2

2.1. Le taux marginal de substitution

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en Provence EA / Chapitre 1 / 37 Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée // En mathématiques, la mesure de la pente G·XQH droite revient à apprécier la " vitesse » à laquelle Y varie en réaction à une variation donnée de X. On mesure cette pente en faisant le rapport entre la variation de Y et celle de X en deux points quelconques.

Cette mesure V·HIIHŃPXH en valeur absolue.

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en Provence EA / Chapitre 1 / 38 Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée //

Figure n°8

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en Provence EA / Chapitre 1 / 39 Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée ² Exemple chiffré //

Sur D1, ¨; = +2 et ¨K1 = -3

¨K1 / ¨; représente la pente de la droite D1.

Sur D2, ¨; = 2 et ¨Y2 = -1/2

0,25 ¨Y2 / ¨; représente la pente de la droite D2.

On vérifie bien que :

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