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1.1) Les indicateurs de tendance centrale
Les indicateurs de tendance centrale comme la moyenne ( ݔҧ) et la médiane ( Me ) et le mode ( Mo ) sont des mesures qui indiquent a) La moyenne ( ࢞ഥ)Définition :
total des valeurs. Elle est notée ࢞ഥ . Dans le cas de valeurs pondérées, la définition est :Avec :
EXEMPLES :
Voici les notes obtenus à un contrôle par les élèves14 12 10 12 7 8 12 7 12 18 15 8 10 12 8
Calcul de la moyenne simple :
Calcul de la moyenne pondérée :
Remarque :
La moyenne prend en compte toutes les valeurs et
peut-être très influencée par des valeurs extrêmes voire aberrantes du caractère. b) La médiane ( ࡹࢋ)Définition :
La médiane est un nombre qui permet de partager la population en deux groupes de même effectif. Elle est notée ࡹࢋ.Interprétation de la médiane :
50% des valeurs de la série sont inférieures ou égales à .
50% des valeurs de la série sont supérieures ou égales à .
Déterminer la médiane des notes ou note médiane: On ordonne les valeurs de la plus petite à la plus grande et on prend la valeur centrale.7 7 8 8 8 10 10 12 12 12 12 12 14 15 18
Remarque :
Elle rend essentiellement compte du groupe
Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane.7 valeurs
inférieures à 127 valeurs
supérieures à 12Note médiane
ࡹࢋ = 121.2) Les indicateurs de dispersion
a) ݁.Définition :
L'étendue
minimale du caractère étudié.Interprétation de l :
dispersées.EXEMPLES :
Remarque :
série statistique. b) Les quartiles ͳǡʹ͵Définition :
Les quartiles sont les valeurs du caractère qui partagent les valeurs en quatre parties d'effectifs égaux.Interprétation de l :
Le premier quartile ͳ est la plus petite valeur de la série Le troisième quartile ͵ est la plus petite valeur de la trois quarts ( 75%) des données deDéterminer les quartiles des notes :
On ordonne les valeurs de la plus petite à la plus grande Donc ͳcorrespond à la 4 ème note des valeurs rangées par ordre croissant. Donc ͵correspond à la 12 ème note des valeurs rangées par ordre croissant.1) Les représentations statistiques
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