Activités – Suites de matrices Terminale S Spécialité maths Exercice
Activités – Suites de matrices. Terminale S Spécialité maths. Exercice 1 : Mouvements de population. On suppose que la population d'un pays reste constante
LES SUITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Somme des termes d'une suite géométrique : 1+ q + q2 + ...+ qn = ... MATRICES - Spé.
Programme de spécialité de mathématiques de terminale générale
L'enseignement de spécialité en classe terminale concerne les élèves ayant confirmé ce Faisant suite aux étapes importantes de recherche.
Programme de mathématiques de première générale
L'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale est Faisant suite aux étapes importantes de recherche.
épreuve de spécialité - session 2021
ÉPREUVE D'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Session 2021 Sujet 0. EXERCICE 1 commun à tous les candidats. 5 points. 1. On considère les suites (un) et (vn) telles
CONTENU DU LIVRET
Spécialité Mathématique de Terminale ou l'option Mathématiques Complémentaires* dans Suites. Spé Maths 1ère. A. Notion de suite numérique. Définition :.
SUITES
10. Polycopié de cours de N. PEYRAT. Page 1 sur 10. Lycée Saint?Charles. Page 2. 1ère SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES. 07 ? SUITES. Dans tout le chapitre on
Cours spé maths terminale
Par exemple la suite un = n(?1)n avec n ? 0 n'est pas monotone puisque u1 < u0 et u2 > u1. Lors de l'étude d'une fonction dérivable f : I ? R
épreuve de spécialité - session 2021
ÉPREUVE D'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ – CORRIGÉ. Session 15 mars 2021 Sujet 1. Exercice 1 La suite (un) est définie sur N par u0 = 1 et pour tout n un+1.
Baccalauréat Métropole 13 septembre 2021 J2 ÉPREUVE D
13 sept. 2021 ÉPREUVE D'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Candidats libres ... Suites numériques; raisonnement par récurrence. u0 = 16 ; v0 = 5 ;.
YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frLES SUITES Le raisonnement par récurrence Principe : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation), - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité), alors la propriété P est vraie pour tout entier n ≥
n0. Limites Propriétés : - lim n→+∞ n=+∞ lim n→+∞ n 2 lim n→+∞ n=+∞ lim n→+∞ 1 n =0 lim n→+∞ 1 n 2 =0 lim n→+∞ 1 n =0 . Limite d'une somme : lim n→+∞ u nL L L +∞
lim n→+∞ v nL' +∞
()lim nn n uvL + L' +∞
F.I.* Limite d'un produit :
lim n→+∞ u nL L > 0 L < 0 L > 0 L < 0 +∞
0 lim n→+∞ v nL' +∞
ou -∞ ()lim nn n uvL L' +∞
F.I. Limite d'un quotient :
lim n→+∞ u nL L L > 0 ou +∞
L < 0 ou -∞
L > 0 ou +∞
L < 0 ou -∞
0 +∞
ou -∞ lim n→+∞ v nL'≠
0 +∞
ou -∞0 avec
v n >00 avec
v n >00 avec
v n <00 avec
v n <00 L' > 0 L' < 0 L' > 0 L' < 0 +∞
ou -∞ lim n→+∞ u n v n L L'0 +∞
F.I. +∞
F.I. Les quatre formes indéterminées sont, par abus d'écriture : "∞-∞0×∞
" et " 0 0". YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frSuite géométrique Formule de récurrence :
u n+1 =q×u nFormule explicite :
u n =u 0 ×q nLimite d'une suite géométrique : q
-1Somme des termes d'une suite géométrique :
1+q+q 2 +...+q n 1-q n+1 1-q Limites et comparaison Théorèmes de comparaison : 1) Si, à partir d'un certain rang, u n n et lim n→+∞ u n alors lim n→+∞ v n . 2) Si, à partir d'un certain rang, u n ≥v n et lim n→+∞ u n alors lim n→+∞ v n . Théorème d'encadrement (théorème des gendarmes) : Si, à partir d'un certain rang, u n n n et lim n→+∞ u n =lim n→+∞ w n =L alors lim n→+∞ v n =L. Suites majorées, minorées, bornées - (un) est majorée s'il existe un réel M tel que pour tout n,
u n . - (un) est minorée s'il existe un réel m tel que pour tout n, u n ≥m. - (un) est bornée si elle est à la fois majorée et minorée. Théorème de convergence monotone : - Si une suite croissante est majorée alors elle est convergente. - Si une suite décroissante est minorée alors elle est convergente. Corollaire : - Si une suite croissante est non majorée alors elle tend vers +∞
. - Si une suite décroissante est non minorée alors elle tend vers -∞YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frCONTINUITÉ ET DERIVATION Limites Propriétés : -
lim x→+∞ x 2 lim x→-∞ x 2 lim x→+∞ x 3 lim x→-∞ x 3 lim x→+∞ x=+∞ lim x→+∞ 1 x =0 lim x→-∞ 1 x =0Définitions : - La droite d'équation
x=A est asymptote verticale à la courbe représentative de la fonction f si lim x→A f(x)=+∞ ou lim x→A f(x)=-∞ . - La droite d'équation y=B est asymptote horizontale à la courbe représentative de la fonction f si lim x→+∞ f(x)=B ou lim x→-∞ f(x)=B peut désigner +∞ ou un nombre réel : Limite d'une somme lim x→α f(x)=L L L +∞
lim x→α g(x)=L' +∞
lim x→α f(x)+g(x)L + L' +∞
F.I. Limite d'un produit
lim x→α f(x)=L L > 0 L < 0 L > 0 L < 0 +∞
0 lim x→α g(x)=L' +∞
ou -∞ lim x→α f(x)g(x)L L' +∞
F.I. Limite d'un quotient
lim x→α f(x)=L L L > 0 ou +∞
L < 0 ou -∞
L > 0 ou +∞
L < 0 ou -∞
quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Les suites (Titre de l'exo: Abonnements)
[PDF] les suites (Un) et (Vn)
[PDF] les suites (Vn) et (Un)
[PDF] Les Suites - DM
[PDF] Les suites 1
[PDF] Les Suites : arithmetiques, géométriques et arithmetico-geometrique
[PDF] Les suites : les couples de lapins
[PDF] Les suites : vrai ou faux
[PDF] Les Suites Arithmético - Géometrique
[PDF] Les suites arithmético géométriques
[PDF] les Suites Arithmetique
[PDF] Les suites arithmétique ou géométriques
[PDF] Les suites arithmétiques
[PDF] les suites arithmétiques ? rendre jeudi
