[PDF] Suites numériques Suites numériques. Aimé Lachal.





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Cours I : SUITES NUMERIQUES I Quelques rappels

Cours I : SUITES NUMERIQUES. I Quelques rappels. 1/ Définition. Définition : Une suite un est une application de l'ensemble ? ou une partie de ? dans ? 



SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

ET SUITES GEOMETRIQUES. I. Suites arithmétiques. 1) Définition. Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son.



SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES

Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3



COURS TERMINALE S LES SUITES NUMERIQUES

LES SUITES NUMERIQUES. A. Notation - Définition. Définition : une suite numérique (un) est une application de dans . On note (un) la suite de nombres u0 



GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES

1) Définition d'une suite numérique. Exemple d'introduction : On considère une liste de nombres formée par tous les nombres impairs rangés.



Première STMG - Suites numériques

Représentation graphique de la suite. : Page 5. II) Sens de variation d'une suite numérique. 1) 



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Suites numériques. TP5. 1 Calcul des termes d'une suite numérique. S'il n'est pas difficile de travailler avec les suites sous Maple il conviendra avant 



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Suites numériques. - 2 -. ECS 1. Les réels a et b sont constants (indépendants de n). Si. 1. = a. la suite est arithmétique de raison b.



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Suites numériques. Aimé Lachal. Cours de mathématiques. 1er cycle 1re année. Sommaire. 1 Rappels sur les suites. Monotonie d'une suite réelle.



LES SUITES NUMERIQUES I. Définition - Vocabulaire - Notations II

LES SUITES NUMERIQUES. I. Définition - Vocabulaire - Notations. On appelle suite numérique toute fonction u d'une partie P non vide de dans.

?? ???? ??????? ?? ????? ??un+?un?

9A2R;8n2N;un6A:

9B2R;8n2N;un>B:

n2N??=m(un)

8" >?;9N"2N;8n2N;(n>N"=) jun`j< "):

8`2R(??C);9"2R+;8N2N;9n2N;(n>N??jun`j> ")

8A2R;9nA2N;8n2N;(n>nA=)un>A);??? ??? ???(un)n2N???? ????1?? ???? ????limn!+1un=1???????

n""` `"`+"N "lim n!+1un=`

8" >?;9N"2N;8n2N;(n>N"=) jun`j< ")

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8" >?;9N"2N;8n2N;(n>N"=) jun`j< ")

n2N??=m(un) ????`2R?? ????(un)n2N?(vn)n2N??(wn)n2N????? ?????? ??????? ?????? ???? ?????? ???? ??????? ????un6vn6wn? ????8n2N?un=sinnn ?? ?8n2N??6sinn6?? ?????n

6un6?n

??limn!+1?n =?? ?????limn!+1un=??? ?????8n2N?un= (?)n? ?? ?u?n=? ??u?n+?=?? ????limn!+1u?n=? ??limn!+1u?n+?=?? ?? ?v?n=?+?n ??v?n+?=??n ? ????limn!+1v?n= limn!+1v?n+?=? n!+1(unvn) =?:u 0u 1u 2u

3::::::v

3v 2v 1v 0` ????8n2N?un=nX k=??k!??vn=un+?n:n!? ?? ?8n2N?un+?un=?(n+?)!>? ??vn+?vn=?n(n+?)(n+?)!? ??vn+?vn=?n(n+?)?? ??bn+?bn=?(?n+?)(?n+?)8n2N;un+?=f(un) u ???f(c) =c? ????y=x?xf(x)abcab y=xxf(x)abcab ??? ??????? ?? ?????? ???? ? ?? ????? ?? ????? ???xf(x)abcab y=xxf(x)abcab

8(x;y)2I?;jf(x)f(y)j6kjxyj:

k k2R+??? ???? ???? ????x2]a;b[?f0(x)6k? ?? ???????f0(x) =?px ? ?? ?sup x2[?=?;?]jf0(x)j=??sup x2[?;+1[jf0(x)j=?? ??sup x2]?;?]jf0(x)j=+1? ???? ??? ??????? ?????u?2[a;b]?? ???? ? f(x) =?px+??xy y=f(x)y=x `u

1=f(u0)u

0 u 1 u 2 u 3 u 4 xy y=f(x)y=x `u

1=f(u0)u

0 u 1 u 2 u 3 ??????? ??u?=? ? u ?u?>u?>u?>> ` f(x) =?? x?xy y=f(x)y=xu

1=f(u0)u

0u 1 u 2 xy y=f(x)y=x `u

1=f(u0)u

0 u 1 u 2 u 3 u 4 ??????? ??u?=?;? ? u ?u?>u?>u?>> ` f(x) =?? ??p??x+?g(x) =??? (x??)(x??)xy y=f(x)y=x `u 0u

1=f(u0)u

1u 2 u 3u 4 u 5u 6 u 7u 8 xy y=g(x)y=x u 0u

1=g(u0)u

1u 2 u 3u 4 u 5u 6 ??????? ??u?=?u?=?u?=?? u ?>u?>u?>u?>u?u?>u?> ?? ???u?2[a;b]?? ???? ????n2N? ?????un? ?????? ????x2[a;b]?xf(x)f

0(x)2[a;b]?xy

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