SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
n = n2 + 3 est-elle arithmétique ? Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. ... n = 3×5n est-elle géométrique ?
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Exercices sur les suites arithmétiques et géométriques Suites
Dans cet exercice les suites sont toutes arithmétiques. 1. 1) On a u0 = 4 et r = 2. Les suites suivantes sont-elles géométriques ? Si oui
SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES
La banque où les versements sont effectués offre un taux d'intérêt mensuel pour ce type de compte. Quel montant la personne aura-t- elle accumulé dans son
Convergence de suites
5 nov. 2010 définitions sont un peu complexes mais une fois assimilées
Généralités sur les suites / Suites géométriques
1) Ces suites sont-elles définies par récurrence ou de façon explicite ? 2) Pour chacune de ces suites calculer les termes de rang 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 10.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
SUITES NUMERIQUES
Elles sont analogues aux suites arithmétiques en remplaçant l'addition par la multiplication. Définition : Une suite )(n u est géométrique s'il existe un réel.
Université Paris 2 - Licence Sciences Economiques et de Gestion 1
Exercice 1 Etudier le comportement des suites définies pour tout entier naturel n par 4) Les suites suivantes sont-elles géométriques ? si oui ...
Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques
définie par récurrence est-elle une suite arithmétique ? Exercice 2.1 : Les suites suivantes sont-elles des suites arithmétiques ?
MATHEMATIQUES 2-Cours de Mme Morhaim
Exercice 1Etudier le comportement des suites denies pour tout entier naturelnpar 2+5Exercice 2Montrer par recurrence que8n2IN;5n4n+ 1
Exercice 31) Preciser la raison des suites arithmetiques suivantes puis completer a)u1= 50;u9= 82;u22=::::b)u4= 1000;u12= 840;u19=::::2) Les suites suivantes sont-elles arithmetiques? si oui, preciser la raison
a)u0= 8 et8n0;un+1=un+ 4 b)8n0;2un+ 5n1 = 03) Preciser la raison des suites geometriques suivantes puis completer
a)u9= 7;u11= 112;u24=:::: b)u2= 8000;u3= 1600;u11=::::;S7=::::;S1=::::(avecSn=nP i=0u ietS1= limn!+1Sn)4) Les suites suivantes sont-elles geometriques? si oui, preciser la raison
a)8n0;4un+ 5:2n= 0 b)u0= 2 et8n0;un+1= (un)n+15) On considere la suite geometrique de premier termeu0= 120000 et de raisonq= 0;8. On pose
S n=nP i=0u i. Quel est le plus petit entierna) tel queSn580000? b) tel queSn620000? Exercice 4Une entreprise a mis en place un systeme de parrainage qui lui permet d'augmenter ses ventes de 1% chaque trimestre. Le premier bilan trimestriel a montre qu'elle avait vendu 8000 unites. L'entreprise pose le probleme suivant : elle se demande combien de temps il lui faudra main- tenir le systeme de parrainage pour augmenter ses ventes de 20%? atteindre 12000 unites vendues? doubler ses ventes? Montrer qu'on peut modeliser le probleme a l'aide d'une suite (un)ndont on etudiera les proprietes, puis repondre au probleme. Exercice 5Soit la suite (un)n2INdenie paru0= 8 et8n;un+1=4un+3u n+2.1) Montrer que pour toutn;un>0.
2) La suite (un)n2INest-elle monotone?
3) Rappeler la denition d'une suite geometrique. Montrer que la suite (vn)n2INdenie parvn=un3u
n+1est une suite geometrique.4) En deduire le terme general de la suite (un)n2IN5) Etudier le comportement de la suite (un)n2INquandntend vers l'inni.
Exercice 6Donner le terme general de la suite (un)n2INdenie paru0= 1 et8n2IN;un+1= 2un+f(n) lorsque
a)f(n) = 8 b)f(n) =n+ 1 c)f(n) =n2+ 2 d)f(n) = 5ne)f(n) = 6:2n Exercice 7Donner le terme general de la suite (un)n2INdenie par8n2IN;un+2=un+1+2un+f(n) lorsque a)u0= 1;u1= 3 et pour tout entiern,f(n) = 0 b)u0= 1;u1=52 et pour tout entiern,f(n) =n+ 2 c)u0=54 ;u1=12 et pour tout entiern,f(n) = 3n d)u0= 1;u1=43 et pour tout entiern,f(n) = 2n Exercice 8Donner le terme general de la suite (un)n2INdenie paru0= 1;u1= 2 et8n2IN;un+2= 4un+14un+f(n) lorsque
a)f(n) =n2+ 1 b)f(n) = 2n Exercice 9Donner le terme general de la suite (un)n2INdenie par paru0= 1;u1= 5 et8n2IN;un+2= 2un+12un+ 2n+ 1
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