[PDF] [PDF] Seconde - Nombres entiers Multiples diviseurs Nombres premiers





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MULTIPLES DIVISEURS

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Multiples et diviseurs Cal4

Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : On dit que 12 est un multiple de 3 car je l'obtiens en multipliant 3 par un autre nombre.



Fiche multiple femelle KDVF6-12

Fiche multiple femelle. KDVF6-12. Code article :152510. Fiche technique. Caractéristique. Valeur. Diamètre nominal. 6 mm. Pression de service. -0.95 bar .



Approche cytogénétique des proliférations plasmocytaires dans le

Le Myélome Multiple (MM) est la 2ème hémopathie maligne la plus fréquente en France ; elle représente environ 2 % de la mor- talité par cancer.



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c) 1 050 est un multiple de 100 : ... **** d) 48 est un multiple de 12: V Car 4x 12=48 e) 1 est un diviseur de tout nombre entier : ............... FUNGA.



Multiple Tax Consequences of Recovering an Asset (IAS 12 Income

Multiple Tax Consequences of Recovering an Asset (IAS 12 Income Taxes)—April 2020. The Committee received a request about deferred tax when the recovery of 



Twelve Item MS Walking Scale (MSWS-12)

From the numbers you circle against these questions your healthcare professional can calculate your MSWS-12 score. This is done.



CHAPITRE II : MODELE LINEAIRE DE REGRESSION MULTIPLE

Autrement dit Il faut que les variables explicatives retenues soient les. «meilleures» sans omission d'autres variables



Utilisation des attributs «minimum de commande » et « multiple de

GTIN. Type. Minimum de commande. Multiple de commande. GTIN. Quantité. GTIN1. UC. -. -. -. -. GTIN2. Carton. GTIN1. 12. -. -. GTIN3. Palette. GTIN2. 40. 1. 1.



dsPIC33/PIC24FRM 12-Bit High-Speed

https://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/dsPIC33-PIC24-FRM-12-Bit-High-Speed-Multiple-SARs-A-D-Converter-ADC-DS70005213.pdf



[PDF] MULTIPLES DIVISEURS NOMBRES PREMIERS - maths et tiques

1) 36 est un multiple de 12 2) 28 est un multiple de 8 3) 6 est un diviseur de 54 4) 7 est un diviseur de 24 Correction 1) VRAI : 36 est un multiple de 



[PDF] Multiples et diviseurs Cal4

On dit que 12 est un multiple de 3 car je l'obtiens en multipliant 3 par un autre nombre 12 est également un multiple de 4 puisque je l'obtiens en multipliant 



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12 Écris tous les nombres qui ont pour multiple le nombre 36 x 36 = 36 x 1 = 36 x 18 



[PDF] Connaître les multiples et les diviseurs des nombres dusage courant

Un multiple est un nombre qui est le résultat d'une multiplication Par exemple : 36 = 9 x 4 ? 36 est donc un multiple de 9 et aussi un multiple de 4



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Un multiple est un nombre qui contient plusieurs fois le même nombre Un nombre peut être le 3 x 12 = 36 donc 3 et 12 sont des multiples de 36



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2 -12 3 -4 II) Multiples et diviseurs 1) Définition est un multiple de s'il existe un entier tel que = On dit que :



[PDF] Multiples et diviseurs

17 n'est pas un multiple de 3 car 17 “ 3 ˆ 5 ` 2 ‚ Les diviseurs de 24 sont 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12 et 24 ‚ Il y a une infinité de multiples de 18 



[PDF] 1ENSEMBLES ENSEMBLES DE MULTIPLES DE DIVISEURS

12 MATHÉMATIQUES 7E 1 / ENSEMBLES DE MULTIPLES ENSEMBLES DE DIVISEURS Plus généralement un multiple d'un entier positif est le résultat de sa 



[PDF] n°4 page 36 a) 7 est un diviseur de 14 b) 45 est un multiple de 15 c

a) 132 est un multiple de 11 : 132 = 11×12 b) 36 divise 252 : 252 = 36×7 c) 25 035 est divisible par 5 : 25 035 = 5×5 007 d) 9 est un diviseur de 117 : 117 



[PDF] Chapitre 4 : Nombres entiers multiples diviseurs 27

12 Diviseurs communs (2) On veut trouver les diviseurs communs à 30 et 45 • Écris tous les produits de deux entiers naturels dont le résultat est 30 :

  • Quel est le multiple de 12 ?

    Les multiples de 12 sont 12, 24, 36, etc. Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, etc.
  • Quel sont les 5 premier multiple de 12 ?

    b) Les premiers multiples de 12 : 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72 et ceux de 15 sont : 0, 15, 30, 45, 60, 75 Le plus petit multiple commun à 12 et à 15 différent de 0 est 60.
  • Quelle est la liste des diviseurs de 12 ?

    Dans l'opération 12 ÷ 4 = 3, le nombre 4 est le diviseur entier de 12 car le reste de cette division est nul. Les diviseurs entiers (positifs) de 12 sont {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
  • 6, 12, 14, 24, 27, 30, 35, 56, 70, 99.

I) Définition

Les entiers naturels sont les nombres entiers : 0 ; 1 ; 2 ; 3 entiers naturels est noté Գ. o Գ = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; Les entiers relatifs est à la fois formé des entiers naturels nombres entiers positifs et négatifs. entiers relatifs est noté Ժ. o Ժ = { ; -4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; Par conséquent les entiers naturels sont des entiers relatifs.

Relation entre ces ensembles : Գ ؿ

- 0,43

653 Գ Ժ

2 -12

3 -4

II) Multiples et diviseurs.

1) Définition

ࢇ est un multiple de ࢈ ࢑ tel que ࢇൌ࢑࢈.

On dit que :

łܽ est un multiple de ܾ. ł ܾ est un diviseur de ܽ

Exemples

8 est multiple de 4 217 est un multiple de 7

4 est un diviseur de 8 7 est un diviseur de 217

Exemple de problèmes :

Prouver que la somme de trois nombres entiers naturels consécutifs est un multiple de 3.

2) Propriété

Lࢇ est aussi un multiple de ࢇ

Exemples :

Exemple 1 : 14 + 21 = 35 ;

Exemple 2 : 18+12 = 30, 18 et 12 sont deux multiples de 6

Démonstration :

Démonstration 1 : 11.

Les deux multiples de 11 : 11݌ et 11ݍ ; p et q étant deux nombres entiers.

Leur somme est donc : 11݌ + 11ݍ =11(݌൅ݍ) en factorisant par 11 ce qui donne bien aussi un

multiple de 11. Démonstration 2 : Cas général (pour ceux qui veulent aller plus loin) : Soit deux nombres entiers ࢇdonné. On peut les écrire sous la forme : ࢇ݌ etࢇݍ avec ݌ et ݍ entiers. Leur somme est donc ܽ݌+ܽݍ= ܽ nombre donné a est aussi un multiple de ce nombre a.

III) Nombres pairs et impairs

1) Définitions

Un nombre pair est un nombre entier multiple de 2. Tout nombre pair ૛࢑ avec ࢑ entier. Un nombre impair est un nombre entier multiple de 2.

2) Propriétés

Le carré pair est toujours pair.

Le carré impair est toujours impair.

Démonstration 1 : pair :

Soit ݊ un nombre pair, alors il existe un entier ݇ tel que ݊ൌʹ݇ ࢔૛ൌ૛࢑ǯ avec ࢑ǯentier donc ࢔² est aussi un nombre pair. Donc Réciproquement : montrons que si un nombre au carré est pair alors ce nombre est pair.

Raisonnons par labsurde soit݌² un nombre pair et supposons que ݌ soit impair alors il existe un

nombre impair , ce qui contredit lhypothèse de départ donc si ࢖; est pair , ࢖ lussi

Démonstration 2 nombre impair est impair :

Soit ݊ un nombre impair, alors il existe un entier ݇ tel que ݊ൌʹ݇൅ͳ

Le carré de ce nombre est :

lui aussi entier, nombre impair est bien un nombre impair. Réciproquement : montrons que si un nombre au carré est impair alors ce nombre est impair.

Raisonnons par labsurde soit݌² un nombre impair et supposons que ݌ soit pair alors il existe un

lhypothèse de départ donc si ࢖; est impair , ࢖ lussi

IV) Nombres premiers

1) Définition

Un nombre premier est un nombre entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts dans Գ : 1 et lui-même.

Remarques :

ł : Il possède une infinité de diviseurs dans Գ : 1 ;2 ;3 ;4:

Գlui-même.

ł : dans Գ : lui-même.

Exemples :

3 est un nombre premier. Ses seuls diviseurs dans Գ sont 1 et 3.

5 est un nombre premier. Ses seuls diviseurs dans Գ sont 1 et 5.

: ses diviseurs dans Գ sont 1 ; 2 et 4. 2

Il existe une infinité de nombres premiers.

permet de trouver les nombres premiers selon une technique bien précise :

ł les multiples de 3 (sauf 3)

Remarques : On obtient la liste de tous les nombres premiers (les nombres qui ne sont pas barrés (voir le tableau ci-dessous avec les nombres inférieurs ou égales à 100) : Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :

2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ;

73 ; 79 ; 83 ; 89 et 97.

retrouver les nombres premiers.

3) Propriété

Tout nombre entier naturel supérieur ou égal à 2 est soit un nombre premier soit il se décompose en produits de facteurs premiers. Cette décomposition est unique.

Exemples :

łDécomposer 72 en produit de facteurs premiers : ͹ʹൌʹൈʹൈʹൈ͵ൈ͵ൌʹଷൈ͵;

ł Quel est le nombre entier naturel compris entre 900 et 1 000 divisible par 7 ; 5 et 13 ? Solution : nombre cherché est divisible par 7 ; 5 et 13 qui sont premiers, donc la décomposition en produit de facteurs premiers comprend les nombres 7 ; 5 et 13. Donc le multiple de 455.

455 ; 910 ; 1365 sont des multiples de 455. 910 est celui qui est compris entre 900 et 1 000.

Donc 910 est le nombre cherché divisible par 7 ;5 et 13 et compris entre 900 et 1 000.quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8
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