Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
Le coefficient multiplicateur est de k = 1 – (t / 100). Exercices : Calculer le taux global T d'évolution du budget publicitaire sur la période.
TAUX DE VARIATION - COEFFICIENT MULTIPLICATEUR - INDICE
Quels que soient les résultats chiffrés d'un calcul d'évolution (pour la différence comme pour les calculs présentés par la suite)
EVOLUTIONS
Calculer le taux d'évolution des ventes sur les deux années. Le coefficient multiplicateur correspondant à l'augmentation en 2010 est égal à :.
POURCENTAGES
I. Evolution exprimée en pourcentage sont appelés les coefficients multiplicateurs. ... Calculer le taux d'évolution de la population en %.
Taux dévolution 1 Variation absolue taux dévolution 2 Coefficient
On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = Le nombre CM =1+ t est appelé coefficient multiplicateur de vI à vF .
ÉVOLUTIONS
Exemple : Calculer le taux d'évolution d'une valeur passée de 8500 à 10400 : Propriété : Le coefficient multiplicateur global de plusieurs évolutions ...
Mathématiques Calculer un taux dévolution
Consolider le travail sur les fréquences proportions
Chapitre 1
2°) Calculer le taux d'évolution du chiffre d'affaire exprimé en pourcentage. 1°) Par définition
Première STMG - Evolution
L'article a subi une augmentation de 200%. Page 2. 2) Taux d'évolution à partir d'un pourcentage. Coefficient multiplicateur
Mathématiques Calculer un taux dévolution global
pourcentages coefficient de proportionnalité
Taux d"évolution
1 Variation absolue, taux d"évolution
DéfinitionOn considère deux nombres réels strictement positifsvI(valeur initiale) etvF(valeur finale).
On appelle variation absolue devIàvFle nombre :vF-vI. On appelle taux d"évolution (ou variation relative) devIàvFle nombre :t=vF-vI vI.Note.- Un taux d"évolution peut être écrit sous forme de fraction,sous forme décimale ou sous forme de pour-
centage.Exemple.- On lit dans un journal :
"Le prix du produitX, qui est passé de 500 à 502e, n"a pratiquement pas évolué.» "Hausse très importante du prix du produitY, qui est passé de 2 à 3e.»1. Calculer les variations absolues (ene) du prix des produitsXetY.
2. Écrire, sous forme de pourcentage, les variations relatives du prix des produitsXetY.
Quels résultats expliquent le point de vue du journal?Remarques
LorsquevI< vF, on parle d"augmentation.
Dans ce cas, le taux d"évolution est positif : c"est un taux d"augmentation / hausse.LorsquevI> vF, on parle de diminution.
Dans ce cas, le taux d"évolution est négatif : c"est un taux dediminution / baisse.2 Coefficient multiplicateur
DéfinitionSitest le taux d"évolution devIàvF, alors : vF=vI+t×vI
vF=vI(1 +t).
Le nombreCM= 1 +t
est appelé coefficient multiplicateur devIàvF. vIvF×CM
Remarques
Le coefficient multiplicateur est un nombre positif. type d"évolutiontaux d"évolutioncoefficient multiplicateur haussepositifsupérieur à 1 baissenégatifinférieur à 1Exemple.- On dit aussi bien "La production de blé d"un pays a été multipliée par 2,5 en dix ans» que "La
production de blé d"un pays a augmenté de 150 % en dix ans». Ces deux phrases ont la même signification : le taux d"évolution estt= 150% =150100= 1,5, donc le coefficient
multiplicateur estCM= 1 +t= 1 + 1,5 = 2,5.3 Évolutions successives
Objectif. -Savoir déterminer le taux d"augmentation global après deuxévolutions successives d"une quantité.
Exemple.- Retour sur l"exercice 9 de la fiche d"exercices. médailles en 2000médailles en 2004médailles en 2008 -13,16%+21,21% +5,26%Or :-13,16+21,21 = +8,05%. Lors de deux évolutions successives, le taux d"évolutionn"est pas égalà la somme
des taux d"évolution. En revanche, avec les coefficients multiplicateurs : CM1= 1-13,16
100= 0,8684
CM2= 1 +21,21
100= 1,2121
CMG= 1 +5,26
100= 1,0526médailles
en 2000médailles en 2004médailles en 2008×0,8684×1,2121
×1,0526
On remarque que : 0,8684×1,2121?1,0526.
Théorème
On considère trois nombres strictement positifsv1,v2etv3.On note :
t1: taux d"évolution dev1àv2CM1= 1 +t1
t2: taux d"évolution dev2àv3CM2= 1 +t2
T: taux d"évolution global dev1àv3CMG= 1 +T
Alors :
CMG=CM1×CM2
v1v2v3×CM1×CM2
×CMG
4 Évolution réciproque
Récapitulatif des compétencesVocabulaire des statistiques ?Population, caractère, effectif, fréquencequotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] les taux d'interet des banques au maroc
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