[PDF] 4e Symétries translation et rotation

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I) Les symétries. Rappel

Symétrie

axiale Symétrie centrale

Définition

Deux figures sont

symétriques par rapport à une droite (d) si en pliant la feuille suivant la droite (d) les deux figures se superposent.

Deux figures sont

symétriques par rapport à un point O lorsque ces deux figures se superposent en effectuant un demi-tour autour de ce point O appelé centre de symétrie

Construction

point par point symétrique du point A par rapport à la droite (d) veut dire que la droite (d) est la médiatrice du segment une droite on trace point par point le symétrique de chaque point qui compose la figure symétriques par rapport à une droite, elles sont superposables (donc de même nature). par rapport au point O si O point on trace point par point le symétrique de chaque point qui compose la figure. symétriques par rapport à un point, elles sont superposables (donc de même nature).

Exemples

II) La translation

1) Définition

Transformer une figure par translation revient à la faire glisser ( dire la déplacer sans la tourner réduire). Ce déplacement est défini par : de la même manière. 2) Pour construire par une translation qui transforme

I en J :

łmême direction que IJ /(IJ)

łmême sens que IJ et (Donné par la flèche qui part de I vers J) łmême longueur que IJ (La longueur IJ donne la longueur du glissement

3) Exemple

H en I -à-dire

de H vers I)

4) Propriété

Une figure et son image par une translation sont superposables, donc de même nature.

La translation conserve les

III) La rotation

1) Définition

Transformer une figure par translation revient à la faire tourner autour

łUn centre (le point autour duquel on tourne)

łangle

łUn sens (sens horaire ou anti-horaire), le sens horaire est le sens des aiguilles rotation de centre 0 et angle 110° dans le sens horaire

Remarque : La rotation centrale

de centre O

Pour construire par la rotation de centre O et

il faut que : ł࡭ࡻ࡭ᇱ෣ൌૡ૙ι dans le sens d : quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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