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Un diagrammeest un outil qui permet de représenter graphiquement des données. Il existe plusieurs types de diagrammes, les plus courants étant le diagramme à ligne brisée, le diagramme à bandes, l"histogramme et le diagramme circulaire. La représentation graphique d"un diagramme doit respecter certains critères; pour cela, certaines étapes doivent être suivies lors de sa construction. Par ailleurs, pour interpréter les données représentées graphiquement sur un dia- gramme à ligne brisée, il est parfois nécessaire de connaître certaines conventions mathématiques (fonctions ou équations).

COMMENTCONSTRUIRE

un diagramme ?

Le diagramme à ligne brisée

Le diagramme à ligne brisée, aussi appelé "graphique», est très utile pour repré - senter graphiquement des données chiffrées illustrant un phénomène continu. Par exemple, une variation de température en fonction du temps, un changement de volume en fonction de la température, etc.

1. Prendre une feuille de papier quadrillé.

2. À l"aide d"une règle, tracer un axe horizontal et un axe vertical.

3. Choisir la variable qui sera représentée sur chacun des axes. Habituellement,

la variable indépendante est placée sur l"axe horizontal (abscisse) et la variable dépendante, sur l"axe vertical (ordonnée). Indiquer les noms des variables choisies sur chacun des axes, ainsi que leur unité de mesure.

4. Graduer les axes en tenant compte de

l"écart entre les valeurs et de l"étendue des données à représenter, afin d"utiliser au maximum l"espace disponible.

5. Tracer les points correspondant à cha que

couple de valeurs.

6. Relier les points par une ligne.

7. Donner un titre au diagramme.

PHYSIQUE ?MÉTHO 51

Métho

© ERPI Reproduction autorisée uniquement dans les classes où la collection OPTIONscience-Physiqueest utilisée.

5Les diagrammes

t (s)

T (°C)

LA TEMPÉRATURE DE L'EAU

EN FONCTION DU TEMPS

10 20 30
40
50
60
70
80
90
100
50

100150200250300350400450

Le diagramme à bandes

Le diagramme à bandes est utile pour re pré - senter des données discontinues. Par exemple, l"intensité de différents sons, la valeur éner - gétique des aliments consommés dans une journée, etc.

1. Prendre une feuille de papier quadrillé.

2. À l"aide d"une règle, tracer un axe horizon-

tal et un axe vertical.

3. Choisir la variable qui sera représentée sur

chacun des axes. Si l"une des variables s"exprime par des mots et l"autre par des nombres, on place habituellement la variable qui s"exprime par des mots sur l"axe hori - zontal et la variable qui s"exprime par des nombres sur l"axe vertical. Indiquer le nom de la va riable choisie sur chacun des axes ainsi que son unité de mesure, s"il y a lieu.

4. Diviser l"axe horizontal de façon à pouvoir placer autant de bandes de même

largeur qu"il y a de données à représenter. S"assurer que tous les espaces entre les bandes sont égaux. Graduer les axes ou indiquer le nom des données.

5. À l"aide d"une règle, tracer le haut de la première bande. Tracer ensuite les

côtés de la bande.

6. Répéter l"étape précédente pour chacune des bandes.

7. Donner un titre au diagramme.

L"histogramme

L"histogramme est souvent utilisé pour

représenter des données continues qu"on veut regrouper par catégories.

Par exemple, l"année qu"on subdivise

en mois, une population qu"on subdi- vise en groupes d"âge, etc.

1. Prendre une feuille de papier qua -

drillé.

2. À l"aide d"une règle, tracer un axe

horizontal et un axe vertical.

3. Choisir la variable qui sera repré -

sentée sur chacun des axes. Indi- quer le nom de la variable choisie sur chacun des axes ainsi que son unité de mesure, s"il y a lieu.

PHYSIQUE ?MÉTHO 52

Métho

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Diamètre (km)

Planètes

LE DIAMÈTRE DES PLANÈTES DU SYSTÈME SOLAIRE

Précipitations (mm)

Mois

20406080100120

JFMAM JJASOND

LES PRÉCIPITATIONS MENSUELLES À SEPT-ÎLES

4. Diviser l"axe horizontal de façon à pouvoir placer autant de bandes de même

largeur qu"il y a de données à représenter. S"assurer que les bandes sont côte à côte, c"est-à-dire sans espaces. Graduer les axes ou indiquer le nom des données.

5. À l"aide d"une règle, tracer le haut de la première bande. Tracer ensuite les

côtés de la bande.

6. Répéter l"étape 5 pour chacune des bandes.

7. Donner un titre au diagramme.

Le diagramme circulaire

Le diagramme circulaire représente les données sous forme de disque. Il est très utile pour représenter les parties d"un tout sous forme de fractions ou de pour- centages. Par exemple, les composantes de l"atmosphère, la proportion de chaque groupe d"âge dans une population, etc.

1. Utiliser une feuille de papier blanc.

2. Faire un point au centre de la feuille. Tracer un grand cercle avec un compas

autour de ce point.

3. Calculer l"angle représenté par chaque donnée.

Si ce n"est pas déjà fait, transformer chaque donnée en pourcentage. Ensuite, comme un cercle complet fait 360°, multiplier chaque pourcentage par 360.

Exemple:

Une donnée qui représente 78% du total doit être représentée par un angle de 281°, soit 78/100

×360 = 281.

4. À l"aide d"un rapporteur d"angles, tracer, à partir du centre du cercle, les

angles correspondant aux mesures obtenues.

5. Annoter chacune des portions

du dia gramme ou indiquer par une légende ce que chacune repré sente.

6. Donner un titre au diagramme.

PHYSIQUE ?MÉTHO 53

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Dioxyde de carbone (CO

2 et autres gaz

Oxygène (O

2

Azote (N

2

78 %21

%1

LA RÉPARTITION DES CONSTITUANTS DE L'AIR

ReprésentationInterprétation qualitative

Fonction ou relation

mathématique

1.- Fonction de variation directe (droite

à pente positive qui passe par (0, 0))

- Lorsque xaugmente, yaugmente proportionnellement.y=ax

2.- Fonction de variation partielle

(droite à pente positive qui ne passe pas par (0, 0)) - Lorsque xaugmente, yaugmente proportionnellement.y=ax+b

3.- Fonction constante en y

(droite horizontale) - Lorsque xvarie, ygarde la même valeur.y=constante

4.- Relation constante en x(droite

verticale) -xgarde la même valeur, quelle que soit la valeur de y.x=constante

5.- Fonction de variation directe (droite

à pente négative qui passe par (0, 0))

- Lorsque xaugmente, ydécroît proportionnellement.y=-ax

6.- Fonction de variation partielle

(droite à pente négative qui ne passe pas par (0, 0)) - Lorsque xaugmente, ydécroît proportionnellement.y=-ax+b y x y x y x y x y x y x

PHYSIQUE ?MÉTHO 54

Métho

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COMMENTINTERPRÉTER

la courbe d"un diagramme à ligne brisée ?

ReprésentationInterprétation qualitative

Fonction ou relation

mathématique

7.- Fonction de variation inverse

- Lorsque xaugmente, ydécroît avec une variation (une pente) qui diminue.y=ax

8.- Plusieurs fonctions possibles

- Lorsque xaugmente, yaugmente avec une variation (une pente) qui s"accentue.Plusieurs fonctionspossibles

9.- Plusieurs fonctions possibles- Lorsque xaugmente, ydécroît

avec une variation (une pente) qui s"accentue.Plusieurs fonctionspossibles

10.- Plusieurs fonctions possibles- Lorsque xaugmente, yaugmente

avec une variation (une pente) qui diminue.Plusieurs fonctionspossibles y x y x y x y x

PHYSIQUE ?MÉTHO 55

Métho

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Lorsque l"aire a la forme d"un rectangle

1. Calculer la différence entre la position finale (x

f ) et la position initiale (x i ) (base).

2. Multiplier le résultat obtenu en 1 par y(hauteur).

y y xx i x f y y xx i x f

Lorsque l"aire a la forme d"un triangle

1. Calculer la différence entre la position finale (x

f ) et la position initiale (x i ) (base).

2. Multiplier le résultat obtenu à l"étape 1 par y(hauteur).

3. Diviser par 2 le résultat obtenu à l"étape 2.

(aire = base ×hauteur) (aire = base

×hauteur)

2

PHYSIQUE ?MÉTHO 56

Métho

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COMMENTCALCULER

l"aire sous la courbe d"un diagramme à ligne brisée ?quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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